Matematicamente
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salve a tutti, mi è stato assegnato un esercizio col quale ho problemi:
Tra le armature di un condensatore piano di sezione rettangolare S = ab è presente una di differenza di potenziale V =7.5*10^5 V, dove a =3 m e b = 1 m. Tra le armature che distano d = 1 cm viene inserita una lastra metallica di spessore d/2, larghezza b, libera di muoversi lungo il lato a del rettangolo su guide che la vincolano a mantenersi equidistante dalle armature del condensatore. Calcolare la forza a cui è ...
Un esercizio mi chiede di enunciare per bene e dimostrare questo fatto:
Se la composizione di due funzioni è iniettiva, allora la più interna è iniettiva.
Siano $f: A \rightarrow B, f(a)=b$ e $g: B \rightarrow C, g(b)=c$ due funzioni la cui composizione $g \circ f$ è iniettiva.
Abbiamo:
$\forall a_1,a_2 \in A$ se $a_1 \ne a_2 \Rightarrow g(f(a_1)) \ne g(f(a_2))$
ma $g(f(a_1)) \ne g(f(a_2)) \Rightarrow f(a_1) \ne f(a_2)$
Perché se per assurdo fosse $f(a_1) = f(a_2)$ allora $g$ non sarebbe una funzione, in quanto per definizione di funzione $\forall b \in B \exists! c \in C : c=g(b)$.
Da ...
Salve a tutti.
lo spazio tra le armature di un condensatore piano di superficie S, distanza tra le armature d è riempito con un materiale dielettrico di costante dielettrica relativa $varepsilon_r$ . Viene collegato ad un generatore di tensione che eroga una V. successivamente il condensatore viene scollegato dal generatore e viene rimosso il dielettrico.
Una domanda del problema mi chiede di calcolare la variazione di energia immagazzinata e mi chiede di di specificare se è necessario ...
1)Calcola la misura del contorno della figura,sapendo che l’area del quadrato è 3,24 cm2.
Figura: https://imgur.com/a/EG2cZ
Risposta: 11,304 cm.
2)Calcola la lunghezza del contorno della parte colorata della figura, sapendo che la base maggiore del trapezio, l'altezza e il lato obliquo misurano rispettivamente 27 cm, 8 cm e 10 cm.
Figura: https://imgur.com/a/irGYU
Risposta: 70,55 cm.
Salve ragazzi/ragazze
sono nuovo del forum e vorrei esporvi un problema che non riesco a risolvere:
si tratta di calcolare, tramite integrazione, il volume della volta a crociera racchiusa tra due cilindri.
vi posto il testo dell'esercizio.
calcolare il volume della regione limitata di spazio contenuta tra i cilindri $ C1={x^2/4+z^2<=r^2} $ e il cilindro $C2={z^2+y^2<=r^2}$.
ho provato a disegnare al computer il solido ottenuto dall'intersezione e per un raggio pari a 2 il volume risulta ...
Nel parallelogramma ABCD conduci dal vertice B una retta b che interseca il lato opposto CD in E. dimostra che il triangolo BCE è isoscele su BE se e solo se il segmento BE è bisettrice dell'angolo del parallelogramma di vertice B.
Prolunga i lati opposti SR e PQ del parallelogramma PQRS di due segmenti RR' e PP' tali che RR'=PP'. Detto V il centro del parallelogramma, dimostra che i triangoli VRR' e VPP' sono congruenti.
Ciao,
Vorrei capire perché ogni numero naturale nella forma $2a$ è un numero pari.
Esiste una dimostrazione matematica non troppo complessa? A me non viene nessuna idea.
Dovrei usarla per dimostrare che un numero è divisibile per 2 se e solo se è pari, quindi non si può usare questo fatto come dimostrazione.
Grazie.
Salve,
Studiando il lavoro come prodotto scalare non riesco a convincermi di un passaggio.
Un vettore $A$ può essere scritto come somma vettoriale delle sue componenti vettoriali $Ax*i+Ay*j+Az*k$ dpve $i$,$j$ e $k$ sono i versori e $Ax$, $Ay$ e $Az$ sono i moduli delle componenti vettoriali. Fin qui capisco.
Il prodotto scalare tra $A$ e $B$ si può allora scrivere come: ...
Quante funzioni iniettive ci sono $ f[3] rarr [4] $ ci sono?
Sinceramente non so bene come muovermi con questi esercizi, io credo ci siano 4 funzioni, perché sono 4 gli elementi del codominio.
Quante funzioni suriettive ci sono $ f[4] rarr [3] $ ci sono?
Per essere suriettiva ogni elemento del codominio deve essere l'immagine di qualche elemento del dominio, quindi anche in questo caso direi 4.
Sono giusti?
(forse ho sbagliato categoria, ma è un esercizio che mi è capitato preparando ...
Ragazzi non riesco a dimostrare queste due proprietà dei limiti D:, non mi viene ragionare in astratto
1)
Sia data $f: A\to RR$ e sia x0 un punto di accumulazione di A. Supponiamo che
$\lim_{x \to \x0}f(x)=l$ appartenente ad R
Sia
$g(x) := f(x) + a$ con a appartenente ad R
Dimostrare che:
$\lim_{x \to \x0}g(x)=l+a$
2) stessa cosa ma al posto di a, vi è un fattore moltiplicativo M
A rigor di logica le proprietà sono ovvie, ma non riesco a trovare un metodo per dimostrarle solo utilizzando la ...
