Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Salve, studio Fisica e nel corso di Laboratorio di Mecc. e Termodinamica abbiamo studiato le basi della teoria della probabilità.
Ho una domanda che riguarda il metodo per arrivare a definire la densità di probabilità del Chi**2 a nu gradi di libertà.
Siamo giunti, tramite lo studio della prob. congiunta di un Chi**2 a due gradi di libertà prima e di un'estensione dello stesso ragionamento per un'ipersfera a nu dimensioni poi, a una funzione del tipo (y indica Chi**2 a nu gradi di ...

Ramino (un normalissimo gioco di carte, fatto però attraverso un elaboratore elettronico online, ovvero Ramino Royal)
ci sono tre round in tre giocatori, con una posta in palio di 21 dollari
la giocata è quindi di 7 dollari a testa
1° Round - Andrea vince chiudendo quindi a 0 punti, Matteo resta con 10 punti e Michele con 14 punti, quindi:
Andrea 0
Matteo -10
Michele -14
2° Round - Andrea vince chiudendo a 0 punti, Matteo resta con 8 punti e Michele con 17 punti, che ...

l'applicazione di questa legge mi ha sempre dato problemi.
se
$E(X)=a$
$E(XIY)=b$
$E(E(XIY))=a$ ?
e l'insieme con meno informazione quello che vince ? direi di si
ma se ho il condizionale allora semplicemente sostituisco?

Salve a tutti,
stavo facendo un esercizio sul CAPM:
L'esercizio chiede di stimare il beta di una azione; vengono fornite quindi due osservazioni con il prezzo dell'azione e l'indice del mercato.
Tecnicamente si tratta di una retta passante per due punti, quindi nessun problema. Ma trattandosi di finanza, e non di geometria, questo corrisponde a stimare due parametri, ovvero alpha e beta con una regressione su due sole osservazioni.
Da qui il mio dubbio (dato che non sono affatto ...

Salve,
il Baldi mette in relazione in un esempio la possibilità di risolvere lo stesso esercizio in uno spazio uniforme e con una legge binomiale con variabili aleatorie.
Quello che chiedo è perchè risulti differente la formula conclusiva.
Spero mi perdoniate se incollo qua le due facciate del libro in una immagine, per capire il mio dubbio deve esserci tutto il testo.
Problema secondo Spazio Uniforme:$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $Problema secondo Legge Binomiale e Variabili Aleatorie:
La ...

Ciao a tutti,
sono nuovo del forum ed ho trovato una discussione interessante che mi ha fatto capire che ci sono persone competenti e preparate, essendo nuovo probabilmente avrei dovuto rispondere a quella discussione ma la domanda che voglio porre è simile ma con approccio differente rispetto a questa fatta più di un'anno fa (https://www.matematicamente.it/forum/dad ... 51984.html):
si vuole verificare se dei dadi sono stati fabbricati e truccati vedendo se la faccia 5 si presenta più del dovuto, viene quindi preso un dado e ...

Avrei bisogno di una conferma a quanto ho svolto, non sapendo il risultato...
Una variabile casuale ha la seguente funzione densità di probabilità
$ F(x){ ( 0.1, se x=-5 ),( 0.2, se x=-1 ),( 0.4, se x=3 ),( 0.2, se x=5 ),( 0.1, se x=8 ):} $
Trovare la media e lo squarto quadratico medio.
$m(x)=-5(0,1)+(-1)0,2+3*0,4+5*0,2+8*0,1=3,3$
poi per la varianza, non so perchè ma su altri esercizi che ho trovato la calcolava così
$var(x)=(-5)^2*0,1+(-1)^2*0,2+3^2*0,4+5^2*0.2+8^2*0.1-3,3$
e lo scarto quadratico medio ho fatto la radice
$sqrt14,4=3,79
però poi in realtà la formula della varianza è diversa e applicandola il ...

Ciao...
Riferendomi a questo topic :
https://www.matematicamente.it/forum/pro ... 67268.html
più precisamente al punto (e) "Si ricavi la distribuzione esatta dello stimatore di massima verosimiglianza. " Non riesco a capire delle cose.
Mi spiego:
Pongo $X=sqrt(Y)$
e trovo la sua densità facendo l'integrale cioè faccio l'integrale per sostituzione ponendo $x=sqrt(y)$ e $y=x^2$ $dy=2x dx$ quindi $int_0^{x^2}\theta/(2x)*e^(-\thetax) * 2x dx$ semplificando il $2x$ mi resta la funzione di densità della ...

1) Qual è la differenza tra spazio campione discreto finito, discreto numerabile e continuo?
La mia interpretazione è stata:
L'esperimento consiste nel lanciare un numero prefissato di volte una moneta e registrare la sequenza di testa o croce, allora, in questo caso, è discreto finito.
Se l'esperimento non è noto a priori, esempio, "il lancio ripetuto di un dado finché non esce un numero pari" sarà discreto numerabile.
E continui?
2) Cos'è una [tex]\sigma-algebra[/tex]?
Per quanto ne ...

Salve,
vorrei proporre un altro problema (base) che mi crea alcuni dubbi di interpretazione della soluzione.
"Il problema delle due monete":cqt4mrvj: Lanciamo due monete uguali ed equilibrate.
(a) Qual è la probabilità che escano due teste, sapendo che, la prima moneta mostra testa?
(b) Qual è la probabilità che escano due teste, sapendo che almeno una moneta mostra testa?
Per quanto possa sembrare paradossale, le due domande non sono equivalenti e conducono a risposte ...

