Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Non capisco perchè se, date $X_|_Y~ Exp(\lambda)$, la distribuzione di $W=X^2$ calcolata con la ripartizione è $\mathbb(P)(X<=+-\sqrt(w))=2\mathbb(P)[0<=X<=\sqrt(w)]=2\int_0^(\sqrt(w))\lambda e^(-\lambdax)dx=2-2e^(-\lambda \sqrt(w))rArr f_W(w)=\lambda/\sqrt(w)e^(-\lambda \sqrt(w))$mentre calcolata con la legge di trasformazione è $f_W(w)=f_X(X(w))|(\partial(X(w)))/(\partial w)|=\lambdae^(-\lambda \sqrt(w))|1/(2\sqrt(w))|=\lambda/(2\sqrt(w))e^(-\lambda \sqrt(w))$
Naturalmente devono coincidere i risultati ma non vedo l'errore.
Salve ragazzi
stavo cercando di risolvere il seguente esercizio:
La prima parte sono riuscito a risolverla senza problemi.
Utilizzando la relazione di standardizzazione
$z = (x- mu)/ sigma$ e le tabelle stavolta usandole al contrario (ovvero partendo dalla probabilità ho ricavato $z$ e successivamente $x$.
Per la seconda parte non ho proprio idea di come procedere invece.
avevo pensato di utilizzare la distribuzione della media campionaria (Che dovrebbe essere essa ...
In un esercizio sulle variabili aleatorie binomiali ho trovato questa notazione: $X^2$, dove $X$ è una variabile aleatoria binomiale.
Poiché le variabili aleatorie sono funzioni penso che con questa notazione si intenda $X$ composto $X$. Quindi dominio e codominio di $X$ devono coincidere per poter applicare la composizione, giusto?
La mia domanda è: se trovo in un esercizio questo $X^2$ io devo sottointendere ...
Ciao ragazzi. Partendo dalla funzione di verosimiglianza $ f(z;theta) $ lo stimatore di massima verosimiglianza è quello che massimizza la funzione $ f(z;theta) $ quindi devo derivare rispetto a $ theta $; inoltre $ f $ è una densità, quindi è una funzione strettamente positiva, il p.to di max per una funzione strettamente positiva è lo stesso p.to di max per la stessa log(funzione), quindi posso considerare $ log f(z;theta) $ detta log-verosimiglianza di cui ovviamente ...
Salve, vengono date due variabili ad esempio la statura dei padri e stature dei figli (e i relativi valori numerici) e si deve verificare la dipendenza lineare bisogna calcolare l'indice di concentrazione o la retta di regressione?
Ciao a tutti,
Ho dei dubbi su come continuare questo esercizio: la tabella mostra il numero di giorni durante i quali sono avvenuti X incidenti automobilistici. Verificare se la distribuzione di poisson è adatta a descrivere i dati.
numero di incidenti: {0, 1,2,3,4}
Numero di giorni:{21,18,7,3,1}
Io ho calcolato lambda= 45/50=0,9
Poi, applicando la formula di poisson:
Po=0.4066
P1=0.3659
P2=0.1647
P3=0.0494
P4=0.0111
Come devo continuare? Non ho trovato esercizi simili su cui basarmi. Grazie ...
Ciao a tutti. Ho da risolvere questo esercizio:
Tre macchine, A B, e C, producono rispettivamente il 50%, il 40%, e il 10% del numero
totale dei pezzi prodotti da una fabbrica. Le percentuali di produzione difettosa di queste macchine sono
rispettivamente del 2%, 1% e 4%. Determinare la probabilità di estrarre un pezzo difettoso. Determinare qual
è la probabilità che la macchina B produca un pezzo difettoso per arrivare a una percentuale di pezzi difettosi
del 10%. Viene estratto a caso un ...
ciao,
ho due dubbi, qualcuno è in grado di chiarirmeli?
vi posto questa lezione che ho trovato su google per capirci meglio
guardiamo le slide da 12 a 23.
https://elearning.unimib.it/pluginfile. ... zione4.pdf
1) ho dei dubbi sul titolo da dare allo studio.
la variabile M (mediatore o moderatore) che ruolo ha nel modello? è la protagonista?
(3 variabili: X, Y, M)
nell'esempio fatto a pagina 12 voi che titolo dareste?
oppure, spostandoci nel mio caso, che forse è più semplice dare un titolo.
X è la giustizia organizzativa (teoria ...
Il nostro professore ha detto che data una successione $X_1,X_2,...$ di variabili aleatorie, se questa successione converge debolmente alla variabile aleatoria $X$, non è detto che $ \lim_{n\to \infty} E[X_n] = E[X]$.
Sto cercando da giorni di trovare una successione che converga debolmente, ma per cui non valga che $ \lim_{n\to \infty} E[X_n] = E[X]$, potreste aiutarmi? Non riesco proprio a convincermi che esista ed un esempio mi sarebbe di grande aiuto.
Buongiorno e ciao a tutti,
Spero di non aver sbagliato sezione...è un po' di tempo che mi sto appassionando al mondo della probabilità e qui ho trovato tantissimo post interessanti che ho letto più volte per capire bene. Chiaramente non sono un addetto ai lavori per cui le basi che ho sono reminiscenze degli esami all'università di circa 6/7 anni fa. Nel dettaglio mi appassiona particolarmente la probabilità...
Vi chiedo se avete da consigliare un testo per l'introduzione a questo ...
