Componente di un vettore di gradiente

[Leopold2]

Buonasera a tutti,
C’è un tipologia di esercizi sulle funzioni a più variabili (non troppo difficile) ma che mi sta creando qualche problema, in particolare: trovare il valore della seconda componente del vettore di gradiente dato:
$∇f: (0;0)$
e $f(x;y)=(x^2-y)ln(1-x)$

Da quello che ho capito, se mi viene richiesta la seconda componente del vettore di gradiente mi devo calcolare la derivata parziale della funzione rispetto a y e quindi:

$f’y=-1$

Ed avendo ottenuto un numero finito non devo fare nulla, quindi la risposta é -1.
Se invece avessi ottenuto -3x avrei dovuto sostituire la x con lo 0.
É giusto il mio ragionamento?
Grazie a tutti

[gio73]

ciao leopold
a me però non viene
$f_y=-1$
come si fa a derivare il prodotto di due funzioni?

[Leopold2]

Derivando parzialmente y vedo tutto il resto come una costante, per quello, secondo me ottengo -1.

Tralasciando magari il fatto di aver sbagliato la derivata parziale, il ragionamento che c’è dietro ê giusto?

[Leopold2]

Scusami Gio73 ma ho fatto una gaffe con la derivata parziale che sarà:

$f_y=-ln(1-y)$

Di conseguenza sostituisco y con lo zero e ottengo 0.
Giusto?

[donald_zeka]

Non sono dubbi da avere una volta arrivati a questo punto...