Matematicamente

Salve a tutti, sto risolvendo alcuni esercizi di Analisi Matematica II e mi sono ritrovato a dover calcolare lo sviluppo in serie di Taylor per la funzione $ f(x)=(1)/(4-x^2)^2 $ con punto iniziale $ x=0 $ . Ho pensato di considerare $ (4-x^2)^2=(4-x^2)(4-x^2) $ per cui $ 1/(4-x^2)^2=(1/(4-x^2))(1/(4-x^2)) $ il cui sviluppo in serie corrisponde a: $ (1/4sum_( k = 0)(x^(2k))/(4^(k)))(1/4sum_( k = 0)(x^(2k))/(4^(k)))=sum_(k =0)(x^(4k))/(4^(2(k+1))) $ con raggio di convergenza $ r=|x-(-2)|=2 $ . Ora dovrei svolgere lo stesso esercizio per punto iniziale $ x=4 $ , per cui determino ...

ciao tutti oggi come esercizio di matematica x l'esame ho fatto lo studio di questa funzione \( y=\sqrt[2]{\frac{x+2}{3-x}} \) sembrava tutto molto semplice fino a quando son arrivato alle derivate la \( y'={\frac{5}{2(x+2)^2\sqrt[2]{\frac{x+2}{3-x}}}} \) l'ho controllata con un programma su internet detto questo: 1) la y' è sempre maggiore di zero e non si annulla per nessun termine quindi xk in -2 c'è un minimo 2)siccome e presente un flesso (guardando il risultato è in ( \( ...

Data la successione definita da: \( \begin{cases} a_0=\alpha \varepsilon(0,1) \\ a_{n+1}=a_n-a_n^3 \end{cases} \) si chiede di provare preliminarmente che \( a_n\varepsilon (0,1) \) per ogni \( n\epsilon N \). Successivamente mostrare che \( a_n \) risulta convergente e dedurre il valore del limite \( L \) Come mi muovo? Per la prima parte ho qualche idea, credo sia abbastanza facile stimare dall'alto e dal basso quei valori, ma poi?

Salve, chiedo un aiuto per il seguente problema. Un gas perfetto costituito da N molecole è contenuto in un recipiente di volume V alla temperatura T. A partire da un certo istante si conta il numero di particelle che subiscono un urto; si esprima, in funzione del libero cammino medio, il numero di molecole che percorrono un tratto di lunghezza x senza subire urti.

Ho un problema con un esercizio di termodinamica. Il testo dice: " Si consideri un fluido termodinamico che compie un ciclo motore reversibile scambiando calore con più di due sorgenti termiche, e si indichino con $ T1 $ e $ T2 $ le temperature minima e massima, rispettivamente, raggiunte dal fluido lungo la trasformazione. Dimostrare che il rendimento termodinamico $ eta $ del ciclo è minore di $ etac = 1 - (T1)/(T2) $ del ciclo di Carnot reversibile a gas perfetto ...

Buongiorno, ho un problema con questo esercizio. Ho un motore irreversibile tra due sorgenti termiche $ T1 = 1200 K $ $ T2 $ incognita Conosco il calore assorbito dalla sorgente calda $ Q1=12kJ $, il rendimento $ eta = 0,43 $ e la variazione di entropia $ Delta S = 11 J/K $ mediante il procedimento allegato arrivo a determinare $ T2 = 325,71 K $ A questo punto devo determinare il calore ceduto alla sorgente fredda da un motore reversibile operante tra le due temperature ...

Ciao a tutti Qualcuno riuscirebbe gentilmente a spiegarmi come attraverso l'esperienza sull'espansione libera di Joule sia stato dimostrato empiricamente come l'energia interna sia funzione della sola temperatura? Sul mio libro di testo c'è scritto, in breve, quanto segue: Si ha, in un contenitore adiabatico, immerso in un liquido (calorimetro), un contenitore a pareti diatermiche strutturato in due parti divise da un rubinetto. In una delle due parti è presente un gas, ad una data ...

Buongiorno, vorrei capire come calcolare la derivata di un valore assoluto. Ad esempio la derivata della funzione $log|x|-sqrt|(x^2-4)|$.

Salve, ho una semplice domanda a cui non riesco a rispondere immediatamente. http://imgur.com/sdjmGzf Ho difficoltà a trovare un modo per determinare il campo E dal grafico di V(x). Mi era venuto in mente di valutare l'angolo della retta tangente i punti che mi servono, sapendo che (l'ho letto da qualche parte non ne sono sicuro) E è uguale all'inverso della derivata del potenziale. Me lo confermate? Avete altre idee? Grazie in anticipo!

ciao a tutti scusate forse è una domanda idiota ma nello studio di funzione \( y=ln{\frac{x+3}{x}} \) l'intervallo di positività mi viene ( \( -\infty \) ;-3)U(0; \( \infty \)) e il grafico dovrebbe venire una cosa del genere (scusate la foto al contrario) con la parte inferiore eliminata prima di ( \( -\infty \) ;-3) la parte (-3;0) esclusa dal dominio e la parte (0; \( \infty \) ) eliminata sempre sotto il fatto che nella parte (- \( \infty \);-3) sia i limiti la decrescenza e la ...