Mi trovo davanti questo esercizio, ho fatto una prova ma la risposta mi sembra poco plausibile (una probabilità risultante molto bassa) mentre alla seconda domanda nonostante ci rifletta da qualche ora non riesco a giungere alla soluzione.
testo: Uno studio medico ha una popolazione di 25 pazienti affetti da 3 diverse patologie (5 ulcera, 7 reflusso e 13 gastrite), devo dividerli in due gruppi, uno di questi sarà trattato con un farmaco X l'altro gruppo sarà formato da 12 persone e verrà ...
Siano $U$ e $V$ due v.a. indipendenti tali che $\mathbb(P)(U=1)=\mathbb(P)(V=1)=1/4$ e $\mathbb(P)(U=-1)=\mathbb(P)(V=-1)=3/4$. Siano inoltre $X=U/V$ e $Y=U+V$.
a) Scrivere la legge congiunta di $(X,Y)$.
b) Calcola $Cov(X,Y)$.
c) Se invece di avere solo due v.a. $U$ e $V$ indipendenti e somiglianti se ne avessero 50, tutte indipendenti e somiglianti con la stessa legge di $U$, e le chiamassimi $U_1,U_2,...,U_50$, e definissimo ...
In una città del Canada, al tempo 0, non ci sono orsi nei paraggi. Orsi di tipo Grizzly e di tipo Brown arrivano in città secondo due processi di Poisson indipendenti $G(\cdot)$ e $B(\cdot)$ con tassi d'intensità rispettivamente pari a $\beta$ e $\gamma$.
a) Dimostrare che la probabilità che il primo orso che arriva in città sia un Grizzly è pari a $\beta/(\beta+\gamma)$.
b) Calcola la probabilità che, tra due Brown consecutivi, arrivino esattamente 3 Grizzly.
c) ...
Ho una v. doppia continua con densità $f(x,y):=\lambda^2e^(-\lambda x), 0<y<x$, e ho trovato che:
1) $X~ \Gamma(2;\lambda)$;
2) $Y~ Exp(\lambda)$;
3) $X-Y~ Exp(\lambda)$.
Devo calcolare $\mathbb(E)[Y/X]$. Ho pensato di stabilire prima la distribuzione del rapporto, che dal metodo di trasformazione risulta $1-e^(\lambda uv)rArr X/Y~ Exp(\lambda)$. Quindi per definizione il valore atteso di una Esponenziale è $1/\lambda$. Tuttavia la soluzione è $1/2$. Dove ho sbagliato nel ragionamento?
Ragazzi, siate clementi se si tratta della seconda ipotesi ma davvero non capisco.
Stante $f(x,y):=5/4y\mathbb(I)_([-1,1])(x)\mathbb(I)_([x^2,1])(y)$, e dopo aver trovato $f_X(x)=5/8(1-x^4)\mathbb(I)_([-1,1])(x)$ e $f_Y(y)=5/2y^(3/2)\mathbb(I)_([0,1])(y)$ (con l'indicatrice su tale intervallo perchè Beta di parametri $(5/2;1)$), come è possibile che:
Voglio dire… $3/(2\sqrt(2))!=0,53$ ma il calcolo mi sembra corretto, quindi non capisco. Dov'è l'errore?
Ciao a tutti,
spero che il problema non sia troppo semplice per essere pubblicato, purtroppo le mie nozioni matematiche sono troppo vecchie per riuscire a risolvere questo quesito che prende vita da una situazione reale,
questi sono i dati:
-l'intervento per curare la miopia con il laser ha una percentuale di successo del 70% ( la percentuale è inventata, non conosco quella reale), e questa percentuale viene riferita ad un intervento ad entrambi gli occhi
-I due occhi sono nelle medesime ...
Salve a tutti pongo il mio dubbio in merito alla distribuzione asintotica di uno stimatore OLS, sperando che qualcuno possa aiutarmi:
Dato un modello definito come
$Y_i=\beta_0 + \beta_1X_i + \upsilon_i$
dove
$\beta_0$ è l'intercetta
$\beta_1$ è la pendenza
$\upsilon_i$ è la componente d'errore
date le seguenti assunzioni
1) La distribuzione della componente d'errore condizionata a $X_i$ ha media nulla
2) $(X_i,Y_i), i=1,..,n$ sono i.i.d.
3) Gli outlier sono ...
Salve a tutti ragazzi, ho un problema con il TLC (teorema del limite centrale).
A lezione abbiamo visto l'enunciato (il programma non prevede le mgf, saltata la dim), e quindi in sostanza ci stato così proposto: se ho n variabili aleatorie indipendenti fra loro ed equidistribuite, ciascuna di media $ mu $ e varianza $ sigma ^2 $ allora la loro somma tende ad una gaussiana di parametri media $ n mu $ e varianza $ n sigma ^2 $ . Su questo ci siamo. Ora sono di ...
L'esercizio è il seguente:
Siano $X$ e $Y$ indipendenti e somiglianti con legge $U(0,1)$. Siano inoltre $U=|X-Y|$ e $V=min(X,Y)$.
a) Trovare la densità marginale di $U$ indicando chiaramente il supporto.
b) Trovare la densità marginale di $V$ indicando chiaramente il supporto.
c) Determinare il supporto della densità condizionata $U|V=1/2$, ovvero è sufficiente determinare i valori che tale variabile può ...
Il testo è il seguente:
Sia $X$ una variabile aleatoria con densità proporzionale ad una funzione $g(x)$, dove $g$ è una funzione $g(x):={ ( |x|^-n,|x|>=1 ),( 0, |x|<1 ):}$ che dipende da un intero $n>=2$.
1) Scrivere la densità di $X$ per un valore di $n>=2$ generico.
2) Stabilire per quali valori di $n$ esiste la media di $X$.
L'esercizio proseguirebbe ma è il secondo punto che mi interessa, quindi mi fermo qui. ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo