Matematicamente
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I vettori (314333)
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Francesco si lancia sullo scivolo di un parco acquatico, formato da un primo tratto inclinato di 60,0° rispetto all'orizzontale e da un secondo tratto diretto orizzontalmente. La sommità dello scivolo si trova a 36,0m dal suolo. Sapendo che la distanza in linea d'aria tra il punto di partenza e quello d'arrivo di Francesco è di 45,0m, calcola la lunghezza totale dello scivolo. Il risultato deve venite 47,8 m
Ciao,
c'è un esercizio che non riesco a capire perché non mi torni. Ho la mia bella applicazione lineare:
$f: RR^3 -> RR^3$, $f(x_1,x_2,x_3)=(x_2-x_3, x_1+x_2, x_1-x_3)$ e assumiamo il sottospazio $Z={(y_1, y_2, y_3)| 2y_1-3y_2+y_3=0}$. Si chiede di trovare $f^-1(Z)$
SOL:
Primo metodo
$f^-1(Z)={vecx in RR^3|f(vecx)in Z}$
Allora ho pensato che equivale a dire:
$f^-1(Z)={vecx in RR^3|∃vecyinZ|f(vecx)=vecy}$
Ora, cosa vuol dire $∃vecyinZ$? Beh dalla definizione di Z (vuol dire) che sono vettori di R3 del tipo:
$(y_1, y_2, -2y_1+3y_2)$ e gli $f^-1(Z)$ saranno quelle x per ...
Ciao, avrei bisogno di aiuto con un esercizio:
"Dati 4 segmenti, di lunghezza 10, 15, 20, 25 cm, quanti triangoli non degeneri si possono costruire con tali segmenti (usando i segmenti anche più di una volta)?"
Dovrebbe essere 17.
Non sapendo molto di geometria (non sapevo nemmeno cosa fossero i triangoli degeneri, ma dopo una breve ricerca ho scoperto che sono triangoli in cui un lato è uguale alla somma degli altri due e quando presenta un angolo di 180 gradi? Ma come fa un triangolo a ...
Problema di matematica (geometria analitica) sulla parabola
Miglior risposta
Non ho capito questo esercizio di matematica di geometria analitica sulla parabola mi potreste aiutare
Scrivi l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse y che ha il vertice in V (-1;2) e passa per il punto A (0;4)
Soluzione
[math]<br />
y= 2x^2+4x+4<br />
[/math]
Grazie in anticipo dell'aiuto
Perché al liceo, spesso, si insegna che \( \sqrt{2} = 1.4142...\) ? Perché non si dice che è solo una convenzione ma che potremmo benissimo scegliere di dire che \( \sqrt{2} = - 1.4142...\) ? Qual è l'utilità?
Questa mattina ho trovato un pdf, dal quale estrapolo questa definizione.
mi sembra errata; da per scontato che se derivata destra e sinistra non coincidono allora il limite
destro e sinistro non coincidono.
Se prendo ad esempio un punto angoloso, però, il limite destro e sinistro coincidono, in quanto convergono verso lo stesso punto, ma le derivate destra e sinistra sono diverse.
ci possono essere casi in cui derivata destra e sinistra non ...
Sto avendo un po' di difficoltà nel dare un significato grafico a questi due concetti. Perdonate la confusione generale.
Da quello che ho inteso uno spazio affine è uno spazio vettoriale che non ha centro privilegiato. Considerando il particolare caso di $R^2$, posso intenderla come una traslazione del piano cartesiano in un punto differente dal centro $O(0,0)$ (nel caso in cui non consideri il riferimento standard)? E' corretta come interpretazione?
Inoltre il riferimento ...
Un quesito mi chiedeva cosa rappresentasse [(x,y)∈$R^2$ : $x^2 + y^2 = 2$]
Quella quadra era una graffa, in realtà. Le alternative erano una circonferenza con raggio a, una circonferenza con raggio b.. Svolgendo qualche calcolo avrei detto una circonferenza con raggio √2 ma mi ha allarmato quel reale elevato alla seconda. Cosa significa? Inficia il risultato?
Ho provato a risolverlo però non sono sicuro del risultato( mi viene2951 più o meno 60)
Ciao,
mi sa che mi sto perdendo in un bicchier d'acqua..ma non riesco a capire come questa serie converga.
