Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Salve a tutti,
Mi trovo in difficolta con un esercizio che chiede di trovare la densità fx di X=max{X1,X2}, con X1, X2 variabili casuali indipendenti con distribuzione uniforme su [0,2].
Leggendo sul forum ho trovato che la probabilità del massimo dovrebbe corrispondere in sostanza a \(\displaystyle f_(x1)(z)f_(x2)(z) \) ma dato che le distribuzioni sono uguali diventa \(\displaystyle [f_x(z)]^2 \), il problema è che calcolando la densità di probabilità in questo modo per il massimo mi viene ...
Salve ragazzi, so che è banale ma volevo chiedervi una mano per questo esercizio.
"Sia X1 una variabile aleatoria con distribuzione Unif(0,1) e X2 con distribuzione Unif(1,2), determinare la densit´a di probabilit´a di V = |X1|/|X2|."
Online ho trovato una risoluzione (che allego in foto) per un esercizio quasi uguale ma volevo sapere se c'era un metodo alternativo.
Grazie a chiunque mi risponderà!
Salve ragazzi sto preparando da solo un esame di probabilità e volevo chiedervi una mano su quest'esericizio. So che è banale ma non sono sicuro di due passaggi.
"Sia (X,Y) un vettore aleatorio con distribuzione uniforme sul trapezio R di vertici (−1,0),(0,2),(1,0),(1,2). Determinare le densità marginali e la densità di Z=Y−X"
Ho determinato il dominio che dovrebbe essere { $ 0<= y<= 2 $ e $ y/2-1<= x<= 1 $ }, ora però vorrei capire che forma ha la densità congiunta f(x,y) dato che dice ...
Ciao! Ho qualche dubbio su questo esercizio..
Un comitato di 6 persone viene scelto casualmente da un club composto da 18 maschi e 12 femmine.
Qual è la probabilità che ci sia almeno una femmina?
Qual è la probabilità che ci siano 3 maschi e 3 femmine?
Io ho fatto così:
P(F)=1-P(NF)= 1-[(18 0)/(30 6)]=0.968
P(3,3)=[(18 3)(12 3)]/(30 6)=0.0151
Ma ora mi è venuto il dubbio che per risolverlo si dovesse usare la formula della probabilità binomiale..in quel caso come si svolgerebbe?
Salve a tutti,
non riesco a risolvere tale esercizio riguardante la probabilità, potreste per favore darmi una mano?
"In una palestra 20 persone iscritte hanno una relazione, mentre 80 sono single. Sappiamo che soltanto il 10% delle persone impegnate è una ragazza, mentre è di genere femminile ben il 70% delle persone libere.
1) Incontriamo in sala attrezzi una ragazza che ci piace, qual è la probabilità che sia impegnata?
2) Scelte a caso 4 persone, con che probabilità sono tutte ...
Ciao ragazzi, non riesco a svolgere il punto 2, potreste aiutarmi?
"il tempo necessario per svolgere una prova di esame segue una distribuzione normale con valore atteso pari a 75 minuti e deviazione standard pari a 15 minuti.
1) calcolare la probabilità di impiegare almeno 1 ora per completare la prova di esame.
2) calcolare il tempo al più necessario affinché il 95% degli studenti completi la prova.
3) calcolare quanti impiegano più di 1 ora e un quarto in un'aula di 150 studenti. ...
Ciao a tutti, ho un problema con questo esercizio:
Per un posto di lavoro si presentano 10 candidati. I colloqui con ciascun candidato vengono svolti in modo indipendente da un comitato di 3 persone. Un candidato viene assunto se viene classificato primo da almeno 2 dei 3 membri del comitato esaminatore. Trovare la probabilità che un candidato venga assunto, supponendo che i membri della commissione stilino le loro classifiche in modo casuale.
La mia idea di soluzione era trovare le ...
Ciao a tutti, ho un dubbio su questo esercizio (che penso sia banale).
