Perché in questo caso si conserva il momento angolare?

[siddy98]

Un'asta $AB$, di massa $m=3 kg$ e lunghezza $l=0.5 m$, può ruotare nel piano verticale ortogonale all'asse di rotazione orizzontale passante per il centro dell'asta. L'asse oppone alla rotazione un momento di attrito costante $M_a=0.4 Nm$. Inizialmente l'asta ha velocità angolare $\omega_0=8 1/s$. Quando l'asta raggiunge la posizione verticale viene urtata nell'estremo $B$ da una sferetta di massa $m=0.2 kg$ e velocità $v=15 m/s$ diretta orizzontalmente; la sferetta rimane conficcata nell'asta. Calcolare la velocità angolare del sistema subito dopo l'urto.





Il libro utilizza la conservazione del momento angolare, scelto il centro dell'asta come polo, per ricavare l'incognita. Sull'asta, però, agisce sempre un momento di attrito, che è necessariamente *esterno* (non posso considerare la superficie scabra che genera l'attrito come parte del sistema, dico bene?), e quindi non dovrebbe conservarsi il momento angolare! Ho pensato che forse il momento è trascurabile e così sarebbe la variazione di momento angolare, ma non mi convince questa spiegazione. Qual è la risposta?

Grazie infinite in anticipo!

[mgrau]

Infatti, il momento angolare qui non si conserva, diminuisce nel tempo, ma non stiamo considerando l'evoluzione temporale del sistema, ma quel che succede nell'istante dell'urto. Quel che si dice è che l'urto in sè non modifica il momento angolare, perchè lo si tratta come istantaneo, e il momento angolare in questo sistema decresce linearmente col tempo.

[donald_zeka]

Negli urti si conservano quantità di moto e momento angolare quando le forze esterne sono nulle oppure quando le forze esterne sono non impulsive, dove per impulsive si intende una forza capace di assumere valori elevatissimi in brevissimi tempo, in questo caso il momento di attrito è costante e, durante il brevissimo tempo dell'urto, il suo contributo alla variazione del momento angolare è del tutto trascurabile.

[siddy98]

"mgrau":Infatti, il momento angolare qui non si conserva, diminuisce nel tempo, ma non stiamo considerando l'evoluzione temporale del sistema, ma quel che succede nell'istante dell'urto. Quel che si dice è che l'urto in sè non modifica il momento angolare, perchè lo si tratta come istantaneo, e il momento angolare in questo sistema decresce linearmente col tempo.

Ciao, innanzitutto grazie per la risposta

Vediamo se ho capito. Torniamo un attimo indietro e parliamo prima della quantità di moto: studiando un urto si assume la conservazione della quantità di moto anche in presenza di forse esterne, qualora il loro impulso sia trascurabile rispetto a quello delle forze interne (vengono altrimenti dette "forze impulsive", un esempio sono le forze esplicate dai vincoli). Ora, nel caso del momento angolare, è corretto dire che, in maniera analoga a prima, in presenza di un momento esterno si conserva lo stesso il momento angolare nel caso in cui il rispettivo momento dell'impulso sia trascurabile rispetto a quello dei momenti interni? Questo è anche il motivo per cui il tuo ragionamento non dovrebbe valere in presenza di vincoli, e infatti in quel tipo di problemi si sceglie un polo rispetto al quale si annullano i momenti delle forze vincolari, proprio perché i loro impulsi non sono trascurabili e causerebbero, nel brevissimo intervallo di tempo $\Delta t$ durante il quale avviene l'urto, una variazione significativa del mom. angolare.

Confermi o non ho capito nulla?

[siddy98]

"Vulplasir":Negli urti si conservano quantità di moto e momento angolare quando le forze esterne sono nulle oppure quando le forze esterne sono non impulsive, dove per impulsive si intende una forza capace di assumere valori elevatissimi in brevissimi tempo, in questo caso il momento di attrito è costante e, durante il brevissimo tempo dell'urto, il suo contributo alla variazione del momento angolare è del tutto trascurabile.

Grazie Vulplasir, non avevo visto la tua riposta prima di pubblicare la mia, dove ripeto essenzialmente quello che dici tu.
Generalmente, nei problemi le uniche forze che si assumono impulsive sono quelle vincolari, giusto?