Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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ciao a tutti...sono in "leggera" difficoltà con statistica....devo svolgere un esercizio con il programma R..in particolare l'esercizio cita:"La qualità della vita di un campione di comuni suddivisi in comuni di piccole medie e grandi dimensioni è stata valutata mediante un indicatore che sintetizza numerose informazioni di carattere socio economico.la classificazione dei comuni per zona geogr, qualità della vita e dimensione sono contenuti nel data set "...." che è un file excel,di R. Si ...
Ciao a tutti.. ho dei problemi con due esercizi..
Il primo: Siano X~N(0,4) ed Y~N(-1, 1) indipendenti, costruire a partire da X e Y una v.a. $ X^2_2$
io avrei risolto cosi:
$ (X/2)^2 + (Y+1)^2$ Ma un mio amico mi dice che X deve essere fratto 4!!
Voi cosa ne pensate?
Il secondo: Sia X una v.a di Poisson P(1) ed Y=min{X,2}, stabilire se gli eventi A={Y=2} e B={x
Ho questi due semplici esercizi
1) Se $X$ è normalmente distribuita con media e varianza uguale a 2, esprimete $P(|X-1|\leq 2)$ in termini della funzione di ripartizione normale standardizzata
2) Se $X$ è normalmente distribuita con media $\mu>0$ e varianza $\sigma^{2}=\mu^{2}$ esprimete $P(X<-\mu|X<\mu)$ in termini della funzione di ripartizione normale standardizzata
Ho risolto così:
1) $P(|X-1|\leq 2)=P(-1\leq X\leq 3)=\Phi(\frac{3-\mu}{\sigma})-\Phi(\frac{-1-\mu}{\sigma})=\Phi(\frac{3-2}{sqrt(2)})-\Phi(\frac{-1-2}{sqrt(2)})$
Usando le tavole viene: ...
Salve a tutti! Sono alle prese con un esercizio per un esame di Elaborazione dei segnali. Il testo è il seguente:
Per simulare un segnale biologico, si vuole utilizzare un modello MA di ordine 2
[tex]y\((n )\) =u\((n) \) + b_{1}u\((n - 1 )\) + b_{2}u\((n - 2 )\)[/tex]
dove [tex]u\((n)\)[/tex] è un rumore bianco stazionario, a media nulla e varianza sigma^2 (scusate ma non sono riuscita a scriverlo con LaTex!)
Supponendo bo = 1, b1 = 0.8, b2 = 0.2 e varianza = 100 e che i processi ...
Ho questo esercizio:
Se $X$ ha una distribuzione Beta, $E[1/X]$ può essere uguale a 1?
Io ho ragionato così:
$E[X^{k}]=1/(B(a,b))int_{0}^{1}x^{k+a-1}(1-x)^{b-1}dx$
Con $k=-1$ otteniamo: $1/(B(a,b))int_{0}^{1}x^{a-2}(1-x)^{b-1}dx=\frac{B(a-1,b)}{B(a,b)}=\frac{\Gamma(a-1)\Gamma(b)}{\Gamma(a+b-1)}*\frac{\Gamma(a+b)}{\Gamma(a)\Gamma(b)}=\frac{\Gamma(a)\Gamma(a+b)}{\Gamma(a)\Gamma(a+b-1)}=\frac{\Gamma(a-1)(a+b-1)\Gamma(a+b-1)}{(a-1)\Gamma(a-1)\Gamma(a+b-1)}$
Semplificando ottengo:
$\frac{a+b-1}{a-1}$ Se uguaglio ad 1 come chiesto dall'esercizio ottengo come soluzione $b=0$ che è impossibile visto che la funzione Beta ha parametri strettamente positivi. Quindi la risposta al quesito dell'esercizio sarebbe negativa. E' ...
Salve a tutti, vorrei avere solo una conferma: tutto qui . Precisamente sia
[tex]\beta = \displaystyle\int_{ - \infty }^\gamma {f\left( x \right)dx} = P\left( {X \le \gamma } \right)[/tex]
In questo caso è giusto dire che [tex]\gamma[/tex]è il quantile della v.a. $X$ tale che [tex]P\left( {X \le \gamma } \right)=\beta[/tex]
Grazie in anticipo a chi vorrà rispondermi
Ciao a tutti.
Ho il seguente problema.
Da un'urna contenente 376 palline numerate da 1 a 376, trovare in quanti modi è possibile estrarre due palline in modo tale che almeno una di esse sia divisibile per 3.
Come faccio a stabilire quanti divisori per 3 ha il numero 376?
Salve a tutti,
chiedo il vostro aiuto per poter risolvere il seguente problema:
Un macchinario produce oggetti che hanno probabilità di essere difettosi pari a 0,1.
Determinare la probabilità che in un campione di 10 oggetti ce ne sia al più uno difettoso.
Ringrazio tutti in anticipo.
Allora qui di seguito vi riporto il testo dell'esercizio:
La fabbrica A produce batterie per automobili la cui durata è distribuita normalmente con media incognita e varianza 1.5. La fabbrica B produce anch'essa batterie per auto la cui durata è distribuita normalmente con media incognita e varianza 1.3. Su un campione di 21 batterie dalla fabbrica A, si è osservata una durata media di 3.4 anni, mentra su un campione id 16 batterie dalla fabbrica B si è osservata una durata media di 3.1 ...
Buongiorno,
volevo condividere con voi questo esercizio, e sopratutto pregarvi ad aiutarmi a farlo.
