Matematicamente

Buonasera amici, Il testo mi chiede di scrivere in forma trigonometrica il seguente numero: \(\displaystyle (\sqrt{3}+i)^2(1+i)^3 \) il risultato del seguente prodotto è \(\displaystyle [8\sqrt{2}, -\tfrac{11\pi}{12}] \) Io per risolvere il prodotto uso le seguenti formule 1) \(\displaystyle z^n=\rho^n(cos(n\theta)+isen(n\theta) \) 2) \(\displaystyle zz'=\rho\rho'(cos(\theta+\theta)+isen(\theta+\theta) \) Applico 1) ai singoli fattori \(\displaystyle ...

Ciao, ho un problema: dovrei disegnare la figura di un problema di geometria: Nel rettangolo ABCD, il perimetro è di 168 cm e la base supera di 12 cm l'altezza. Determina l'area del rettangolo. Considera le proiezioni P e Q di D e B sulla diagonale AC e il punto medio M del lato AB. Calcola l'area del triangolo PQM. Come dovrei impostare i vertici? In senso orario o antiorario o altro ordine? Dovrei tracciare la diagonale, ma poi dove devo mettere i punti P e Q? Grazie in anticipo! :)

Ciao, ho un problema: dovrei disegnare la figura di un problema di geometria: Nel rettangolo ABCD, il perimetro è di 168 cm e la base supera di 12 cm l'altezza. Determina l'area del rettangolo. Considera le proiezioni P e Q di D e B sulla diagonale AC e il punto medio M del lato AB. Calcola l'area del triangolo PQM. Come dovrei impostare i vertici? In senso orario o antiorario o altro ordine? Dovrei tracciare la diagonale, ma poi dove devo mettere i punti P e Q? Grazie in anticipo! :)

Risultato diversi rispetto al testo

Buonasera ho un dubbio su un esercizio che tratta di un corpo che scende lungo un piano inclinato $\ alpha =30°$ e con velocità iniziale $\Vi=5 m/s$ con un coefficiente di attrito $\mu=0.7$ si richiede di calcolare lo spazio percorso prima di fermarsi. Io ho impostato il problema nel seguente modo: $\W= delta E=Fat*s=Mgh'-(0.5MVi^2+Mgh)$ . Il punto varia la sua energia : inizialmente ha energia cinetica e potenziale e alla fine solo energia potenziale. Quello che mi crea qualche problema è ...

Mi sono appena iscritto alla facoltà di Statistica a Vienna e sto avendo problemi con una dimostrazione indiretta e gli spazi vettoriali. 1) $ n in NN $ $ n >=1 $ Dimostrare indirettamente che se vale $ 3/n^2 $ allora vale $ 3/n $ 2) Dimostrare che l'insieme A è uno spazio vettoriale e che è un sottospazio di $ RR ^3 $ : $ A={[x_1, 0, 0] : x_1 in RR} $ 3) Sia $ V=:RR $ $ x o+ y:=2x+2y $ $ alphao. x:=2alpha x $ $ x,y in V $ ...

Salve, sono qui in cerca di aiuto, ho iniziato da poco lo studio dei gruppi e sto cercando di risolvere alcuni esercizi trovati su internet. Dovrei dimostrare se $H$ é un sottogruppo di $Z^2$ $H={ ( x,y )|x+y=1 }$ Allora: 1)l'elemento neutro non ho dubbi: $(e_Z, e_Z)=(0,0)$ 2)Associativitá: devo verificare che $(x,y)*(t,z)=1*(t,z) in H$ In base alla definizione: $(x+y)+(t+z)=1+(t+z) rArr x+y+t+z=1+t+z !in H$ 3)elemento inverso: $(x,y)'=(x', y' ) = (-x,-y) !in H$ Infatti $(x,y)*(-x,-y)!=1$ Posso concludere che ...

Salve a tutti! Ho delle difficoltà con il seguente esercizio: $AA k in NN$ calcolare esplicitamente la soluzione $y_k (t): RR -> RR$ del problema di Cauchy: $\{(ddot y+2k dot y+y=cos(t)),(y(0)=0),(dot y(0)=0):}$ Prima trovo l'integrale generale della omogenea associata: $\lambda^2+2k\lambda+1=0$ da cui $\lambda=-k+-sqrt(k^2-1)$ Quindi ci sono 3 possibilità: 1) $k=0 -> k^2-1<0 -> \lambda=+-i ->y_o=c_1cos(t)+c_2sin(t)$ 2) $k=1 -> k^2-1=0 -> \lambda=-1 ->y_o=c_1e^-t+c_2te^-t$ 3) $k>1 -> k^2-1>0 -> \lambda=-1 ->y_o=c_1e^((-k+sqrt(k^2-1))t)+c_2e^((-k-sqrt(k^2-1))t)$ Poi cercato una soluzione particolare del tipo: $Acos(t)+Bsin(t)$. Derivando e sostituendo nell'equazione ...

Lemma: se $H$ é un sottoinsieme finito di un gruppo $G$ e $H$ é chiuso rispetto alla moltiplicazione, allora $H$ é un sottogruppo di $G$ Tralascio la dimostrazione(Se $ x in H$, allora $ x^2, x^3...in H$ per via della chiusura di $H$).... e provo a fare un esempio pratico : Prendiamo il gruppo moltiplicativo $Z_5$ e consideriamo le potenze di $x=2$ Tra queste ci saranno per ...

