Media somma variabili aleatorie

[gino4ever]

Salve, ho difficoltà con il seguente esercizio : "siano X1...Xn variabili aleatorie indipendenti con media zero e varianza 1. Calcolare la media di (C1 X1+...Cn Xn)^2, con C1...Cn appartenenti ad R".

Io ho provato a usare la definizione di media e quindi $ sum(X(C1+...Cn) \cdot P(C1+...Cn)) $ e ho pensato anche alla proprietà della media moltiplicata per una costante; quando però vado a fare il quadrato mi perdo...
Il risultato dice $ sum(Ci)^2 $

[Magma1]

Partiamo dalle basi: la traccia la dovresti scrivere, per rispetto di chi legge e magari per invogliare qualcuno a rispondere, in questo modo

"gino4ever":Siano $X_1,...,X_n$ variabili aleatorie indipendenti con media $0$ e varianza $1$

Calcolare la media di $(C_1 X_1+...+C_n X_n)^2$, con $C_1,...,C_n in RR$.

EDIT: mi è stato fatto notare che ho impostato male l'esercizio: le variabili non devono essere per forza normali.

@gino4ever: in ogni caso prova a postare i tuoi calcoli per intero.