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Ciao a tutti, devo trovare il dominio della seguente funzione: $ (1/sqrt(3)-(1/3)^(senx))^sqrt(2) $ Il risultato di WolframAlpha è molto complesso, io mi trovo ad un certo punto: $ 1/2<=senx $. Devo continuare?

Ciao a tutti. Sono alle prese con Analisi 1 a Fisica e con gli esercizi sulla determinazione della cardinalità di un insieme. Premetto che non posso seguire corsi ed esercitazioni e quindi devo arrangiarmi con quanto trovo in rete. La mia difficoltà sta nell'approcciare esercizi di questo tipo: qual'è la cardinalità di $EsubeRR^2$ $E={(1/sqrt(n+1), 1/sqrt(m+3)) n,m in NN}$ oppure qual'è la cardinalità di $EsubeRR$ $E={x in RR : x= 10^(n^2) n in NN}$ Gli strumenti a mia disposizione sono le definizioni di potenza ...

Ciao, qualcuno può aiutarmi con questo esercizio? Una massa $m$ viene lanciata con velocità $v_0$ alla base di un triangolo formato da due piani inclinati di ugual altezza $h$ e inclinazione $alpha$ , come in figura. Detto $μ$ il coefficiente di attrito dinamico tra la massa e il piano, si calcoli: a) Il minimo valore della velocità $v0$ affinchè la massa possa arrivare in cima al triangolo; b) La velocità della massa ...

Ho problemi con la dimostrazione di questo teorema... Un sistema $S$ è dipendente se e solo se esiste un vettore del sistema che dipende dai rimanenti. ho provato a fare una dimostrazione che non mi convince del tutto provo a postarla e vedere se qualcuno mi corregge. Supponiamo esistano $alpha_i$ non tutti nulli : $0=alpha_1v_1+alpha_2v_2+...+alpha_sv_s$ spostando un vettore a sinistra e ottengo: $-alpha_1v_1=alpha_2v_2+alpha_3v_3+...+alpha_sv_s$ Divido tutto per $-alpha_1$ e otteniamo: $v_1=-alpha_2/alpha_1 v_2- alpha_3/alpha_1v_3+...-alpha_s/alpha_1 v_s$ il che ...

Sia dato lo spazio vettoriale $R^3$ e la sua base canonina $B=(e_1,e_2,e_3)$. Dato i vettori : \(\displaystyle v_1=(1,0,1),v_2=(0,1,-1), v_3=(0,0,2) \) l.i. Dato l'endomorfismo \(\displaystyle f:\mathbb{R^3}\to \mathbb{R^3} \) defnito \(\displaystyle f(v_1)=(3,1,0), f(v_2)=(-1,0,2), f(v_3)=(0,2,0) \) determinare la matrice assocciata ad \(\displaystyle f\) rispetto a \(\displaystyle R=(v_1,v_2,v_3) \) e \(\displaystyle B=(e_1,e_2,e_3) \)- Come si fa ?? non so proprio come ...

L’insieme ottenuto togliendo dal piano la bisettrice del primo quadrante $( x > 0 , y > 0 )$ dice sia semplicemente connesso, ma non riesco a comprenderlo. Parlando in termini molto spiccioli considero il cappio infinito che abbraccia tutto il sistema di assi cartesiani e lo restringo pian piano fino ad arrivare all'origine e ma mi accorgo che vado a stringere anche il segmento di lunghezza infinita che parte dall'origine nel primo quadrante, pertanto visto l' ostacolo mi verrebbe da dire che non ...

Ciao a tutti, mi trovo in difficoltà con il calcolo dell'energia di questo segnale: $ s_1(t) = 2cos(2pif_ot)rect((t-T/2)/T) $ dove: $ f_o=100/T $ con $ T=1*10^(-6)s $ la definizione di energia è questa: $ E=int_(-oo)^(+oo) |s_1(t)|^2 dt $ ora se applico ciò al mio segnale che cosa accade? - Gli estremi di integrazione quali sono nel mio caso? - infinito e + infinito? - il 2 davanti al coseno va fuori dall'integrale e diventa un 4. Così facendo la funzione coseno e rect hanno altezza unitaria uguale ad 1.. giusto? ...

Salve, ho delle perplessità riguardo un esempio tratto da un libro di fisica2: "In un condensatore piano, le cui armature sono quadrate di lato $d$ e distanti $h$, è parzialmente inserita una lastra di dielettrico di spessore $h$ e costante $k$. Assumendo che la carica libera sulle armature sia costante, calcolare in funzione della posizione della lastra le densità di carica, la d.d.p., la capacità e l'energia ...

Buongiorno, Vi riporto la dimostrazione di una proposizione sull'applicazioni lineari. C'è un punto $ **$ della dim. che non mi è molto chiaro. Sia $f:K^n to K^m $ lineare se è soltanto se $pr_j circ f(x) : K^n to K^m $ lineare per ogni $j=1,2,...,n$ P.s \(\displaystyle pr_j \) è la proiezione j-esima di \(\displaystyle K^n \). Dimostrazione: 1) Se $f$ è lineare si ha che dal prodotto di due applicazioni lineari è lineare. 2) Inversamente posto \(\displaystyle pr_j\circ ...

Ciao, Una nave nemica è sulla riva est di un'isola montagnosa. La nave nemica può manovrare entro $2500 m$ dal picco della montagna alta $1800 m$ e può sparare proiettili con una velocità iniziale di $250 m/s$. Se la riva occidentale si trova a $300 m$ di distanza orizzontale dal picco, quali sono le distanze dalla spiaggia a ovest per cui la nave bersaglio non verrà colpita? Ora, dal testo si vede che la nave si può muovere tra $0$ e ...