Ciao a tutti, chi riesce a spiegarmi o darmi consigli su come risolvere la seguente equazione irrazionale? \(\displaystyle (2x+10)(5+\sqrt{25-x^2})=144\)

Buonasera, devo dimostrare che due funzioni sono omomorfismi di gruppi. Le funzioni in questione sono: $\phi: (D_n, \circ)-> (GL(2,RR),\cdot): g \mapsto \phi(g)=<br /> \{( ((cos((2\pi)/n),-sin((2\pi)/n)),(sin((2\pi)/n),cos((2\pi)/n))) \text{ se } g=R_((2\pi)/n)),(((1,0),(0,-1)) \text{ se } g=S):}$ Mia idea: Devo far vedere che $\phi(R_((2\pi)/n)S)=\phi(R_((2\pi)/n))\phi(S)$ Ora è chiaro che $\phi(R_((2\pi)/n))\phi(S)=((cos((2\pi)/n),-sin((2\pi)/n)),(sin((2\pi)/n),cos((2\pi)/n)))((1,0),(0,-1))=((cos((2\pi)/n),sin((2\pi)/n)),(sin((2\pi)/n),-cos((2\pi)/n)))$ ma non so come calcolare $\phi(R_((2\pi)/n)S)$, intuitivamente l'omomorfismo è chiaramente vero ma non so come scriverlo formalmente $\rho: (S_n, \circ)-> (GL(n,RR),\cdot): g \mapsto \rho_2(\sigma)=(e_(\sigma(1))...e_(\sigma(n)))$ Mia idea: Devo far vedere che $\rho(\sigma_1\sigma_2)=\rho(\sigma_1)\rho(\sigma2)$ Ora è chiaro che $\rho(\sigma_1\sigma_2)=(e_(\sigma_1(\sigma_2(1)))...e_(\sigma_1(\sigma_2(n))))$ mentre $\rho(\sigma_1)\rho(\sigma_2)=(e_(\sigma_1(1))...e_(\sigma_1(n)))(e_(\sigma_2(1))...e_(\sigma_2(n)))$ ma non so come far vedere in modo ...

Aiuto con i numeri interi!! Mi sono piantata su questi due problEmi T_T 1) Dividi per il quadruplo di a il quadrato della differenza tra il doppio di b e il triplo di a,aggiungi poi al risultato la somma del doppio di b con il triplo di a. a=-2 b=1 2)In un centro commerciale marco spende 48 euro per dei CD e 16 euro per delle riviste.Poi passa allo sportello e ritira 25 euro,per poi pranzare al ristorante dove spende 12 euro.Quanti euro aveva inizialmente in tasca se alla fine gli ...

Aiuto con i numeri interi!! Mi sono piantata su questi due problEmi T_T 1) Dividi per il quadruplo di a il quadrato della differenza tra il doppio di b e il triplo di a,aggiungi poi al risultato la somma del doppio di b con il triplo di a. a=-2 b=1 2)In un centro commerciale marco spende 48 euro per dei CD e 16 euro per delle riviste.Poi passa allo sportello e ritira 25 euro,per poi pranzare al ristorante dove spende 12 euro.Quanti euro aveva inizialmente in tasca se alla fine gli ...

Buonasera amici, ci sono dei passaggi che non mi sono chiari sulla dimostrazione della seguente proposizione, che ritrovo sul mio libro: Prop. 1 Se \(\displaystyle A\subset\mathbb{N} \) è infinito, allora esiste un'applicazione crescente \(\displaystyle f:\mathbb{N}\to\mathbb{N} \) la cui immagine è A Dimostrazione Si osserva che se \(\displaystyle A \) è infinito allora \(\displaystyle \forall i \in\mathbb{N} \) anche l'insieme \(\displaystyle A_i=k\in A :k>i \) è infinito, quindi ...

Salve vi scrivo per un aiuto riguardante il seguente esercizio: Qual è la trasformata di Fourier della distribuzione temperata $ x in mathbb(R) rarr sin ^3x $ ? Premetto che mi sono appena approcciato all'argomento, vorrei approfittare di questo esercizio anche per chiarire in modo pratico l'applicazione della trasformata di Fourier alle distribuzioni. Vi ringrazio anticipatamente per le eventuali risposte.

Sto preparando un esame universitario, si chiama "ingegneria del software", l'esame consiste nel fare un progetto in cui si deve creare un software scegliendo una metodologia di sviluppo software e alcune domande di teoria. Il software che si crea non è importantissimo (naturalmente non deve essere una cosa facilissima), ma è più importante (ai fini della valutazione) seguire una metodologia e documentarla. Tra le metodologie che si possono scegliere c'è agile, extreme programming,scrum, ...

Qualcuno può aiutarmi per favore con queste domande? 1) In quale modo la dilatazione termica dei materiali può essere utilizzata per costruire dei termostati? 2) Perché la pavimentazione dei lunghi viadotti autostradali subisce ogni tanto un’interruzione a incastro? 3) Perché tutti i corpi possono scambiare calore? 4) Perché nella scala Celsius si pone uguale a 0°C la temperatura di fusione del ghiaccio e a 100°C la temperatura di ebollizione dell’acqua? 5) Come si raggiunge la ...

Quanta energia è necessaria per far evaporare 0,23 litri di acqua inizialmente alla temperatura di 100°C? Qual è la temperatura del sistema al termine dell'evaporazione?

Buongiorno a tutti!! Sto facendo questo esercizio e mi trovo in difficoltà. Qualcuno mi può aiutare? Grazie in anticipo!

Ragazzi scusate mi potete dare una mano con questo problema ?