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Ciao a tutti gli utenti e grazie per l'aiuto in anticipo Ho una domanda legata allo studio del concetto di derivata: so che la derivata di una funzione composta è: f(g(x))=f'(g(x))*g'(x) e fin qua tutto ok. Il problema è questo: se io prendessi sin(x) in realtà è definita come derivata di funzione fondamentale, però a ben vedere io ho la funzione seno, applicata a x (che è in realtà a sua volta una funzione). In pratica mi pare di non poter vedere la funzione sin, cos come una funzione "base" ...

X è una variabile aleatoria Uniforme in $ (0,1)$ a) trovare la funzione di distribuzione e la densità di $ Y = -logX $ b) trovare $ E[Y]$ e $ Var(Y) $ c) trovare $ p( Y > 3) $ Il mio svolgimento: a)Se non sbaglio ci sono due metodi per trovarla $ f(y) = fx(h(y))|h'(y)| $ trovo l'inversa di $ Y = -logX rArr h(y) = 10^(-1/y) $ e ne calcolo la derivata $ h'(y) = - 10^(1/y)/(y^2) $ $ f(y) = fx(h(y))|h'(y)| = -1/y^2 $ Okay che questa è la densità, ma sapendo che la densità è la derivata della f di ...

Ciao a tutti, devo risolvere il seguente limite: $ lim_(x -> +infty) x(sqrt(1+1/(3x)+1/x^2)-1) $ Ho provato a razionalizzare moltiplicando e dividendo per $ (sqrt(1+1/(3x)+1/x^2)+1) $, ma non riesco a venirne a capo. Come posso procedere?

Ciao a tutti, la prossima settimana devo sostenere l'esame di statistica. Qualcuno che ne capisce un po' più di me saprebbe dirmi se gli esercizi che ho svolto nella simulazione sono giusti e come si risolve l'esercizio 1.3? Pensavo di usare il test F solo che non è stato trattato a lezione e non ho trovato altri modi con cui risolverlo. Grazie!

Sto iniziandoa svolgere dei limiti in due variabili ma inutile dire che non mi è chiarissima la procedura. ad esempio $lim_((x,y)->(0,0)) x^4/(x^2+y^2)$ provare che sia "0" ho pensato: $lim_((x,y)->(0,0)) |x^4/(x^2+y^2)|=x^4/(x^2+y^2)<=x^4/x^2=x^2<=x^2+y^2=0$ il limite vale zero! Però la professoressa si ritrova alla fine sempre con funzioni del tipo $[...]<=|x|=\sqrt(x^2)<=\sqrt(x^2+y^2)=0$ e dice se (x,y)->(0,0) per il criterio di confrontabilità il limite vale zero. Secondo voi la metodologia da me usata sopra è giusta? Vi ringrazio

Salve a tutti, Sto preparando l esame di algebra lineare e un esercizio sempre presente consiste nel, data una forma quadratica, trovare la sua forma standard. Allora io, dato che all' abbiamo solo un' ora di tempo, procedo con il calcolo degli autovalori, attraverso il polinomio caratteristico, che poi vado a mettere sulla diagonale della mia matrice diagonale. Ora la domanda ė: esiste un criterio per disporre in maniera ordinata gli autovalori sulla diagonale? Per esempio so che metto prima ...

Ragazzi buongiorno. Ho un esercizio in cui data una funzione f(x, y) = xy e un vincolo C= 4x^2 + y = 1 mi si chiede di trovare i massimi e minimi (risolto). Il problema e` che la domanda seguente mi chiede di rappresentare il problema mediante analisi geometrica delle curve di livello e non so come si faccia ne cosa intenda. Potete aiutarmi? grazie

Salve ragazzi ho il seguente problema: Un blocco 1 (appeso) è collegato mediante un filo inestensibile di massa trascurabile ad un blocco 2 tramite una carrucola assimilabile ad un disco omogeneo. Sopra il blocco 2 c'è un blocco 3 e tra i due c'è un attrito statico mentre tra il blocco 2 e il piano non c'è attrito. Ho a disposizione tutto, anche il coefficiente di attrito statico tranne la massa m1 e mi chiede di trovare il minimo valore della massa m1 affinchè il blocco 3 inizi a scivolare sul ...

una ditta produttrice di lampadine sa per esperienza passata che la durata di una lampadina è una v.a. approssimativamente distribuita secondo un modello gaussiano con varianza paria a $36 mesi^2$ . volendo effettuare un controllo della durata media delle lampadine con un' indeterminatezza non superiore a due mesi in più o in meno, quante lampadine devono essere sottoposte a prova?" $ X="durata lampadina"~N (mu, 36) $ Media campionaria $X~(mu; 36/n) $ Non so come procedere ne se quello che ho fatto va ...