Buonasera a voi utenti,
Spero di avere un vostro aiuto e come consigliava il moderatore apro un nuovo thread, avevo risposto in una vecchia discussione e mi scuso..
In un esercizio che stavo svolgendo si considerava un sottospazio (o meglio, era da verificare lo fosse) dato da {A appartenenti a R di ordine n|tr(A)=0} intendendo con tr(A) la traccia di A.
Prendendo questo sottoinsieme di un Rn spazio vettoriale ho verificato con la chiusura rispetto alle operazioni solite il fatto che sia ...
Buonasera, vi scrivo testo e parziale soluzione del seguente esercizio per cui chiedo aiuto:
Testo:
Sia G un gruppo di ordine $p^2$ con p numero primo. Si mostri che G ha al più $p+3$ sottogruppi.
Sicuramente conteggio i due sottogruppi banali, cioè l'unità e G stesso. Inoltre, per il teorema di Lagrange, posso sicuramente dire che l'ordine di tali sottogruppi può essere $1, p$ oppure $p^2$. Qui non so più cosa dire.
Buongiorno. Ho la seguente funzione $ Y=Nf(k) $ e $ k-= K/N $ per cui $ f(k(N)) $. Devo calcolare la derivata $ (partial (Nf(k)))/(partial N $. Ho provato a fare $ (partial (Nf(k)))/(partial N)= (dN)/(dN)*f(k)+(df(k))/(dN)*N $ ma non riesco a proseguire purtroppo. Il risultato che devo ottenere è: $ f(k)+N((df(k))/(dk))(-K/N^2) $
Buon dì,
vorrei chiedervi che differenza c'è tra queste due tracce
Una coppia ha due figli. Sapendo che uno dei due è femmina, qual è la probabilità che anche l'altro sia femmina?
Una coppia si è appena trasferita; in città si sa solo che hanno due figli. Qualcuno incontra la madre per strada a passeggio con uno dei due figli. Se il figlio è una femmina, qual è la probabilità che i figli siano entrambe femmine?
A me sembrano uguali ...
Ciao, ho svolto un po' di tempo fa questo esercizio, ma non mi ricordo il motivo di alcune cose e ho dei dubbi...
Ho $(x^2 + 2y^2) * ( x^2 + 4y^2 - 4) >= 0$
$(x^2 + 2y^2)>= 0$ per ogni $(x, y) in RR^2$
$(x^2 + 4y^2 - 4) >= 0$
Successivamente ho rappresentato l'ellisse su un piano cartesiano e ero giunto a queste conclusioni:
L'insieme non è aperto perchè l'origine è un punto isolato (qualcuno mi può spiegare meglio questa cosa?)
l'insieme non è connesso (questo è vero perchè nell'insieme c'è anche l'origine oltre alla ...
Buonasera a tutti,
riprendendo in mano il programma di matematica delle superiori, partendo dal terzo anno, ho scoperto ahimè che -pur essendo in quinta- non so risolvere una banale disequazione letterale e ciò è molto imbarazzante. In particolare stavo tentando di risolvere la seguente disequazione:
[tex](m + 2)x -(m^2 +5m + 6) \geq 0[/tex]
ma oltre a questo
[tex]2x \geq m^2 + 4m +6[/tex]
non vado.
E questa disequazione era solo un esempio. Lasciamo stare poi quelle fratte!
Buongiorno. Sto facendo analisi 1 e nonostante capisca abbastanza bene i concetti non riesco a fare le dimistrazioni. In pratica non so propiro da dove iniziare. COme se non bastasse l'anno sabatico mi ha arruginito un po'( ma questo non è un problema grave); la prof alle superiori non ci faceva fare le dimostrazioni e in più studiavo poco, quindi ora sono un po' a disagio. Come si fa a fare questo: lim|an|=a per n che tende all'infinito. Grazie
Ciao a tutti. Ho bisogno di aiuto per questo esercizio. Grazie in anticipo.
Si faccia riferimento alla figura allegata.
Un metodo per misurare la velocità della luce consisteva nel considerare i periodi di rivoluzione apparente di una delle Lune di Giove.
Il periodo di rivoluzione reale è di 42,5 h.
a) Considerando finita la velocità della luce, come ci si deve aspettare che vari il tempo di rivoluzione al muoversi della Terra lungo la sua orbita dal punto x al punto y della figura?
b)Quali ...
1)Calcola la misura del contorno della figura,sapendo che l’area del quadrato è 3,24 cm2.
Figura: https://imgur.com/a/EG2cZ
Risposta: 11,304 cm.
2)Calcola la lunghezza del contorno della parte colorata della figura, sapendo che la base maggiore del trapezio, l'altezza e il lato obliquo misurano rispettivamente 27 cm, 8 cm e 10 cm.
Figura: https://imgur.com/a/irGYU
Risposta: 70,55 cm.
Ragazzi, non riesco a risolvere questi due limiti (la risoluzione deve essere fatta senza l'uso di limiti notevoli, e senza ricorrere a de l'Hopital)
Limite 1
$\lim_{x \to \1}(ln^3x+lnxsqrt(|lnx|))/(2|lnx|^(3/2)+ln^2x)$
Limite 2
$\lim_{x \to \0}(e^(-1/|x|)cosx+1/(x+sqrt(|x|)))/(ln(1+x)+(arctan(1/x^2))/sqrt(|x|))$
Vi prego aiutatemi! D:
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