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Buongiorno a tutti, qualcuno mi potrebbe aiutare nella risoluzione di questo problema? Non riesco a capire come impostare le equazioni risolutorie perchè purtroppo non ho ancora la mano con questo tipo di esercizi. Grazie a tutti

Ciao a tutti, ho un esercizio che mi dà qualche grattacapo: Sono date le funzioni $f:RR^3rarr(0,+oo)$ di classe $C^1(RR^3)$, e $g:RR^2rarrRR$ di classe $C^1(RR^2)$. Sia $G(u,v,w):=g(f^3(u,v,w), 1+2logf(u,v,w))$. Calcolare $nablaG(2,0,-1)$ sapendo che $f(2,0,-1)=1$, $nablaf(2,0,-1)=(1,2,-1)$ e $nablag(1,1)=(1,0)$. So che $nablaG=((delG)/(delu), (delG)/(delv), (delG)/(delw))$; il problema è che non sono sicuro su come calcolare queste derivate. Dalla regola della catena si ha la mostruosità seguente: $(delG)/(delu)=(delg)/(delf^3(u,v,w))(delf^3(u,v,w))/(delu)+(delg)/(del(1+2logf(u,v,w)))(del(1+2logf(u,v,w)))/(delu)$. L' idea che mi è ...

Ciao a tutti, ho un esercizio in cui mi si chiede di studiare la convergenza puntuale e uniforme della serie $sum_(n=1)^(+oo)(n-1)/(x+1)^n$. Inoltre, mi si chiede di calcolare $int_(1/3)^2 sum_(n=1)^(+oo)(n-1)/(x+1)^n dx$. La mia curiosità è: è possibile ricondurla a una serie di potenze? Il fatto che il termine con $x$ sia al denominatore mi disorienta un poco, perché anche sostituendo $t=x+1$ si ha il termine generale in forma $a_nt^-n$. Considerandola una serie di funzioni generica, la convergenza ...

Ciao a tutti, ho questo problema di Cauchy: ${(y'-(4y)/(4x^2-8x+3)=(3-2x)/2),(y(1)=a):}$. Si ha che l'equazione ha problemi in $x=1/2$ $vv$ $x=3/2$, per cui essa ha dominio $((-oo, 1/2)uu(1/2, 3/2)uu(3/2, +oo)) xx RR$. Considerando poi che $x_0=1$, l'insieme in cui vive l'equazione è $(1/2, 3/2) xx RR$. Supponiamo che la soluzione da me trovata sia quella corretta, e quindi che $y_a(x)=(3-2x)/(1-2x)(1/2x(1-x)-a)$. Mi si chiede per quali valori $y_a$ può essere estesa ad una funzione di classe ...

Ciao a tutti, sappiamo che esistono criteri di convergenza per integrali negli intorni di $0$ e di $+oo$. Ma cosa succede quando l'intorno in cui l'integranda $f$ presenta una singolarità è un $x_0!=0$ finito? Valgono sempre gli stessi criteri (ad es. convergenza se $f$ è asintotica a $1/x^p$ per $p<1$?). Certo, a volte ci si può ricondurre a studiare il caso in cui ci si trova in un intorno di zero con una ...

Buonasera a tutti, C’è un tipologia di esercizi sulle funzioni a più variabili (non troppo difficile) ma che mi sta creando qualche problema, in particolare: trovare il valore della seconda componente del vettore di gradiente dato: $∇f: (0;0)$ e $f(x;y)=(x^2-y)ln(1-x)$ Da quello che ho capito, se mi viene richiesta la seconda componente del vettore di gradiente mi devo calcolare la derivata parziale della funzione rispetto a y e quindi: $f’y=-1$ Ed avendo ottenuto un numero finito ...

Ciao ragazzi! In una simulazione d’esame mi sono trovato un’esercizio mai visto, che probabilmente é molto banale ma che mi ha messo in seria difficoltá, ossia: “Si considerino in $R^3$ i seguenti vettori: $u=[-2, -1, 0]^T, v=[0, 8, 1]^T, t=[2, 3, -1]^T$ Determinare la terza componente del vettore: z=5u+3v+2t$” Banalmente mi basta moltiplicare i singoli vettori per le rispettive costanti (5, 3, 2) e dopodiché effettuare una semplice somma vettoriale e prendere come risultato la terza componente del vettore z? ...

Sapendo che 'Se domani giocherò a calcio allora pioverà' e che 'domani non giocherò a calcio', possiamo concludere che 'domani pioverà'? Domani giocherò a calcio G Domani pioverà P Qualcuno può aiutarmi? dato che mi esce G, io risponderei: possiamo concludere che se domani giocherò a calcio o no, non possiamo sapere se pioverà o no. è giusto? poi nella parte sottolineata nella foto, la distributività con 2 or si può fare oppure devo togliere le ...

Domanda di un test teorico che non riesco proprio a capire: Per quale delle seguenti condizioni V è un sottospazio vettoriale di $ R_(<=3) [x] $ $ V={p(x)in R_(<=3) [x]:} $ : 1) $ 2p(2)p(-1)=0 $ 2) $ p(x+2)=x $ 3) $ p(2)+p(-3)=0 $ 4) $ p(x-1)+p(2x)=-1 $ 5) $ 3p(2x-1)*p(x+3)=0 $ Io ho provato ad applicare le proprietà di uno spazio vettoriale cioè l'essere chiuso per linearità: $ alpha v_1+betav_2 in V $ Ma non riesco a venirne a capo. Grazie p.s Ho l'esame domani, aiuto!!