"Vogliamo trovare il numero di una persona su un elenco telefonico. La probabilità che sia su questo elenco è $p$. Individuiamo m persone con lo stesso cognome e iniziamo dal primo. Si nota che i primi k non corrispondono a colui che cerchiamo, qual è la probabilità $\alpha$ che sia tra gli m-k rimanenti?".
Ora il mio dubbio è come intendere quel p.
Non capisco se vada intesa come probabilità che il ...
Ciao ragazzi, devo provare un risultato sulla proprietà asintotica di uno stimatore, l'aiuto che mi serve è più di carattere algebrico, che altro. L'espressione matriciale da cui parte il libro è $ (hat(Pi)'-Pi')=(1/T X'X)^-1 (1/T X'U) $ moltiplicando m.a.m per $ sqrt(T) $ risulta: $ sqrt(T)(hat(Pi)'-Pi')=(1/T X'X)^-1 1/sqrt(T) (X'U) $ e applicando l'operatore vettore si ha $ sqrt(T)vet(hat(Pi)'-Pi')=vet[I ox (1/T X'X)^-1 1/sqrt(T)(X'U)] hArr sqrt(T)vet(hat(pi)-pi)=[I ox (1/T X'X)^-1] 1/sqrt(T)vet(X'U) $
Fin qui ci sono, poi dice: per $ T rarr infty $, la quantità $ 1/sqrt(T)vet(X'U) $ converge in distribuzione a $ N(0,Lambda ox Sigma_(XX)) $ mentre la quantità ...
Consideriamo due urne \( A \) e \(B \), la prima contiene \( 100-a \) palline nere e \( a \) palline rosse, la seconda \(100-b\) palline bianche e \(b \) palline rosse, con \( 1 \leq a,b\leq 99 \) interi.
Un estrazione significa estrarre 1 pallina dalla urna \( A \) e 1 pallina dall'urna \(B \). Dopo ciascuna estrazione reinseriamo le palline nelle loro urne.
i) Se effettuiamo 5 estrazioni qual'è la probabilità di ottenere esattamente 3 palline rosse?
ii) Sia \(R \) il numero di palline rosse ...
Un magazzino contiene \(n \) paia di scapre. Se selezioniamo \(2r \) scarpe a caso con \( 2r < n \) qual'è la probabilità di avere
i) nessun paio completo
ii) esattamente un paio è completo
Questo il mio ragionamento.
i) Nel magazzino vi sono \( 2n \) scarpe, e diciamo che i paia sono
\( (a_{1,s},a_{1,d}), \ldots, (a_{n,s},a_{n,d} ) \) dove \( a_{i,s} \) rappresenta la scarpa sinistra del \(i\)-esimo paio, e rispettivamente \( a_{i,d} \) rappresenta la scarpa destra del \(i\)-esimo ...
Un medico ha fissato due appuntamenti, uno alle 15 e uno alle 15:30. Il tempo di durata di ciascuna visita è una variabile aleatoria esponenziale con media pari a 30 minuti. Inoltre le due durate sono indipendenti. Assumiamo che i due pazienti arrivino puntualmente. Determinare:
a) la distribuzione del tempo di attesa del secondo cliente.
b) la media di tale distribuzione.
c) Se invece assumiamo che il primo cliente possa arrivare in un tempo distribuito uniformemente tra le 14:50 e le 15:10, ...
Supponiamo che \( N \) persone si mettono in fila in un ordine aleatorio. Siano \(A,B \) due individui tra le \(N \) persone. Qual'è la probabilità che
i) \(A \) e \(B \) sono uno di fianco all altro?
ii) \(A \) e \(B \) sono separati da esattamente \(r \) individui?
Questa la mia idea, nel punto ii) ho difficoltà a semplificare l'espressione se è corretta.
i) Se denotiamo con \( G \) l'evento \(A \) e \(B \) sono uno di fianco all altro, e con \(G_j \) l'evento \( A \) è in posizione \( j ...
