Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Ciao, ho il seguente problema:
Si ipotizzi per la v.c. X una distribuzione Uniforme nell'intervallo (0, $\vartheta$), calcolare media e varianza della v.c.. Avendo estratto un campione bernoulliano di n elementi determinare lo stimatore per $\vartheta$ con il metodo dei momenti e confrontarlo con lo stimatore $T_2$ = $X_((1))$ + $X_((n))$, ricavato una volta ordinato il campione in modo non decrescente.
Per la prima parte non ho problemi. Vi risparmio i ...
Salve ragazzi, svolgendo piu di qualche esercizio di statistica, mi sono imbattuto in questo che vi propongo.
Una cartoleria offre in promozione 50 penne di una determinata marca, tuttavia il 10% (0,1) presenta dei difetti. Se un cliente ne acquista 10, si calcoli la probabilità che:
a) 3 penne siano difettose;
b) nessuna penna sia difettosa;
c) siano tutte difettose.
Intuitivamente, e lasciando un attimo i numeri da parte, mi viene da dire che il caso b e c sono rispettivamente uno il ...
Salve ragazzi, mi sto iniziando a preparare l'esame di statistica, e svolgendo qualche esercizio, sono imbattuto in questo che vi propongo:
Da un mazzo di carte napoletane si estraggono in sequenza e con reimmissione 4 carte. Si calcoli la probabilità che:
a) la prima carta sia di coppe, la seconda di denari, la terza di spade e la quarta di bastoni;
b) le 4 carte siano di seme diverso.
Allora, per quanto riguarda il punto a, (chiedo conferma) o svolgimento fatto da me è il medesimo:
Numero ...
ne ho un altro sempre sull'estrazione senza ripetizione che mi da un risultato sbagliato
6 biglietti: 2 da 300 000 euro e 4 da 200 000
calcolare il valore atteso dell'estrazione di 2 biglietti senza ripetizione
io faccio
$ E(X)= 300000*2/6+200000*4/6+300000*1/5+200000*3/5 = 413333.33 $
il risultato esatto invece è 466667
estrazione di 5 carte da un mazzo di 52. voglio sapere la probabilità di trovare 3 assi. io ho fatto così
$ (( (4), (3) ) ( (48), (2) ))/ (( (52), (5) ) ) $
con risultato 0.001736
il risultato esatto invece dovrebbe essere 0.00181
dove ho sbagliato?
ciao a tutti,
non riesco a risolvere il seguente problema :
( lo riassumo ) " quante combinazioni esistono, nel caso del superenalotto, tale che la somma dei 6 numeri sia pari a 120 ? "
quindi abbiamo un insieme di 90 elementi ordinati e ogni combinazione contiene 6 elementi.
aiutooooooooo
Salve ragazzi avrei bisogno di aiuto con questo esercizio.
Esercizio: E’ stato registrato il numero di volte n(con k) che k particelle sono state identificate al microscopio in eguali intervalli di tempo:
k 0 1 2
n(con k) 32 5 0
Si verifichi al livello 1-α=0.95 l’ipotesi che il numero di particelle identificate per unità di tempo segua una pmf di Poisson.
Ciao a tutti, ci sarebbe qualche anima pia che sia disposto a spiegarmi questo esercizio?
Siano X, Y indipendenti e con distribuzione uniforme in [0, 1]. Calcolare la distribuzione di Y-2X.
ho il seguente problema:
Data una VC X con distribuzione f(x,$\theta$ , $\lambda$ ) = $\lambda*\theta^\lambda*x^(-(\lambda +1)$
supposto $\lambda$ noto si mostri se la statistica S= min{X1,..Xn} sia sufficiente per $\theta$ e si valuti se risulti minimale.
Calcolo la funzione di verosimiglianza, con l'intenzione di applicare il teorema della fattorizzazione:
$\prod_{i=1}^N f(x,\theta) = \lambda^n*\theta ^n * \prod_{i=1}^Nx_i^(-(\lambda+1)$
ed ora? come arrivo ad S? potrei avere un suggerimento?
Ciao ragazzi, vi pongo il seguente quesito:
9 persone. 5 uomini, 4 donne.
Prese random e messe in fila che probabilità c'è che siano disposte in maniera alternata (uomo donna uomo donna etc...) ?
Ho fatto qualche considerazione ma sembra che il mio risultato sia sbagliato. Non vi spoilero nulla per non togliervi il gusto!
Come lo svolgereste, voi?
Salve ragazzi ho dei dubbi su due esercizi e avendo l'esame a giorni, sto andando un po' in ansia.
Problema 1:
Un gruppo di 10 autovetture identiche sono state assegnate casualmente a due gruppi (I e II) e fatti circolare in due città diverse. Le percorrenze chilometriche per litro di carburante sono le seguenti:
I 7.58 9.54 8.70 8.80 9.18
II 7.94 9.43 10.81 9.88 11.09
Ad un livello di significatività 0.95 è sostenibile la tesi secondo cui il secondo gruppo di autovetture ha ...
Buongiorno a tutti!
Vorrei proporvi questo esercizio sulla probabilità che mi ha lasciato qualche dubbio.
"Un contenitore contiene 183 palline bianche e 20 nere. Calcolare la probabilità di estrarre due palline dello stesso colore nelle due prime estrazioni (le palline non vengono rimesse nell'urna)"
Ho capito di essere di fronte a due eventi compatibili dipendenti, in quanto il verificarsi dell'uno influisce sul calcolo delle probabilità del verificarsi dell'altro (dato che non c'è ...
