Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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ciao ragazzi...mi sapete dare la dimostrazione di come ricavare la varianza della varianza campionaria (n-1)?
Buonasera, ho iniziato lo svolgimento degli esercizi riguardanti la categoria dei segnali determinati ed avrei la necessità di valutare insieme a voi 3 o 4 tipologie. Iniziamo con questo :
[size=150]Testo[/size]
Siano \(\displaystyle x(t) = 1 + 1000\;sinc(1000t) \) e \(\displaystyle y(t) = x(t)\cdot cos(4000\pi\;t) \). Si supponga che il segnale \(\displaystyle y(t) \) vada in ingresso ad un filtro lineare tempo invariante la cui risposta all’impulso è data da :
\(\displaystyle h(t) = ...
Potreste aiutarmi con questo esercizio?? non so come svolgerlo
1. Il 10% della popolazione pi`u povera possiede il 2% della ricchezza complessiva, mentre il 15% pi`u ricco possiede
il 30% della ricchezza complessiva.
(a) Si misuri il grado di concentrazione del reddito.
(b) Si valuti l’effetto di un’imposta patrimoniale che riduce dell’1% la ricchezza detenuta dalla fascia di
popolazione pi`u ricca.
Questo metodo mette in gioco, come pronostico, i soli eventi di tipo
PARI e DISPARI e DOPPIA CHANCE 1/2 nota anche come doppia chance IN/OUT
Analisi dettagliata dei casi VINCENTI e calcolo del rendimento economico
Si è fatto riferimento ai risultati maggiormente frequenti
nelle partite di calcio, ossia sono stati considerati fino a un massimo di 6 gol
segnati complessivamente da entrambe le squadre, di cui massimo 4 segnati
da una singola squadra; i 22 risultati che ne derivano (da ...
Salve a tutti,
sia dato il seguente problema: "Su un tratto stradale a singola corsia di lunghezza pari a 2 km sono presenti 100 autovetture. Alla velocità consigliata su questa strada la distanza di sicurezza tra due autovetture è 10 metri.
Qual è la probabilità che la distanza di sicurezza non venga rispettata?"
Ho capito che si deve usare la probabilità degli arrivi di Poisson, se non altro perché l'ho interpretato come un evento raro (se sono 100 macchine su 2 km la distanza media dovrebbe ...
Ciao a tutti, ho una domanda da fare:
ho l'esercizio che dice:
10 urne contengono ciascuna 4 palline rosse e un numero variabile di palline bianche. Piu' precisamente la i-esima urna contiene i palline bianche. Viene scelta a caso una delle 10 urne e dall'urna scelta vengono estratte 2 plline.
- Quall'è la probabilita' che siano estratte una pallina bianca (B) e una rossa (R) ?
Io ho pensato:
definisco
$A_i$ = "Scelgo la i-esima urna"
$B$ = "estraggo una pallina B ...
Problema
Calcolare la probabilità che, estraendo successivamente due carte da un mazzo di 40, nel caso in cui la prima carta estratta venga rimessa nel mazzo, esse siano due carte di bastoni o due figure.
Allora io ho ragionato così:
1° modo
p(2 carte bastoni)\(\displaystyle =10/40 \cdot 10/40=1/16\)
p(2 figure)\(\displaystyle =12/40 \cdot 12/40=9/100\)
P(2 figure di bastoni)\(\displaystyle =3/40 \cdot 3/40=9/1600\)
P(2 carte di bastoni o 2 figure)\(\displaystyle ...
Ciao ragazzi,
devo scrivere la funzione di distribuzione di $X$, che è un n.a con densità : $ f(x)={ ( c(1-x^2), x in [-1,1] ),( 0, x !in [-1,1] ):} $;
ho trovato il valore di $C$ che risulta essere uguale a $4/3$ e il mio dubbio sorge a questo punto.
va bene scritto così: $ int_(-oo )^(-1) 0 dt+ int_(-1 )^(1) 4/3(1-t^2) dt + int_(1 )^(+oo) 0 dt $ oppure devo spezzare l'integrale in zero? per la funzione di ripartizione, intendo...
Grazie
Buonasera a tutti volevo proporvi questo esercizio:
Si considerino due vettori aleatori gaussiani X = [x1, x2, x3]^T ∼ N (mX, ΣX) e Y = [y1, y2, y3]^T ∼ N (mY , ΣY).
Si consideri il vettore aleatorio
Z = X + Y
1. Supponendo che X e Y siano indipendenti, si dimostri che Z è un vettore
gaussiano e se ne determinino i parametri statistici.