Salve avrei un dubbio su una dimostrazione in cui mi sono imbattuto.
Si vuole calcolare il momento di ordine $n$ della variabile aleatoria gaussiana.
$ E[X^n]=\int_{\-infty}^{\+infty}lambda^n(1)/(sqrt(2\pi)\sigma)e^((\-lambda^2)/( 2\sigma^2)) d\lambda$
Si ti tiene presente che per $n$ dispari il momento sia nullo, mentre per $n$ pari si considera che
$\int_{\-infty}^{\+infty}(1)/(sqrt(2\pi)\sigma)e^((\-lambda^2)/( 2\sigma^2)) d\lambda=1$
effettuando la sostituzione $\alpha=(1)/(2\sigma^2)$ abbiamo
$\int_{\-infty}^{\+infty}e^(\-alpha\lambda^2) d\lambda=sqrt(\pi/\alpha)$
Adesso arriva il punto cruciale: si derivano $i$ volte entrambi i membri rispetto ...
Buongiorno, ragazzi, qualcuno di voi ha mai sentito parlare dei c.d. moltiplicatori dinamici? Sto preparando un esame universitario di econometria e il libro mi da' questa definizione: la misura della variazione attesa del processo y al tempo t+s rispetto alla variazione infinitesima di $ epsilon_t $ cioè, una derivata sostanzialmente
$ (partial E(y_(t+s)|I_t))/(partial epsilon_t) $
Il processo è il seguente $ y_t=alpha+mut+Psi(L)epsilon_t $ dove $ epsilon_t $ è un white noise e con l'ipotesi ulteriore $ E(epsilon_t|I_(t-1))=0 $. ...
Salve a tutti ragazzi sono di fronte a questo problema:
Avendo ottenuto il successo 2 volte su 6 tentativi, si valuti a quale livello di significatività si può rigettare $ H_0=[p=0.9] $ essendo $ p $ la probabilità di successo.
Ho pensato di fare così: devo cercare la probabilità di rigetto, quindi $ alpha $ .
Ora come contro ipotesi suppongo che $ p<0.9 $ . Quindi:
$ hat(p) $ =2/6
Approssimando ad una gaussiana standard:
$ (hat(p) -p)/(hat(p)*((1-hat(p)))/n)^(1/2) $
...
Buongiorno, potete aiutarmi con questo esercizio di probabilità condizionata? Non riesco a risolverlo
Supponiamo che un individuo abiti o in citta o in campagna. La probabilita di non possedere
una cane tra coloro che abitano in citta e' p = 0,65. La probabilita tra coloro che hanno un
cane di abitare in campagna e' p = 0,55. La probabilita di abitare in citta e' p = 0,9. Calcolare
la probabilita di essere un individuo che ha un cane e non abita in campagna
la probabilita di avere un cane
Buongiorno,
devo sottoporre un quesito che per i più risulterà banale ma che io non riesco proprio a risolvere. (o quantomeno, mi sono dato una risposta ma non mi pare attendibile)
Devo calcolare la probabilità su un pattern definito di risultati di un evento
Nella fattispecie un evento può terminare con due esiti: VINTO oppure PERSO.
L'evento può essere vinto con il 75% di probabilità, perso per differenza con il 25%.
Gli eventi sono indipendenti, ma vengono analizzati tutti in maniera ...
Apro questo post sperando (tramite l'esempio che vi porto) di capire una volta per tutte come e quando applicare la proprietà di mancanza di memoria.
Un ladro dilettante valuta se riuscirà o meno a rubare in un certo negozio. I poliziotti passano fuori dal negozio secondo un processo di Poisson di tasso $\lambda$ al minuto. Se un poliziotto passa mentre il ladro sta rubando, questo verrà catturato.
a) se ci vogliono $s$ secondi per commettere un furto, qual'è la ...
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