Esercizio sulla varianza

[fumos82]

ciao ragazzi mi serve un aiuto...
devo sostenere l'esame di statistica ma mi sono bloccato su di un esercizio che non riesco proprio a capire come si risolve,
ve lo posto:

"Se la Varianza di un insieme di dati è pari a 2 e moltiplico per 3 ogni dato rilevato, quale sarà il valore della Varianza dopo la moltiplicazione?"

mi chiedevo se c'e' qualcuno che lo sa risolvere e mi spiega pure come...
grazie.

[rino6999]

te lo dimostro nel caso n=3 perchè è più facile da capire,ma la dimostrazione vale in generale
supponiamo che i dati $x_1,x_2,x_3$ abbiano media $m $e varianza $sigma^2$
i dati $ 3x_1,3x_2,3x_3$ hanno ovviamente media $3m$
la loro varianza è
$[(3x_1-3m)^2+(3x_2-3m)^2+(3x_3-3m)^2]/3=9cdot [(x_1-m)^2+(x_2-m)^2+(x_3-m)^2]/3=9sigma^2$

[fumos82]

grazie mille...
ora ho capito.