Matematicamente
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Siano due funzioni $f(x)$ e $g(x)$ definite e derivabili indefinitivamente su tutto $R$, si abbia che il loro sviluppo di Mclaurin sia il medesimo, ed inoltre le loro derivate risultino equolimitate in ogni $x$, allora le due funzioni sono uguali e coincideranno con lo sviluppo di Mclaurin, é corretto quanto ho asserite, secondo voi?
Grazie, resto in attesa di una risposta.
Se ho un esercizio di questo tipo dove la carrucola ha massa trascurabile ed il piano non ha attrito, supposto essere il sistema in equilibrio.
Vorrei fare alcune deduzioni ed avrei piacere che qualcuno mi correggesse:
le forze in gioco sono la componente parallela al piano della forza peso di $M2$, la forza peso $Fp_{M1}$ diretta verso il basso e nello stesso punto di applicazione anche la forza elastica $F_k$ della molla diretta verso ...
Le pulsar sono dette anche stelle di neutroni. Si formano quando viene annullata la distanza fra protone ed elettrone negli atomi della parte più interna della stella (in seguito a fenomeni astrofisici che non è il caso di approfondire).
Quindi, fondendosi, protone ed elettrone generano neutroni che si attaccano a tutti gli altri.
Ovviamente si annulla anche la distanza fra un atomo e l'altro.
Ora parlare di atomi non ha più senso.
Ci sono solo tantissimi neutroni appiccicati fra loro.
Le ...
Ciao a tutti,
propongo un facile esercizietto con un operatore integrale, giusto per cambiare un po' argomenti in questa stanza!
Sia $X=C^0 [0,1]$ dotato della norma \(\| \cdot \|_{\infty}\). Si consideri l'operatore lineare $T:X \rightarrow X$ tale che
\[
(Tu)(x)=e^x \int_0^x e^{-t}u(t)\ \text{d} t
\]
1. Si calcoli la norma operatoriale di $T$. È raggiunta per qualche elemento di $X$?
2. Studiare l'iniettività, la suriettività e la compattezza ...
ragazzi io ho questo spazio vettoriale così definito $ U={(x,y,z)in R^3|x+z=0} $ e devo esplicitarlo, allora considero il sistema lineare associato:
$ { ( x+z=0),( y=t ):} $
ora mi stavo chiedendo, se io ricavo la $x$ ponendo la $z$ come parametro, è lo stesso se faccio il contrario?
Perchè se $ { ( x=s ),( y=t ),( z=-s ):} $ ho che $ U={(s,t,-s)|s,t in R} $ quindi $ B(U)={(1,0,-1),(0,1,0)} $
se invece $ { ( x=-s ),( y=t ),( z=s ):} $ ho che $ U={(-s,t,s)|s,t in R} $ quindi $ B(U)={(-1,0,1),(0,1,0)} $
Però stavo pensando che dal momento che ...
sto seguendo la strada giusta per risolvere questo integrale?
se si come proseguo?
grazie!
$ int x^2cos(x^3) dx =$
$ f=cos(x^3) $ $fprime=-3x^2sen(x^3)$
$g prime=x^2$ $ g= x^3/3 $
$x^3/3cos(x^3)-int-3xsen(x^3)x^3/3 dx =x^3/3cos(x^3)+intxsen(x^3)x^3 dx=x^3/3cos(x^3)+intx^4sen(x^3) dx = $
integro ancora per parti:
$f=sen(x^3)$ $ fprime=3x^2cos(x^3)$
$gprime= x^4$ $ g= x^5/5$
$ x^3/3cos(x^3)+intx^4sen(x^3) dx = x^3/3cos(x^3)+(x^5/5sen(x^3)-int3x^2cos(x^3)x^5/5)=x^3/3cos(x^3)+x^5/5sen(x^3)-3/5intx^2cos(x^3)x^5) = $
Ho un dubbio, riguardo al seguente esercizio:
"Sia A l’insieme {∅, {∅}, {{∅}}, {{{∅}}},…} e sia R ⊆ ℘(A) × ℘(A) la relazione:
R = {(a, B) : a ∈ B}. "
L'esercizio poi mi chiede quali sono le sue proprietà, io ho risposto che aveva solo la proprietà antiriflessiva, ma dalle risposte sembra che abbia anche quella antisimmetrica.
Ho provato ogni relazione possibile fra due elementi x e y ( xRy) ma a nessuno di questi segue yRx, insomma, \( \forall x,y\in \wp (A) \) , se \( xRy \rightarrow ...
Salve a tutti, avrei, come da titolo, un dubbio sorto da un esercizio lasciatoci dal nostro professore, il testo recita:
Sia A l’insieme {∅}. Quale delle seguenti proprietà è soddisfatta per ogni relazione R ⊆ A × A? , e vengono poi elencate tutte le proprietà (riflessiva, antiriflessiva, simmetrica, antisimmetrica e transitiva).
La prima cosa che ho notato è che \( \wp( \emptyset ) \) = \( A \) = { \( \emptyset \) }
L'unica relazione binaria possibile su \( \wp( \emptyset ) \) è \( R ...
Ciao a tutti, ho un problema con il seguente esercizio. Non saprei se la prima parte l'ho fatta corretta, mentre la seconda ho qualche dubbio su come iniziarla.
Sia X una variabile casuale con supporto $S_X = [0,1]$ e funzione di densità di probabilità di forma $p_x (x) = ce^x$ per $x in S_X$ e 0 altrove. Si completi la definizione della funzione di densità di X, determinando il valore della costante di normalizzazione c. Si calcoli la funzione di ripartizione di X, esplicitandone ...
L'obbiettivo è trovare l'errore in questo ragionamento:
Considerando l'equazione \( x^2+x+1=0 \)
Da un lato scriviamo \( x=-1-x^2\).
