Matematicamente
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Salve a tutti,
avrei da risolvere questo esercizio di due corpi sovrapposti. Quello in alto ha massa m1=10kg e quello in basso m2=50kg. Tra i due corpi c'è un attrito (assumiamo coefficiente di attrito pari a 0.3). La massa in basso può invece scorrere orizzontalmente su una superficie priva di attrito. Sul corpo in alto agisce una forza F1=10N mentre sul corpo in basso una forza F2=30N (forze che agiscono entrambe con lo stesso verso).
Il corpo in basso è sufficientemente largo da non far ...
Un chiarimento banale, perché ho un po' di confusione:
Sia $A={(x,y)| 1<x^2+y^2<2x}$, passando a coordinate polari si ottiene $1<rho<2cos theta$; per quanto riguarda $theta$, se prendo come dominio di definizione $[0,2pi]$ (posso farlo?) allora ottengo $0<theta<pi/3$, è corretto?
Grazie
Potreste dare uno sguardo a questo svolgimento e dirmi se ho fatto tutto bene?
Devo studiare il carattere della seguente serie numerica al variare di $x\inR$
$sum_(n=1)^(+oo) x^n*n*sin(1/(2n^2+1))$
Poiché $sin(1/(2n^2+1))>=0 \forall n\in N, n>=1$, posso dire che:
Se $x>=0$ la serie è a termini non negativi
Se $x<0$ la serie è a segni alterni
Studio l'assoluta convergenza e per confronto asintotico ho che per $n->+oo$
$|x^n*n*sin(1/(2n^2+1))|"~" |(x^n*n)/(2n^2+1)|$
per il criterio della radice n-sima ho ...
Ho un paio di problemi di Geometria che sfruttano idee interessanti. Scritti da me, il secondo pesantemente ispirato da un quesito che forse già conoscerete. Spero non risultino eccessivamente semplici alla risoluzione.
Problema 1. Sia $ABC$ un triangolo in cui $BC>CA$. Per il simmetrico $S$ dell'ortocentro di $ABC$ rispetto al lato $AB$ condurre le distanze $SX$ e $SY$ dalle rette $BC$ e ...
Ho una difficoltà con un problema di fisica sui fluidi. Mi sembra troppo banale e inoltre nella soluzione da me pensata non sono necessari tutti i dati
Un siringa di sezione S = 1c * m ^ 2 avanza con velocità v= 1cm /sec. Avendo un ago didiametro pari a 3mm, calcolare il volume spostato in 2sec.
Avevo pensato di moltiplicare S con v per poi moltiplicare il risultato per 2 sec. Ma mi sembra assai banale e inoltre non ulizzerei il diametro
Un cilindro, disposto verticalmente e chiuso da un pistone di massa trascurabile scorrevole senza attrito, contiene 2 moli di un gas perfetto monoatomico in equilibrio alla temperatura T = 27°C. Il gas viene riscaldato fino a raddoppiare il volume. La pressione atmosferica è 105 Pa. Si determini il lavoro fatto dal gas nell’ipotesi che la trasformazione sia reversibile. I
Ciascuno dei tre cerchi disegnati nella figura è tangente esternamente agli altri due. Il cerchio colorato in azzurro ha raggio di $ 4 cm $ ed è tangente a un lato del rettangolo. Il cerchio colorato in verde è tangente a due lati del rettangolo e ha raggio di $ 9 cm $ . Il cerchio colorato in giallo è tangente a tre lati del rettangolo. Quanto è lungo il raggio del cerchio più grande?
Il problema dovrebbe risolversi con Pitagora, ho provato a tracciare le rette tangenti e a ...
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un capitale di 30 000 euro viene valutato 2 anni e 9 mesi prima della scadenza al tasso trimestrale composto dell’1,5%, e il valore attuale ottenuto viene poi anticipato ancora di 7 anni e 3 mesi allo stesso tasso. Verifica che la somma di denaro che alla fine si ottiene equivale a quella che si avrebbe se il valore attuale fosse calcolato 10 anni prima.
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Dobbiamo pagare due debiti, il primo di 6000 euro che scade fra 2 anni e il secondo di 12 000 euro che scade ...
Buongiorno a tutti, ho un dubbio sulla risoluzione di questo problema:
15 dischi identici sono stati saldati assieme in modo da assomigliare ad una barra di lunghezza totale 0,5 m e massa totale 0,6 kg. Tale insieme può ruotare attorno ad un asse perpendicolare che passa per il suo centro. Calcolare il momento d'inerzia del sistema di dischi rispetto a tale asse di rotazione.
So per certo che il risultato è 0,013 kgm^2
ciao a tutti,
sono alla ricerca di una formula che mi permetta di dimensionare una (o più molle) che possano effettuare il lancio di una palla di 10Kg da un tubo lungo 3 metri e con una velocità di uscita della bocca di lancio di circa 12 m/s
Le dimensioni delle molle (lunghezza, n. di spire, diametro filo ecc non sono determinanti poichè ho spazio da gestire)
Potete fornirmi qualche indicazione?.... eeeee NO!!! .. non devo sparare una palla di cannone ma il concetto è simile
Grazie a chi ...