$ sum_(n = 2)^(∞)1/(nlog(n!) $
Ho provato il criterio del rapporto, di condensazione di Cauchy, del confronto etc... ma niente.
Qualche suggerimento?
Grazie
salve.
Date due funzioni $f(x)$ e $g(x)$ infinitamente derivabili sui reali. Se esiste un punto $x_0$ in cui $f(x_0)=g(x_0)$ e $f^((n))(x_0)=g^((n))(x_0)$ per ogni n naturale (dove $f^((n))$ è la derivata n-esima), si può affermare che le due funzioni sono uguali? A me sembra di si, ma non sono sicuro e non saprei proprio come approcciare il problema in modo più rigoroso. grazie mille
Consideriamo l'integrale $\int_0^1x(1-x)abs(x-x_1)$, io pensavo di semplificarlo cosi:
$\int_0^1x(1-x)abs(x-x_1)=\int_0^{x_1}x(1-x)(x_1-x)+\int_{x_1}^1x(1-x)(x-x_1)$, può andare bene?
Non ho capito questo esercizio sulla parabola
Discuti al variare di k, il numero dei punti di intersezione fra la parabola di equazione y=x^2 e la retta di equazione x-ky-1=0. Specifica in particolare per quale valore di k la retta è tangente alla parabola
Soluzioni: [math]<br />
La retta è secante la parabola per k<1/4, tangente per k=1/4 ed esterna per k>1/4 <br />
[/math]
Buongiorno a tutti,
scusate il disturbo ma volevo avere un aiuto da qualcuno per capire meglio il seguente esercizio:
Domande:
1) Cosa si intende quando come pedice si ha un insieme?
2) Quando nell'esercizio ho il pedice scritto nel seguente modo: {1,2,...,k}, vuol dire che l'insieme S ha come elementi tutti i numeri appartenenti all'insieme dei numeri naturali da k e precedenti? quindi S è un sottoinsieme di N (numeri naturali)?
3) Cosa si intende quando si scrivono due ...
Sia $f$ una funzione sufficientemente regolare nell'intervallo $[0,1]$.
Consideriamo la formula di tipo Newton-Cotes $\int_0^1f(x)x^(alpha)dx~~1/(alpha^2+3alpha+2)f(0)+1/(alpha+2)f(1)$ con $alpha> -1$ determina una espressione per l'errore, in termini di una derivata opportuna di $f$.
Sia $p_2$ il polinomio di lagrange che interpola $f$ nei nodi $0$ e $1$ allora si ha che l'errore dell'integrale è:
$\int_0^1(f(x)-p_2)x^(alpha)dx$, ora usando la formula data ...
Quello che si dice rispetto alla circonferenza circoscritta ad un triangolo isoscele, cioè che la distanza tra il centro e i vertici del triangolo sia uguale al raggio, vale anche per quello equilatero, no?
Volevo chiedere una cosa riguardo le matrici inverse.
Ho visto una dimostrazione per cui una matrice A se ha inversa sinistra ha inversa destra (però la dimostrazione sfrutta il fatto che il rango sia massimo).
Mi chiedevo quindi, se il rango non fosse massimo non è più vero che la matrice inversa sinistra implica che abbiamo inversa destra? Oppure esiste una generalizzazione di questo anche per matrici che non abbiano rango massimo?
Salve ragazzi, perdonate la domanda sciocca.
Sto avendo alcune difficoltà nella comprensione dei valori di posizione velocità e accelerazione che assume un punto materiale in un moto armonico semplice.
Le formule che il professore ha dato sono le seguenti:
$x(t)=Asin(omegat+\phi) , v(t)=omegaAcos(omegat+phi) , a(t)=-omega^2Asin(omegat+phi)$
Sia leggendo sul Mazzoldi che sulle dispense del professore, per quanto riguarda la velocità e con $phi=0$ dice:
E' massima nel centro e nulla agli estremi (per l'accelerazione dice che è massima agli estremi e ...
Non capisco questo problema di matematica
Per ciascuno dei seguenti fasci, stabilisci se è improprio o proprio e in quest'ultimo caso, determina il centro e le rette generatrici (questo esercizio va fatto con il metodo dei fasci)
a. kx-(k-2)y+k+3=0
b. (k-1)x - 1(1-k)y+k+3=0
Soluzione
a. Fascio proprio; Centro C(-5/2,-3/2), generatrici x-y+1=0 e 2y+3=0
b. Fascio improprio
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