Buonasera a tutti, mi ritrovo con il problema che vi elenco sotto: $ { ( y' = 2y+x ),( x' = 2x+y ):} $ io l'ho risolto così: Trovo gli autovalori calcolando il determinante di $ | ( 1-lambda , 2 ),( 2 , 1-lambda ) | $ ottenendo $ lambda_1 = 3 $ e $ lambda_2 = -1 $ Gli autovettori sono $ (1,1) $ e $ (1,-1) $ Trovo, infine: $ ( ( 1 , 1 ),( 1 , -1 ) ) *( ( e^(3t) , 0 ),( 0 , e^(-t) ) ) * ((c_1),(c_2)) = c_1e^(3t)-c_2e^(-t) $ Può essere corretto? Se poi ho un problema di Cauchy del tipo $ x(0)=1 $ e $ y(0)=1 $ come faccio? Grazie mille a tutti!

dato questo limite di successione $lim_(n->+∞)((n^2+2)/(n^2+n+1))^(2n)$ lo si risolve riconducendosi al limite notevole del numero e. Quando però arrivo a questo punto $lim_(n->+∞)[(1+1/((n^2+n+1)/(1-n)))^((n^2+n+1)/(1-n))]^((1-n)/(n^2+n+1)*2n$ la funzione ((n^2+n+1)/(1-n)) tende a meno infinito e non è più concorde con n che tende ad infinito, perché il limite notevole funziona lo stesso?

Non riesco a capacitarmi di come risolvere un esercizio di fisica 2: Due condensatori piani eguali, aventi armature quadrate di lato $l=20cm$ distanti $h=5mm$, sono connessi a due generatori che mantengono una d.d.p. $V_{1}=500V$ ai capi del primo e $V_{2}=1000V$ ai capi del secondo. Una lastra di dielettrico, di dimensioni $20 * 20 * 0.5 cm^{3}$, densità $\rho = 1.5*10^{3} (kg)/m^{3}$ e costante dielettrica relativa $k = 5$, può scorrere senza attrito tra le armature, ...

Ciao a tutti, sto affrontando un esercizio su un arco a tre cerniere caricato sulla sinistra. Sicuramente sarà molto banale, purtroppo non ho trovato materiale sullo svolgimento di queste semicirconferenze. Ho allegato la foto in cui ho provato a svolgerlo anche se presumo che sia errato visto l'andamento del grafico, se qualcuno è disposto a vederlo e darmi delle spiegazioni lo ringrazio in anticipo.

Salve! Qualcuno mi può aiutare nella risoluzione di questo esercizio? "Sia X= R u {∝} , ∝ è un elemento che non appartiene a R. Consideriamo la seguente famiglia T di sottoinsieme di X: A \in T A={/} oppure ∝ ∈ A. 1) Dimostrare che T è una topologia per X. 2) Dimostrare che la topologia indotta sul sottoinsieme R è la topologia discreta." Il primo punto sono riuscita a risolverlo verificando le tre condizioni per uno spazio topologico, mentre non riesco a risolvere il punto 2. Ho pensato ...

Il libro "Esercitazioni di Matematica 1° volume - parte seconda" di Paolo Marcellini - Carlo Sbordone contiene i due seguenti integrali svolti: il primo svolto con la semplice trasformazione dell'integrando, il secondo con il metodo dell'integrazione per parti 1° [tex]\int\sin^{5}\left(x\right)\cos\left(x\right)dx=\int\sin^{5}\left(x\right)\cdot ...

Ciao a tutti, questo è un problema la cui soluzione sul libro mi lascia dei dubbi: "Un condensatore piano di capacità $C_0 =.0.6 µF$, avente le armature di area $Sigma$ distanti $h=1cm$, viene collegato a un generatore che fornisce la d.d.p. $V_0 = 10.3 V$. Una lastra conduttrice a facce piane e parallele di area $\Sigma$ e spessa$ x = 4 mm$, viene inserita parallelamente tra le armature. Calcolare di quanto varia la capacità e quanto lavoro compiono ...

Ciao a tutti, ho un problema con il seguente studio di funzione, ho determinato il campo di esistenza $ AA x∈ R-(-1;1) $ , le eventuali simmetrie (né pari né dispari) e le intersezioni con gli assi (intersezione nel punto $ (0,0) $ ). Arrivato allo studio del segno mi blocco, non riesco ad andare avanti. Mi potreste suggerire come procedere? Il testo è il seguente: $ f(x)=|x^2-x|/(x^2-1) $ Grazie a tutti!

Ciao potrei sapere se ho fatto bene o meno questo esercizio? Io ho ottenuto che il sistema è compatibile perché matrice completa e incompleta hanno rango 2 e poi ho infinito alla 2 soluzioni che calcolo con Cramer e sono -z+1/3 , -4z+1/3 , z ) Il sistema è questo : 5x+4y+7z=3 x+2y+3z=1 x-y-z=0 3x+3y+5z=2 Grazie mille

Buonasera a tutti, ho il seguente problema del quale non riesco a venirne fuori Calcolare e verificare $ F(x) $: $ F(x) = int_(alpha(x))^(beta(x)) g(x,y) dy $ con $ alpha(x)=2x $ e $ beta(x)=2x+1 $ sia data $ g(x,y) = 2xy+x^2 $ Io ho risolto semplicemente l'integrale trovando $ F(x) = 5x^2 $ ma non so se è giusto e non so più andare avanti