Ciao a tutti...
ho dei dubbi su questo esercizio, anche se so che può essere molto banale per alcuni di voi...
Un'urna contiene 10 palline,di cui 5 bianche e 5 nere.Calcolare la probabilità che estraendone 4 se ne trovino:
1) 4 delle stesso colore
2) 3 di un colore e 1 dell'altro
3) 2 di un colore e 2 dell'altro
sia nel caso di estrazione con reimmissione che senza.
io ho tentato di svolgerlo così:
-caso con reimmissione-
1)ho utilizzato la formula di bernouilli: ...

Ciao a tutti domani h l'esame ma proprio non capisco questi intervalli di fiducia come si risolvono...la teoria sul libro è impossibile; c'è nessuno che me li spiega in pratica? Grazie
Esercizio 1
Un ricercatore vuole analizzare il tempo di reazione ad un particolare farmaco, che si suppone essere rappresentabile con una v.a. gaussiana. In un campione di $10$ pazienti il ricercatore osserva i tempi di reazione seguenti, espressi in minuti: $145, 185, 175, 170, 160, 190, 195, 165, 165, 180$
a. Trovare un ...

Consideriamo una v.a doppia (X,Y) avente densità :
$ f(x,y) = { (4xy),( 0 ) :} {: (-> se 0<=x<=1 e 0<=y<=1),( ALTROVE ) :} $
Trovare le densità marginali di X e Y e dire se sono indipendenti.
Qualcuno mi può aiutare a risolvere questo banale esercizio? magari spiegandomi bene la procedura generale... grazie

Ciao ragazzi, ecco un esercizio carino carino
Esempio: un ingegnere deve studiare la resistenza alla compressione del cemento. Dall'estrazione di un campione casuale di 12 esemplari è risultata una resistenza media pari a $ bar x = 3255.42$ Ipotizzando che la resistenza alla compressione sia una variabile casuale distribuita come una Normale con media $\mu$ ignota e varianza $\sigma^2=1000 psi2$
a) verificare l’ipotesi nulla $H_0 : \mu = 3300$, contro l’alternativa ...

Salve,
volevo togliermi un dubbio su una notazione usata in probabilità.
Nella modelizzazione di uno Spazio di probabilità, si utilizza la notazione $omega$, come per indicare una parte dell'universo $Omega$.
1. La definizione di spazioni di probabilità Uniforme dice:
Una distribuzione di probabilità uniforme su $Omega$ (insieme finito) è una probabilità $P$ tale che $P({omega}) = p$, dove $omega in Omega$ e $p$ è un numero che non ...

ciao a tutti, torno con un esercizio sui vettori gaussiani un pochino diverso dal solito.
Le v.a. $Y_1, Y_2, Y_3$ sono tali che $Z_1 = Y_1+Y_2$, $Z_2 = Y_2+Y_3$, $Z_3 = Y_3+Y_1$ sono v.a. $N\sim(0, 1)$ indipendenti. Calcolare la densità congiunta di $(Y1, Y2, Y3)^T$ (Ovviamente sarà un vettore normale quindi basta specicarne....)
Immagino che essendo v.a. normali basti specificarne media e varianza, ma non è questo il mio dubbio. Di solito viene richiesto il problema ...

Ciao,
Qualcuno saprebbe spiegarmi i passaggi da fare (calcoli) per questo esercizio sugli stimatori?
Testo:
Sia (X1,...,Xi) un campione casuale estratto da una variabile casuale con media mu e varianza sigma^2 pari a 2.
Dai i seguenti stimatori:
$ T1=1/n sum_(i = 1)^(n) (X i) $
$ T2=(X1) /2 + 1/(2(n-1)) sum_(i = 2)^(n) (X i) $ Dove X1, l'1 e' a pedice (non so come si mette a pedice nella formula!)
a) verificare se gli stimatori T1 e T2 sono corretti
b) verificare se lo stimatore T1 risulta più efficiente di T2 al variare ...

Ciao a tutti, mi incasino un po quando devo giocare con la normale...vi chiedo aiuto: io vi scrivo i passaggi che ho fatto...ditemi se sono giusti e poi come proseguire perchè proprio non mi capacito:
Assumete che $X$ indichi la durata in ore di un diodo e segua una distribuzione normale con media $200$ e varianza $sigma^2$. Se un acquirente richiede che almeno il $90%$ di essi abbia una durata superiore a $150$ ore, qual è il valore ...

Ciao a tutti, sto preparando l'esame di statistica e proprio non riesco a capire come trovare il risultato dei seguenti es. Qualcuno potrebbe darmi una mano? Grazie
1) Determinare il valore di $z_1$ per cui il 15% dell'area sia a sinistra di $z_1$.
2) Calcolare $P(Z<(0.01476/\sigma))<=0.025$

Siano scelti a caso 4 numeri tra 0e9 , estremi inclusi. Qual è la probabilità che siano tutti diversi ? L'incipit che ho pensato di dare è questo : Le possibili scelte son $ (( 13 ),( 4 )) $ dacchè sono consentite anche ripetizioni di uno stesso elemento , a tal punto bisogna definire la configurazione in cui vi siano tutti elementi diversi ossia $ (( 10 ),( 4 )) $ , ossia l'insieme delle scelte senza ripetizione d'elementi , ma in tal modo la probabilità è bassina , considerando la ...