2. Se si può scrivere la densità di probabilità del vettore X, si dica se è possibile
scrivere quella del vettore Z.
allora per il punto 1 ho pensato di ...
Salve a tutti ragazzi ho un dubbio su questo esercizio.
"Un normale dado da gioco non truccato viene tirato ripetutamente, fino a che la somma di tutti i punteggi ottenuti non superi 400. Determina in maniera approssimata la probabilità che siano necessari più di 140 lanci".
Il risultato deve essere 0%.
Io ho fatto questo ragionamento: so che il valore atteso e la varianza di un dado non truccato è pari a:
$ E[X]=7/2 $
$ Var(x)=35/12 $
A questo punto mi calcolo la probabilità ...
L istogramma rappresenta la distribuzione di frequenza, non capisco perché la 1 d è la funzione di ripartizione empirica da cosa si deduce?
Buongiorno a tutti , sono un nuovo iscritto, vi chiedo cortesemente di aiutarmi a risolvere il seguente problema, non ho la minima idea su quale formula di debba applicare perchè ho dovuto terminare i miei studi con le scuole elementari.
un gioco offre una probabilità di vittoria del 5%
se partecipo al gioco per 20 volte , a quale percentuale sale la mia probabilità di vittoria ?
Grazie
Siano \(\displaystyle X_1 \) e \(\displaystyle X_2 \) due variabili aleatorie indipendenti esponenziali con media unitaria. Calcolare :
(a) il valore medio di \(\displaystyle Y = min(X_1,X_2) \)
(b) la probabilità che \(\displaystyle X_1>X_2 \)
(c) la probabilità che \(\displaystyle X_2
Siano X e Y gli esiti di due lanci di un dado simmetrico. Determinare la funzione di probabilità condizionata di X+Y dato l'evento { X
Buonasera a tutti.
Sto preparando un esame nel quale vi è una parte dedicata al calcolo della probabilità, ho quindi iniziato a svolgere una serie di esercizi. In uno di questi, per il quale non ho soluzioni, ma credo (e spero) di aver compreso abbastanza bene, mi è sorto un dubbio:
Testo:
Un'urna contiene 3 palline rosse, 4 bianche e 5 nere.
Calcolare la probabilità di ottenere 2 palline bianche e 3 nere con 5 estrazioni casuali con e senza reinserimento.
Il mio svolgimento:
Senza ...
Salve a tutti,
sto studiando le variabili aleatorie ma non ho ben chiaro come calcolare la DF in casi come quello degli esercizi che vi riporto:
1) Si lancia un dado bilanciato finchè non esca la stessa faccia due volte consecutive, e sia X la variabile aleatoria che rappresenta il numero di lanci. Calcolare la DF di X.
Ho ragionato in questo modo: se supponiamo due lanci consecutivi, la possibilità di ottenere la stessa faccia in entrambi i lanci è di $ 6/36=1/6 $. Ma a questo punto ...
ciao a tutti!
ho una domanda un pò strana: non riesco a spiegarmi il motivo per il quale la probabilità di errore del primo tipo si chiama "significatività del test".. cosa vuol dire che un test è più significativo rispetto ad un altro? in particolare mi disturba il fatto che il test più significativo sia anche il test i cui risultati sono meno attendibili (la significatività è la probabilità che io mi stia sbagliando)..
Siano X1 , X2 due variabili aleatorie di Bernoulli di parametro 0,4 indipendenti e sia X=X1+X2 calcolare P(X-X1=0) .
Non ho idea di come procedere , Grazie in anticipo .
Ciao, mi sono imbattuto in questo esercizio
Siano $ X_n $ variabili aleatorie indipendenti identicamente distribuite, tutte con distribuzione di Cauchy.
(a) Dimostrare che $ (|X_1|+|X_2|+...+|X_n|)/(n) $ converge quasi certamente ad infinito, quindi per le variabili aleatorie $ X_n $ vale la legge dei grandi numeri (estesa).
(b) Dimostrare che $ (X_1+X_2+...+X_n)/(n) $ converge in distribuzione ed individuare la distribuzione limite.
Ora il punto (b) riesco a risolverlo grazie alla funzione ...
due misurazioni (X,Y) hanno media:
$Mx=5$ $My=2.5$
varianza: $Varx=0.25$, $ Vary=1.2$
covarianza: $cov(x,y)=3$
Se la X assume valore pari a $18$, quale valore assume in contemporanea la Y ?
Dunque io ho pensato di svolgere in questo modo, ma non avendo mai fatto esercizi di questo tipo sono quasi certa di sbagliarmi.
utilizzando la relazione:
$Y=aX+b$
innanzitutto devo calcolarmi a e b,
a lo calcolo in questo ...
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