Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Ciao a tutti,
avrei bisogno del vostro aiuto per aiutarmi a risolvere questo esercizio. vi ringrazio in anticipo
Da una sperimentazione geologica vengono estratte 10 piccole porzioni di roccia che vengono successivamente sottoposte ad analisi per verificare il contenuto percentuale di cadmio. Si osserva una percentuale media di 17.4 di cadmio con $\bar S=4.2$. L'estrazione del minerale è economicamente conveniente se il contenuto medio percentuale di cadmio è maggiore di 15.
a) si ...
Si lanciano due dadi equilibrati che devono dare esattamente 2 come somma.
a) Calcolare la densità.
b) Calcolare E[X]
Il mio svolgimento:
a) la probabilità la posso esprimere con:
$ p(1 - p)^k $ dove p è la probabilità che la somma sia esattamente 2 (e quindi, che esca 1 ad entrambi i dadi) e $ k $ è il numero di lanci dei dadi.
$ p = 1/36 $ e quindi $ f(k) = (1/36)*(1 - 1/36)^k = 1/36*(35/36)^k $
b) $E[X] $ di una geometrica, se non sbaglio, quindi $ 1/p = 36 $
Il mio ...
Buongiorno!
Sto studiando statistica aziendale e sto riscontrando dei problemi con il metodo ANOVA, più in particolare con il test delle ipotesi da eseguire per accettare o rifiutare l'ipotesi nulla.
Ho questo esercizio come esempio:
e dalla teoria l'indicazione su quando rifiutare l'ipotesi H0:
In questo caso, se ho ben capito, confronto il valore F-osservato con quello preso dalla tabella F di Fisher, con α = 0.05 e 2,9 gradi di libertà. La tabella mi ...
Allora l'esercizio chiede vari punti ma vi inserisco solo il punto che non riesco a fare
l'eserzio parla di migliaia di euro.
$n_1$= 120 lavoratori con $\bar X_1$= 1,59417 e $\sigma_1$= 0.600216 devianza corretta
Su un analogo campione di $n_2$=80 lavorati di un impresa si è calcolato un reddito medio netto di 1620 euro con sqm corretto 718 euro.
Verificare al livello 0.05 se è accettabile l'ipotesi che gli stipendi netti medi siano gli stessi nei due ...
Ciao ragazzi,
sto cercando di fare il punto sulle statistiche da utilizzare per i diversi test statistici, in funzione della numerosità del campione e della distribuzione di provenienza. Brevemente, senza specificare nel dettaglio le statistiche, se ho capito bene le distribuzioni da utilizzare per il confronto delle statistiche sono quelle che ho sintetizzato nell'immagine allegata (non ho trovato un modo per fare tabelle sul forum)
Vi torna quanto riportato? Mi confermate che per le celle ...
[ot]Ciao, hai ragione ho dimenticato il quadrato
Quindi quando c'è da calcolare $n$ e non è non stato indicato (ne è possibile ricavare) $\sigma$, si usa $\sigma=1/2$?
L'esercizio consiste nel risolvere $ P(|ME|<0.05) =P(-0.05<ME<0.05)=0.95$?[/ot]
scusa se ti faccio quest'ultima domanda che non riguarda l'argomento, ma nella verifica di ipotesi sulla medio, per campioni $n>=30$, la statistica test è $Z=(\bar X-\mu_0)/(bar S /\sqrt n)$ e non è noto ( ne si può ricavare) \bar S come ...
L'analisi dei dati storici di un certo servizio di pubblica utilità, deve rispondere ogni ora a un numero medio di chiamate 0,0005 * n con n pari al numero di cittadini serviti. Dovendo impiantare un nuovo servizio per servire 500000 cittadini, si valuti la probabilità che il costo Y superi le 12 unità in un giorno essendo $Y=3X^2 $
si valuti il valore atteso del costo y del servizio per un giorno
io mi trovo risultati assurdi
se le chiamate seguono una legge di ...
Ciao a tutti, avrei bisogno del vostro aiuto per questo esercizio, grazie in anticipo .
in una sperimentazione clinica si vuole stimare il tasso di guarigione p connesso all'uso di un nuovo farmaco. quale deve essere il numero delle unità da includere nell'esperimento affinché il margine di errore di stima di p sia inferiore, in valore assoluto, a 0.05 con probabilità del 95%?
allora uso la formula $n=(z_(\alpha/2)*\sigma)/(ME) $
$z_(\alpha/2)=z_(0.05/2)=-1.96$
$ME=0.05$ ma non so come trovare $\sigma$
Salve a tutti ragazzi. Premetto che il calcolo combinatorio non è proprio il mio forte però questo problema non riesco proprio a risolverlo. Essendoci anche il disegno posto la figura dell'esercizio.
E' in inglese a come potete vedere ma non è niente di complicato.
Considera il seguente diagramma composto da vertici( $\dot$ ),
linee ( $/$ or $- $or $ \backslash $ ); gli incroci ( $ \times $ ) sono intersezioni di linee che non costituiscono ...
Ciao à tutti, avrei bisogno di aiuto per questo esercizio. Vi ringrazio in anticipo:
Un campione di 21 matricole di un certo corso di laurea vengono sottoposte ad un test con 100 domande a risposta multipla. si può suppore che la distribuzione del numero di risposte corrette sia Normale con varianza 250.
a) qual è la probabilità che la varianza campionaria sia inferiore a 100?
b) qual è la probabilità che la varianza campionaria sia superione a 500?
$N(\mu,250)$ con $ \mu$ ...
I testi degli esercizi sono:
1)In un'urna ci sono 10 palline colorate: 4 rosse, 3 nere e 3 verdi. Si prendono tre palline contemporaneamente (quindi senza reinserimento).
a) Calcolare la probabilità che ne esca una di ciascun colore.
b) Calcolare la probabilità che ne esca almeno una rossa.
c) Calcolare la probabilità che escano di colori uguali.
Il mio svolgimento:
#casi possibili = $ ( (10), (3) ) = 120 $
a) #casi favorevoli = $ ( (4), (1) ) ((3), (1))((3), (1)) $
p(a) = $ (( (4), (1) ) ((3), (1))((3), (1)))/ (((10), (3)) $
b) #casi f = ...
Ciao a tutti, mi scuso in anticipo se faccio degli errori perche scrivo dal cellulare. Ci sono 2 esercizi che non capisco e ho bisogno del votro aiuto. Vi ringrazio in anticipo per il vostro aiuto.
Esercizio 1:
il numero di ore di studio degli studenti di un certo insegnamento la settimana prima dell'appello d'esame ha distribuzione normale con deviazione standard 8.4 ore. per stimare il numero medio di ore di studio si estrae si estrae un campione di studenti.
a) quale deve essere l'ampiezza ...
Ciao ragazzi, avrei bisogno di voi per alcuni chiarimenti. Di seguito il testo dell'esercizio:
In una città lavorano due compagnie di taxi: blue e verde, la maggior parte dei taxisti lavorano per la compagnia verde per cui si ha la seguente distribuzione di taxi in città: 85% di taxi verdi e 15% di taxi blu. Succede un incidente in cui è coinvolto un taxi. Un testimone dichiara che il taxi era blu. Era sera e buio, c’era anche un po’ di nebbia ma il testimone ...
Ciao a tutti, non riesco a capire come risolvere questo quesito:
Quattro coppie di gemelli sono disposti in riga, qual è la probabilità che ognuno si sieda accanto al proprio gemello ?
la soluzione è $\frac{2^4\cdot 4\!}{8\!}$
io pensavo questo : scelgo 2 persone tra le 8 disponibili e queste due persone le scelgo all'interno della coppia, delle 6 persone "rimanenti" non ne scelgo nemmeno una:
$ (( (2), (2) ) ( (0), (6) ))/ (( (8), (2) )) $
ripeto questi passaggi scegliendo poi 2 persone dalle 6 che restano e poi ancora ...
Salve a tutti, devo svolgere il seguente esercizio:
Siano $ X_k∼Exp(1),kin NN $ , v.a. indipendenti. Calcolare $ Y=X_1-X_2 $.
La soluzione fornita dal professore è:
$ f_Y(y)=e^y/2*1(-infty,0]+e^-y/2*1[0,+infty) $ .
Per prima cosa, non riesco a capire come trovare il supporto della nuova variabile. Essendo Y funzione di due variabili con distribuzione esponenziale, non dovrebbe avere come supporto lo stesso delle due funzioni (ovvero $ [0,+infty) $ )?
Una volta individuato il supporto della variabile, come bisogna ...
Ciao ragazzi,
un'esercizio mi chiede di verificare se la seguente disuguaglianza sia vera o falsa. Data una variabile casuale $X$ con valore atteso $E(X)$ finito, verificare se:
$E(|X|)\leq1+E(X^2)$
La soluzione che propongo io è la seguente:
Se $X>0$, è sufficiente verificare se:
$X\leq1+X^2$
$X^2-X+1\geq0$
Quella scritta una parabola che è minima per $X=1/2$, dove vale $0,75$. Dunque, passando ai valori ...
Dato $X$ e $Y$ 2 v.c. definite sullo stesso spazio di probabilità, e dato $E(X|Y=y)$ una expectation condizionale di $X$ dato $Y=Y$. Verifica se è vero $ E(X)=int_(-\infty)^(\infty) E(X|Y=y) dFy $.
Svolgimento:
introduco 4 ipotesi:
- $E(X|Y=y)$ è una v.c. nuova;
- esiste un vettore $(X, Y)$;
- densità congiunta $ rho (x,y) $;
- densità marginale $ rho _2(y)=int_-\infty^\inftyrho(x,y)dx $.
Procedo per step:
$ E(X|Y=y_i):=int_-\infty^inftyxrho(x|y)dx=int_-infty^inftyx(rho(x,y))/(rho_2(y))dx $.
Sostituisco la formula appena ...
Salve ragazzi, mi sono trovato di fronte a questo problema ma non avendo ancora studiato la regressione, non so come svolgerlo.
Un'azienda produttrice di bibite in bottiglia intende allocare i costi della consegna a domicilio ai clienti. Tra i diversi fattori che determinano tali costi, vi è il tempo che occorre per scaricare le scatole delle bibite. La tabella seguente riporta il numero delle casse consegnate e il tempo necessario per la loro consegna, su un campione di 10 clienti
A) Siano X - N(0,1) e Y - N(10,9) indipendenti.
1) Cosa si può dire della distribuzione della variabile W = 4X+Y?
2) Determinare la probabilità che W non superi la sua mediana.
B)L'organizzazione mondiale della Sanità fissa al 95% la soglia di sicurezza minima per la copertura dei vaccini. In un campione di n= 100 persone, si osserva che solo il 93% delle unità ha la copertura vaccinale. Ad un livello di significatività α = 0.05, si può ritenere che la soglia di sicurezza per la copertura ...
Buongiorno
propongo questo problema
Ho due urne, la prima contiene 4 palline nere e 6 verdi e la seconda 7 palline nere e 3 verdi.
Scelgo la prima urna se lanciando contemporaneamente tre monete si hanno tre facce uguali, altrimenti la seconda.
Sapendo che ho estratto contemporaneamente tre palline verdi, qual è la probabilità che esse provengano dalla seconda urna?
Le probabilità relative alla scelta dell'urna sono
$p(U_1)=1/4 \qquad \qquad p(U_2)=3/4$
probabilità di estrarre una pallina verde avendo scelto ...
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