1)dobbiamo pagare due debiti, il primo di 6000 euro che scade fra 2 anni e il secondo di 12 000 euro che scade fra 4 anni. Conveniamo con il creditore di estinguere en-trambi i debiti fra 3 anni; quale somma dovremo pagare, se il tasso annuo composto è del 5%
2)un capitale di 30 000 euro viene valutato 2 anni e 9 mesi prima della scadenza al tasso trimestrale composto dell’1,5%, e il valore attuale ottenuto viene poi anticipato ancora di 7 ...
Sia $Q$ il campo dei razionali, sia $E=Q(x_1,x_2,x_3,...,x_n)$ un estensione di campo, in cui le uniche relazioni a valori nel campo base $Q$ siano le relazioni simmetriche in $x_1,x_2,..,x_n$ allora $E$ risulta essere il campo di spezzamento del polinomio $p(x)=(x-x_1)•(x-x_2)•.......•(x-x_n)$?
Salve, ho un problemino ostico nel calcolare la differenza $\Delta\theta$ fra l'angolo di zenit reale $\theta$ e quello apparente $\theta_a$ di una stella in funzione della pressione e temperatura noto che l'indice di rifrazione sia $n = 1 + 0.00024 d$, dove d è la densità dell'aria.
La soluzione del teso dice
$\Delta\theta=0.00024((PT)/(P_0T_0)) tan\theta$.
Come iniziare il ragionamento?
Allego immagine.
"Sia $F: RR^3 \to RR^3$ l’endomorfismo tale che F(1, 0, 0) = (−1, h, −5), F(1, 1, 0) = (3, h, −9), F(1, 1, 1) = (2, h + 1, −14), h $in$ R. Determinare h $in$ R tale che (1, −1, 1) risulti autovettore di F." Mi potreste aiutare a risolverlo? (h dovrebbe essere uguale a 5)
Nel 1952 a Breslavia, durante un meeting dei partecipanti alle Olimpiadi di Matematica, il Dr. J. Mikusiński dimostrò una divisione del piano in ettagoni tale che ad ogni vertice si incontravano tre ettagoni.
Da ciò noi possiamo dedurre che $14=15$.
Chiamiamo $P$ l'angolo piatto.
La somma degli angoli in un ettagono è $5P$, quindi la dimensione media di un angolo di un ettagono è $5/7P$.
Dato che l'intero piano si può ricoprire con ettagoni, ne ...
Salve, avrei bisogno di nuovo di una mano.
$int int int_T 2z dx dy dx$ dove $T={(x,y,z)|2 sqrt(x^2+y^2)<z<x+2}$.
Allora io per risolverlo avrei pensato di procedere integrando $int int_E (int_(2sqrt(x^2+y^2))^(x+2) 2zdz)dxdy$, dove E sarebbe l'intersezione tra le due superfici che delimitano T. E' corretto? Mi aspetto di no. In tal caso quale può essere una strada?
Ciao,
cercavo di capire una cosa di cui non sono canto certo.
Mi accorgo che definendo una applicazione lineare f(x,y)=2x ad esempio essa si può vedere in due modi:
1 - in teoria prendo proprio un vettore di R2 ed f lavora sulle componenti del vettore (componenti intese come slot della dupla e non come coordinata della base).
2 - oppure posso vedere la dupla come f(xe_1+ye_2)=2x in questo caso la f lavora sulle coordinate x e y del vettore (x,y) rispetto alla base canonica.
Posso quindi ...
Salve a tutti, non mi è chiara la seguente proposizione:
Sia $I\subseteq R$ un intervallo. sia $f:I->R$ una funzione derivabile in $I$. Supponiamo che $exists M>0 t.c. |f'(x)|<=M$ $\forall x\in I $ allora $f$ è Lipschitziana in $I$.
Mi porta come esempio $f(x)=x$ $ forall x \in [0,1]$ e mi dice che non è Lipschitziana. Ma perché? La derivata prima di $f$ in $x$ è $1 forall x\in [0,1]$ quindi sicuramente esisterà ...
Alberto vuole inviare 3 numeri interi a Carlo, può scrivere su un foglietto al massimo 5 numeri interi, dopodiché consegnerà il foglietto a Beatrice che potrebbe cambiare a sua scelta uno e soltanto uno dei numeri scritti da Alberto con un altro di sua scelta prima di consegnarlo a Carlo!
Alberto e Carlo possono mettersi d'accordo prima su una strategia che permetta a Carlo di sapere con certezza quali sono i 3 numeri scelti da Alberto indipendentemente dall'intervento di Beatrice. Come fanno?
Tre uomini vogliono percorrere $40$ chilometri usando un tandem che può portare non più di due persone alla volta mentre un terzo cammina.
Un uomo, diciamo Aldo, camminando percorre un chilometro in dieci minuti, un altro, Bruno, percorre un chilometro in quindici minuti ed il terzo, Carlo, percorre un chilometro in venti minuti.
La bici viaggia a $40$ chilometri l'ora, indipendentemente da chi la cavalca.
Qual è il minor tempo col quale i tre possono compiere ...
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