Due blocchetti di rame di massa $m1=1 kg$ e $m2=3m1$ si trovano inizialmente a temperatura $T1=301K$ e $T2=2T1$. Se vengono posti in contatto attraverso una parete isolante di spessore $d=0,286 m$ area $A=0,0158 m^2$ e conducibilità termica $k=0,115 W/(mK)$ si calcoli il tempo necessario al primo blocchetto per raggiungere la temperatura $(T1+Teq)/2$. Io so che $ (dQ)/dt=kA/d (T2-T1)$ Non so come esprimere T2(t) in funzione di T1(t)

Ciao a tutti, in merito al problema: a) Determinare per quale valore di $m$ la retta $y=mx$ è tangente al grafico di $y=e^x$ b)Determinare per quali valori di $ainRR$, la seguente funzione è derivabile in $x=0$: $f(x)=$ ${(x^asin(1/x)),(0) :}$ Per la parte $a)$ ho semplicemente derivato per la tangente $m=f'(x_0)$ quindi $f'(x_0)=e^x$ la tangente sarebbe $y=xe^x$ però mi sembra un po riduttivo e non ...

Ciao a tutti! Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo problema differenziale? $ Prob{ ( y'=(cosx/y )^3,( y(pi/2)=sqrt(2) ):} $ Grazie!

Ciao a tutti, ho il seguente problema: "Si consideri uno scaldabagno istantaneo a potenza $P=2,0kW$, conoscendo la temperatura di ingresso dell'acqua $T_1=10°C$ e la temperatura di utilizzo $T_2=50°C$, calcolare la portata massica dell'acqua". Io avevo pensato di individuarla dalla relazione $Q=mc_p(\DeltaT)$ (non so come mettere il puntino sopra, m è la portata massica). Sfruttando il primo principio della termodinamica trovando il calore come $Q=\DeltaU-W=(c_v-R)(\DeltaT)$ Mi risulta ...

Salve, qual è la dimostrazione di: Se {an} tende ad a e {bn} tende a b per n -> \( \infty \) allora \( \lim_{n\rightarrow \infty } an^{bn} = a ^b \) ? Ringrazio in anticipo

Ciao ho fatto questa serie nel quale dovevo verificare il carattere. Vedo che la condizione necessaria di Cauchy è soddisfatto poi ho applicato il criterio del rapporto e ottengo che converge. Ora vi chiedo , potreste postarmi i passaggi del calcolo del limite col criterio del rapporto? Per verificare se ho fatto bene o meno . Grazie Questa è la serie = (n+1)n!/(n)^(n+1)

Salve ,ho svolto questo limite in questo modo (so che avrei dovuto usare de Hopital ma ho fatto senza, quindi me lo darà per buono il prof secondo voi questo procedimento o è completamente errato? ) grazie Lim X->inf ((1/x)-(1/sinx))= (sinx-x)/(x)(sinx)= Lim X->inf sinx/x =1 -lim X->inf x\sinx =1 Quindi ottengo = 1-1=0

Un punto materiale di massa m si muove in una dimensione (si chiami x un asse in questa direzione) ed è soggetto a un campo di forze conservativo avente energia potenziale $U(x)=((x-a)^2)/b+c$ Se il corpo è inizialmente fermo nel punto avente posizione x=0 e lo si vuole portare nella posizione x1=a applicando un'opportuna forza esterna, qual è il lavoro minimo che deve fare tale forza? Per risolvere questo esercizio ho semplicemente scritto: $L=-deltaU$ e poichè b e c sono costanti positiva ...

Ciao a tutti, devo studiare la seguente funzione: $ f(x)=(2+logx)/(5+logx^2) $ La derivata è questa: $ (((-2logx(2+logx))/x+(5+logx^2)/x))/(5+logx^2)^2 $ Non riesco a semplificarla per trovare gli estremi relativi e assoluti, come posso fare?

Ciao a tutti, ho un dubbio per quanto riguarda la risoluzione fatta sul libro per questo problema: "Sia dato un filo conduttore indefinito di raggio R, percorso da corrente e di permeabilità magnetica $\mu_1$ posto sull'asse di na guaina cilindrica indefinita di raggio interno a e raggio esterno b e con permeabilità magnetica $\mu_2$. Calcolare H, B,M e individuare la distribuzione delle correnti amperiane". Ho dei dubbi sul calcolo di H, ho fatto così io: ho calcolato ...

Salve ragazzi, svolgendo una traccia d'esame mi trovo in questa situazione: detti F1 e F2 i fasci propri di piani aventi per asse rispettivamente r e s, determinare F1 \ F2. Ora per quanto riguarda r nessun problema. s è così definita: $ s:{ ( x=1-t ),( y=1+t ),( z=-4+t ):} $ Io mi sono mosso in questa maniera: 1) Ho individuato la rappresentazione cartesiana per poter utilizzare il fascio proprio ridotto: $ s:{ ( x=1-t ),( y=1+t ),( z=-4+t ):}->{ ( t=1-x ),( t=y-1 ),( t=z+4 ):}->{ ( 1-x=y-1 ),(1-x=z+4):}-> { (x+y-2=0 ),(x+z+3=0):} $ ora dal fascio ridotto: $ F_2: x+y-2+k(x+z+3)=0 $ ora impongo il passaggio per il punto ...