L'esercizio è il seguente:
Sia X una variabile aleatoria continua tale che la probabilità che X assuma valori compresi tra 1/4 e 1/2 sia del 50%.
Supponendo che la probabilità che X assuma valori minori a 1/4 , con la condizione X < 1/2 , sia del 20%, determinare P(X < 1/4 ).
R : P(X < 1/4 ) = 0.2(P(X < 1/4 ) + P( 1/4 < X < 1/2 )) ) P(X < 1/4 ) = 1/8
Quindi ho:
P(X < 1/4 │ X < ...
Ciao a tutti ragazzi, ho bisogno di una vostra mano nel capire matematicamente come si determina il valor critico di una determinata distribuzione di probabilità. Precisamente
Supponiamo di avere una distribuzione Chi-quadro con 8 g.d.l. e sia il livello di significatività $ \alpha=0.05 $. Allora, dalle tavole già predisposte si trova che il valore critico di tale distribuzione è [tex]\chi_{0.05,8}^2=15.51.[/tex].
Da un punto di vista matematico, come si ...
Mi potreste aiutare con questo problema?
I traghetti da Bellagio per Varenna partono ogni 10 minuti. Il signor Rossi è in vacanza a Bellagio per 6 giorni, ed ogni giorno sceglie a caso un istante in cui recarsi al molo d'imbarco. Lo stesso fa anche il signor Brambilla, che invece trascorre a Bellagio un periodo di 30 giorni.
a.)Calcolare la probabilità p che, in un dato giorno, il signor Rossi attenda più di 7 minuti.
b.)Sia X la v.a. che denota il numero dei giorni in cui il signor Rossi ...
ciao a tutti.
Sto cercando una dimostrazione abbastanza importante ma non trovo nulla nè in rete nè sui libri.
Vorrei sapere da dove salta fuori la funzione densità di probabilità Χ2.
Ovvero come si dimostra che la somma di variabili NORMALI INDIPENDENTI Zi (con i che va da 1 a n) ha distribuzione Χ2 con n gradi di libertà.
Se non avete voglia di scrive linkate pure.
Grazie mille ciao!
Ragazzi, sto studiando il tempo atteso per costruire un albero binario di ricerca in modo casuale e mi sono imbattuto in un passaggio che non so dimostrare
in pratica, mi ritrovo che il valore atteso del massimo di due variabili aleatorie,a valori non negativi, risulta minore o uguale della somma dei valori attesi delle due funzioni.
Forse si tratta semplicemente di una disuguaglianza triangolare, ma non mi riesce dimostrarla
Sapreste indicarmi un link o darmi anche solo una traccia di ...
Si effettuano mille lanci di un dado non truccato. Approssimare la probabilità che il numero 6 appaia tra le 150 volte e le 200 volte incluse.
Dunque...
Sia X il numero di lanci in cui appare il 6: X è una variabile binomiale di parametri n=1000 e p=1/6, e si può approssimare con una variabile normale di parametri np e np(1-p). Dato che la binomiale è una v.a. discreta, mentre la normale è continua, è necessaria la correzione di continuità.
Per il teorema di De ...
Ciao a tutti
Tra pochi giorni ho un esame di statistica economica e sono rimasta bloccata su un esercizio che non riesco proprio a risolvere perchè non ne conosco lo svoglimento. Qualcuno di voi potrebbe darmi una mano?
L'esercizio è questo:
Con riferimento alla seguente serie mensile, verificare l'ipotesi nulla che si tratti di un processo white noise
T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X(t) 1,4 1,8 2,0 1,8 2,3 1,8 1,3 2,5 1,3 2,6
Ve ne sarei ...
Sto lavorando ad un problema di meccanica statistica e mi ritrovo con una scrittura del genere:
$(E[X])/(E[Y])$
dove $X=\sigma_i \sigma_j e^{1/N \sigma_i \sigma_j}$, $Y=e^{1/N \tau_i \tau_j}$ e $(\sigma_i,\sigma_j)$, $(\tau_i,\tau_j)$ sono due coppie indipendenti di spin;
$E$ è il valore atteso nello spazio di Boltzmann-Gibbs.
Ora, visto che $X,Y$ sono indipendenti, so che $E[X]*E[Y]=E[X*Y]$.
Posso dire qualcosa di simile per $(E[X])/(E[Y])$? Mi interesserebbe riuscire a trasformalo in una scrittura ...
Ho questo problema: non mi è chiaro come ricavare la distribuzione di una funzione di variabili aleatorie. Cioé data $ Y=g(X) $ vorrei capire come si ricava $ F_Y(y) $ conoscendo $ F_X(x) $. Faccio un esempio, data una successione di v.a. $ U_n \sim U[0,1] $ sia $ X_n=-ln((U_n)^{1/n}) $ devo trovare la successione delle $ F_n(x) $. Il mio problema principale è proprio capire come ricavare la distribuzione di una funzione di variabili aleatorie.
Salve a tutti ragazzi, vi scrivo in quanto mi stava venendo un dubbio sulla verifica della log-normalità. Precisamente, supponiamo di avere una serie di valori di cui voglio inizialmente verificare la normalità. In questo caso ci sono vari test: Kolmogorv, test di Cucconi, potrei utilizzare anche il test di Jarque-Bera (per verificare simultaneamente che l'indice di simmetria e di curtosi siano nulli). E fin qui nessun problema.
Si supponga, ora, che tali dati siano trasformati, mediante la ...
domani ho l esame di statistica descrittiva all universita...sono una capra in probabilita...nessuno di voi sarebbe cosi gentile da a iutarmi??
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