Salve, sto svolgendo questo esercizio(di cui ho solo la traccia) : "Si gioca a testa o croce con una moneta equa. Calcolare la probabilità di ottenere i primi due risultati diversi ai lanci 100 e 101". Mi è stato detto che ha a che fare con i tempi d'attesa
Seguendo la teoria ho visto che
$ P(X=k)= sum_(k = \1) p*q^(k-1) $ e se ho capito bene questa è la probabilità che si ottenga il primo successo al tentativo k
Quindi ho calcolato questa probabilità per k=100 e k=101, e mi chiedevo : per rispondere ...
Ciao ragazzi non sto riuscendo a capire la soluzione del prof a questo problema, vi sarei molto grato se qualcuno riuscisse a spiegarmela per bene passo per passo.
PROBLEMA:
Sia \(\displaystyle (X; Y;Z) \) distribuito uniformemente nella sfera di centro \(\displaystyle 0 \) e
raggio \(\displaystyle 1 \). Calcolare la distribuzione di \(\displaystyle Z \). E ' maggiore la probabilita' che \(\displaystyle Z \)
sia tra \(\displaystyle 0 \) e un quarto o tra tre quarti e uno?
SOLUZIONE DEL ...
Salve ragazzi, ho svolto questo esercizio e vorrei sapere se il procedimento sia corretto.
>.
SVOLGIMENTO:
Prima di tutto ho calcolato P(E) come casi favorevoli/possibili, ossia:
Dado1 = numero pari; Dado2 = numero pari => Numero pari;
Dado1 = numero dispari; Dado2 = numero dispari => ...
2 Campioni di popolazione gaussiana hanno pari varianza incognita.
Campione 1(3.1,4.3,1.2)
campione 2(5.4,3.6,4.0,2.9)
si calcoli l'intervallo di confidenza al 90% per la differenza tra le medie della popolazione (m1-m2)
Ho difficoltà a capire
1i 2 campioni vengono dalla stessa popolazione?anche se alla fine della traccia mi chiede la differenza tra $mu1 mu2$
e ciò mi fa pensare che siano le medie delle 2 popolazioni, anche se la traccia ne intende 1 sola
2 le varianze ...
Salve ho svolto questo esercizio e vorrei sapere se è corretto. Grazie in anticipo.
Sia X ∼ P oiss (θ ) e sia (X1 , X2, X3) campione bernoulliano estratto da X. Dati gli stimatori per θ:
$ T1 = 2X1 + X2 − X3 $ ; $ T2 = 2X1 − 2X2 + 2X3 $
a. Sono non distorti?
$ E[ T1 ]=2E[ X1 ]+E[ X2 ]-E[ X3 ]=Θ+Θ-Θ=Θ $ T1 è non distorto
$ E[ T2 ]= 2E[ X1 ]-2E[ X2 ]+2E[ X3 ]= Θ-Θ+Θ=Θ $ T2 è non distorto
b. Si può stabilire quale dei due è più efficiente?
$ V[ T1 ]=(2)^2VX1+(1)^2VX2+(-1)^2VX3=6 $
$ V[ T2 ]=(2)^2VX1+(-2)^2VX2+(2)^2VX3=12 $
Siccome $ V[ T1 ]<V[ T2 ] $ si può affermare che il più efficiente è ...
Salve a tutti, sto svolgendo un esercizio che dice "cento persone estraggono indipendentemente un numero intero a caso tra 1 e 5. Calcolare la probabilità che la somma dei quadrati dei numeri estratti sia compresa tra 1000 e 1200".
Sulla seconda parte si applica il teorema del limite centrale e ci sono. Il problema è che non mi ritrovo con la soluzione per quanto riguarda la media e la varianza.
Per me la probabilità che un numero esca è pari a $ 1/5 $ , in seguito ho pensato ad una ...
Salve, scrivo qui perché il tema è la probabilità, anche se il problema è di informatica teorica (quindi credo che di primo acchitto la definizione del problema possa suonare strana a chi studia probabilità, correggetemi se sbaglio ):
Il gioco delle 3 carte.
ogni partita è definita: spendo 1€ per scoprire ogni carta. Posso scoprire fino a 3 carte spendendo 3€. Scoprire la carta vincente mi fa vincere 2€.
Devo scegliere l'algoritmo da usare. In questo contesto scegliere l'algoritmo vuol dire ...
L'ho svolto bene?
Da un urna composta da 30 palline, di cui 15 blu, 13 rosse e 2 gialle, si estraggono 2 palline senza reimmissione.
A) Calcolare la probabilità che la prima pallina non sia blù
$ P(B) = 15/30; P(R)=13/30; P(G)= 2/30 $
$ (1-p)^2 = (1-15/30)^2 = ((30-15)/30)^2 = 0.25 $
B)Calcolare la probabilità che entrambe siano gialle
$ 2/30 * 1/29 = 2/870 = 1/435 = 0.0023 $
C) Calcolare la probabilità che almeno una delle due palline estratte sia gialla
$ 1-(1-p)^2 = 1-(1-2/30)^2 = 1-(30-2/30)^2 = 1-(28/30)^2 =0.13 $
D) In aggiunta, si viene a sapere che le palline dell'urna sono di plastica o di ...
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