Scusate ragazzi, sto preparando l'esame di analisi II E mi sono bloccato in un'eq. differenziale, dovrei svolgere questo integrale ma vi giuro non so come fare, ho provato per parti, per sostituzione ma non riesco a capire come arrivare al risultato: $ S(1/(x^2-3x)) $ Che metodo devo usare per arrivare al risultato? Non capisco... Grazie in anticipo

Salve a tutti, sono bloccato con questo esercizio : intergrale di : cos(nx) cos(x/2) Come posso impostarlo? Grazie a tutti?

ragazzi devo risolvere questo sistema: [math]log_{1/2}(x^2-8)>0\\log_3(2+x^2)>1[/math] ho provato a cambiare di base la prima: [math]log_{1/2}(x^2-8)=\frac{log_3(x^2-8)}{log_32}[/math] ora non so più come andare avanti.. qualcuno ha qualche idea grazie in anticipo ragazzi scusate sono nuovo.. non so come si scrive il codice.. ora lo aggiorno

Ciao ragazzi, ho un dubbio su una successione definita per ricorrenza, avendone fatte pochissime non capisco il procedimento da effettuare. Ho un esercizio già svolto ma non capisco con quale criterio si fanno i passaggi potreste spiegarmeli passo per passo $ { ( a_1=1/4 ),( a_(n+1)=sqrt(|a_n^2+a_n|) -a_n):} $ da quello che ho capito prima si fa il limite di $a_(n+1)$ con $l=a_n$ che risulta 1/2 poi si fa il limite di $ sqrt(|l^2 +l|) -2l $ che fa - infinito, il mio primo dubbio è perchè si fanno questi limiti? ...

Ciao TeM, per più che ci provo non riesco a risolvere questo esercizio di fisica :beatin, che è uscito in un vecchio esame. è un pò lungo quindi mi basta anche solo una spiegazione sui punti a) e b). Grazie in anticipo.

Sono incappato in questo polinomio di terzo grado: -x^3 + 8x^2 - 12x + 1 = 0 Ho provato a trovare le radici con ruffini ma non ci son riuscito. Mi potreste aiutare? Grazie

Salve, ho dei problemi che riguardano le parametrizzazioni delle superfici cartesiane. Non sempre riesco a capire come fare. Sia S la superficie di grafico $z=x^2 + y^2 $ con $ x^2+y^2<=1$ Calcolare il flusso di $E=(x,0,y+z)$ La superficie è cartesiana, quindi: $ { ( x=u ),( y=v ),( z=u^2+v^2 ):} $ allora $ (u,v,u^2+v^2) $ con $ (u,v)€ R^2 : u^2+v^2=1 $ Fino qui tutto bene. Ma con questa superficie INVECE: $x^2 + y^2 +3z^4 =1 $ con $ z>=0 $ $ { ( x=u ),( y=v ),( 3z^4=1-u^2+v^2 ):} $ Come devo procedere alla parametrizzazione? ...

Ciao a tutti! Devo calcolare il raggio di convergenza della seguente serie: \[ \sum_{n=1}^\infty\ {\frac{n^3 2^n}{3^{n+1} (3n^4+1)}}\; (x+1)^n \] Quindi utilizzando il criterio del rapporto il raggio di convergenza risulta essere $3/2$ mentre l'insieme di convergenza $-5/2<=x<1/2$. E' giusto? Se invece dovessi studiare la convergenza uniforme di quest'altra serie come dovrei fare? \[ \sum_{n=1}^\infty\ {\frac{n^3 2^n}{3^{n+1} (3n^4+1)}}\; (cosx)^n \] Grazie!

Ciao a tutti Ho appena finito il primo anno di ingegneria e al primo semestre del secondo anno mi ritrovo, ovviamente, Analisi 2. Volevo quindi chiedervi secondo voi se ha senso riprendere completamente in mano il programma di Analisi 1 prima dell'inizio del corso: nonostante non sia andato per nulla male all'esame di analisi 1, ora molte cose le ho dimenticate. Che dite? Lo stesso ragionamento può valere per fisica 2? Grazie mille

Buona sera a tutti, c'è qualcuno volenteroso che mi direbbe come si svolge questo integrale? Grazie mille $ int_(E)^() ln(x^2 +y^2 + z^2) dxdydz $ , $ E={x^2+y^2+z^2<=1, x^2+y^2<=z^2,z>=0} $ . Possibile che faccia 0? Ho provato a risolverlo in coordinate sferiche e mi viene 0.