Esercizio con Bayes

[bugger]

Ciao a tutti, eccomi di nuovo con un nuovo problema.

Vi viene data una borsa contenente 1 000 fiches. La borsa è stata selezionata
a caso, lanciando una moneta onesta, tra due borse: la prima borsa conteneva 700 chip rosse e
300 blu, l’altra conteneva 300 chip rosse e 700 blu. Estraete in modo casuale 12 chip reinserendo
ogni volta la chip estratta nella borsa (estrazione con ripetizione). Dall’estrazione si ottiene 8
chip rossi e 4 blu. Qual è la probabilità che la borsa selezionata sia la prima?

Immagino che deve essere qapplicato Bayes, ma non capisco come.

[ber90]

ciao,non ne sono sicura ma io farei così:
Pr(la borsa selezionata è la prima)=0.5 = Pr(la selezionata è la seconda)
Pr( estrarre 8 rossi e 4 blu |borsa 1)=$ (0.7)^8 x (0.3)^4 $
Pr(estrarre 8 rossi e 4 blu | borsa 2)= $ (0.3) ^8 x (0.7)^4 $
e poi applico Bayes

[bugger]

in pratica a me mi viene chiesto di calcolare questo:

$ P(B1 | 8R \cap 4B) $ che sarebbe la probablità di prendere la borsa 1 sapendo che sono state estratte 8 chip rosse e 4 chip blu.
Quella è uguale a
$ (P((8R\cap4B)\cap B1))/(P(8R\cap4B)) $ ovvero la probabilità di prendere 8 rosse e 4 blu dalla borsa 1 fratto la probabilità di prendere 8 rosse e 4 blu.

Può andare bene cosi?

[bugger]

mi permetto di uppare perchè ancora non mi è chiaro lo svolgimento..