D'altra parte dividendo per \( x \) l'equazione iniziale troviamo \( x+1 + 1/x =0 \) e dunque \( x= -1 - 1/x \)
Comparando le due espressioni ottenute per \(x \) segue che \( x^2 = 1/x\), Pertanto deduciamo che \( x^3=1 \) e \( x=1\).
Dunque \(x=1 \) è soluzione dell'equazione iniziale.
Aiuto espressione seno coseno
Miglior risposta
semplificare:
Buongiorno,
vorrei risolvere il seguente quesito:
Sia $v:RR \to RR$, $v \in C^1(RR)$, t.c. $v(t) \to 2$ per $t \to \infty$.
Ora, quando la seguente eqd ammette una soluzione non globale?
$y'(t)= y(t)(y(t)-1)v(y(t)+t)$
Ho provato a pensarla così:
Sono nelle condizioni di esistenza e unicità locale, grazie alla continuità anche della derivata di $v$.
Avendo soluzioni stazionarie globali $y(t)=0$, $y(t)=1$, devo cercare soluzioni globali in ...
Ciao! Sto cercando di risolvere questo esercizio:
$ { ( y'(x)= ((y(x))^6-7)/(y(x))^5),( y(0)=k ):} $
Dire per quali $k in RR$ so ha soluzione, precisando per quali $k in RR$ si ha soluzione non costante definita su tutto $R$.
Allora ho soluzioni costanti, $y=+-root(6)(7) $.
Per $y!=+-root(6)(7)$ ho che:
$ int y^5/(y^6-7)dy= x+c $
$1/6log|y^6-7|=x+c$
$|y^6-7|=ce^(6x)$
$ { ( y(x)=+- root(6)(7+ce^(6x)) ),( y(x)=+- root(6)(7-ce^(6x)) ):} $ rispettivamente per $ { ( y>=root(6)(7) y<=-root(6)(7) ),( -root(6)(7)<y<root(6)(7) ):} $
Dalla condizione in $0$ ottengo
$ { ( k=+-root(6)(7+c) ),( k=+-root(6)(7-c) ):} $
ma da ...
ciao a tutti !AVREI BISOGNO DEL VOSTRO AIUTO! mi sapreste dire perchè è importante la condizione di invertibilità di un processo AR o anche MA? io conosco quando un processo è invertibile .....ma non riesco a capire perchè è importante !mi è stata fatta questa domanda mentre sostenevo l'esame !VI RINGRAZIO
Solenoide e campo B
Miglior risposta
Un solenoide è costituito da un avvolgimento di 20spire/cm e ciascuna spira ha raggio 3cm; la corrente che scorre nell'avvolgimento è 2A.
Calcolare la circuitazione del campo di induzione magnetica, prodotto all'interno del solenoide, lungo una circonferenza di raggio 2cm con centro sull'asse del solenoide e giacente in un piano ortogonale all'asse stesso.
Qualcuno mi può fare una rappresentazione grafica perché non capisco il testo e di conseguenza la soluzione: in ogni punto la ...
per vari motivi devo ripassare le frazioni miste
Credevo di ricordarmi la teoria , ma nella pratica..
[math](\frac{3}{5}-2)^4[/math]
Senza calcolare l'mcm , dovrei risolvere così
[math] 5*2+3 [/math] -> ottengo il numeratore
il denominatore rimane lo stesso ovvero 5
-> [math](\frac{7}{5})^4[/math]
In realtà il risulato è negativo
Non mi ricordo il procedimento , mi date una mano ?
grazie
Non mi torna il calcolo del potenziale in un punto esterno ad guscio cilindrico isolante carico con densità $\rho$.
Prendo per esempio un punto esterno $C$
Calcolo $\vec E$ relativo al cilindro esterno ed a quello interno pensandolo con densità $-\rho$, poi sommo i due campi.
Quando integro, quali estremi di integrazione utilizzare?
Nell'esercizio viene utilizzato come primo termine un punto a distanza $R_2$ dall'asse del cilindro e ...
Salve a tutti, questo sarà il mio primo post su questo sito quindi spero di aver letto bene le regole e di non fare figuracce.
Venendo al dunque, il nostro professore ci ha lasciato delle domande a risposta multipla con cui esercitarci, di cui una recita:
"Indichiamo con \( \emptyset \) l’insieme vuoto e con \( \wp (A) \) l’insieme dei sottoinsiemi di \( A \) . Quale delle seguenti proposizioni è vera per ogni coppia \( A \) e \( B \) di insiemi "
Ci vengono poi date 4 proposizioni le ...
Ciao a tutti! Sono nuovo del forum.
Scrivo perchè ho un dubbio sulla composizione di funzioni (in particolare sulla definizione di composizione di due funzioni).
Immaginando di chiamare FIX f un punto fisso della funzione f, vorrei dimostrare che la composizione:
1) FIX f 'composto' FIX f = FIX f
Immagino di poter scrivere FIX f come f (FIX f), in quanto si tratta di un punto fisso.
2) Avrei f(FIX f) 'composto' f(FIX f).
È qui che sorge il mio dubbio: comporre una funzione con se stessa, ...
Scusate, ho un dubbio, ma perché nella letteratura l'equazione dell'energia magnetica viene trovata tramite il bilancio di potenze di un circuito $LR$ e non, per dire, semplicemente a partire dal campo magnetico prodotto da un filo percorso da corrente? Dopotutto la relazione $u_m=B^2/(2\mu_0)$ vale sia che abbia un induttore nel circuito, sia che non ce l'abbia. Allo stesso modo, la relazione per l'energia elettrica $u_e=\epsilon_0E^2/2$ viene ricavata dal condensatore, quindi da un ...
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