Salve a tutti, non riesco proprio a capire come svolgere questo esercizio: Sia $alpha$ il piano che passa per l'origine O (0,0,0) e per i punti (0,0,1) e (0,1,1). Determinare l'Intersezione del piano Z=0 con la retta r che passa per (1,0,0) ed è perpendicolare ad $alpha $. Pensavo, innanzitutto, di calcolare il piano per tre punti dati. Dopodiché calcolare la retta perpendicolare al piano passante per quel dato punto ed intersecarla con il piano Z=0. Ho molti dubbi e non ...

Sono appena entrato nel mondo di analisi 2 e vorrei capire che tipologia di esercizio è il seguente, e come si calcola... cercando se possibile di utilizzare una terminologia di base che digerisco senz'altro meglio. Vanno benissimo anche dei link. $\int_{B}^{} x/(x^2+y^2) dxdy$ dove $B$ è il cerchio unitario centrato nell'origine. $B={(x,y)inRR^2: x^2+y^2<=1}$ Grazie

Ciao Posto una parte di un problema d'esame di qualche anno fa. Io arrivo ad un certo punto ma poi non trovo vie d'uscita. Grazie in anticipo a chi risponderà.

Salve, un esercizio mi chiede se un gruppo di ordine 21 ha centro banale o no. Per ora ho osservato che 21=7*3. Il 7-sylow è sicuramente unico, invece ci potrebbe essere o un unico 3-sylow o 7 3-sylow. Se anche il 3-sylow è unico, il gruppo è ciclico e dunque il centro coincide con l'intero gruppo. Non ho capito come sapere quale è il centro in caso i 3-sylow fossero sette. Grazie

Ciao! Mi piacerebbe chiarirmi le idee sulle possibili posizioni reciproche di due piani in R^4. Ciò che ho concluso è: dati due piani π e Σ , questi possono essere: - paralleli se la giacitura Σ è contenuta in π, o viceversa. - incidenti in una retta Questi casi però non esauriscono l'intera casistica, infatti negli esercizi che sto facendo quando discuto la posizione reciproca tra due piani al variare di un parametro trovo un numero di valori limitati per cui sono paralleli o incidenti. Mi ...

Ciao a tutti! Vorrei sapere, con il metodo del confronto, come si risolve questo limite? • quali sono i fattori che devo confrontare, visto che la funzione tende a meno infinito? • per il confronto devo considerare anche il segno dei vari fattori?

Buongiorno, il problema che sto cercando di risolvere appare molto semplice ma mi sfugge qualcosa. Si dispone di 3 libri di letteratura, 2 libri di informatica ed 1 libro di matematica. In quanti modi se i libri di letteratura e i libri di matematica sono tutti vicini fra loro? La soluzione riportata è [2·3!] Io ho pensato che ci siano 4 modi in cui le categorie LETTERATURA e MATEMATICA si possano trovare vicino: LETTERATURA - MATEMATICA - INFORMATICA MATEMATICA - LETTERATURA - ...

Determinare il carattere della serie al variare del parametro reale $\alpha$. $$\sum n^{\alpha} \frac{\sqrt[5]{2n^3 +n^2} -\sqrt[5]{2n^3}}{\log(\frac{2}{\pi} \arctan(n^2))}$$ Ho che il numeratore $(2n^3 +n^2)^{1/5} -(2n^3)^{1/5} \sim \frac{2^{1/5} n^{3/5}}{10 n^2}$. Ma il logaritmo mi crea casini, perchè tende a 0 e quindi il termine generale tende a $+\infty$! (e quindi ciao ciao convergenza). Come faccio ad usare il parametro per "controllare" il denominatore? (Il "sim" sta per asintotico, ...

Salve a tutti, vorrei chiarire un dubbio stupido che ho sulla derivabilità: Una funzione è derivabile in un punto se coincidono il limite dx e il limite sx del rapporto incrementale, ma questo limite deve essere finito o può essere anche infinito? Inoltre, se devo dimostrare che una funzione è derivabile non solo in un punto, ma in un intervallo (magari quello di definizione), come faccio? Calcolo le derivata e lavoro su quella? Grazie in anticipo

Ciao a tutti, mi servirebbero dei chiarimenti su questo esercizio. in $ RR^4$ si consideri la forma bilineare $b: RR^4 xx RR^4 rarr RR^4$ definita come $b=2x_1y_1+x_2y_2+2x_3y_3+x_3y_4+x_4y_3+2x_4y_4$ e il sottospazio $S={(x_1, x_2, x_3, x_4)^t| x_1=x_2, x_3=x_4}$ a) si dimostri che $b$ è un prodotto scalare definito positivo. b) Nello spazio euclideo $(RR^4, b)$ si determini una base ortonormale per $S$. c) Nello spazio euclideo $(RR^4, b)$ si determini una base ortonormale di autovettori per la proiezione ...

Ciao a tutti, vorrei chiedere a voi, come si calcolare la mediana per dati in classi (dispari), perchè sul quarderno ho scritto che bisogna fare n/2 e cosi facendo vedi la posizione e dopo usi la formula, però sul libro c'è scritto di fare n+1/2. Inoltre c'è un trucchetto per capire dove si trova la mediana nelle classi, peechè io ci metto troppo tempo a capirlo. Grazie mille