Varianza della varianza campionaria

[Sk_Anonymous]

ciao ragazzi...mi sapete dare la dimostrazione di come ricavare la varianza della varianza campionaria (n-1)?

[retrocomputer]

"giaro9":ciao ragazzi...mi sapete dare la dimostrazione di come ricavare la varianza della varianza campionaria (n-1)?

Cos'è la varianza campionaria (n-1)?

[Sk_Anonymous]

$ S^2=1/(n-1)*\sum_{0 \leq i \leq n}(X_i-\overline{X})^2 $

[retrocomputer]

"giaro9":$ S^2=1/(n-1)*\sum_{0 \leq i \leq n}(X_i-\overline{X})^2 $

Ah, grazie!

Vedi se riesci a cavare qualcosa da qui:

http://en.wikipedia.org/wiki/Variance

Scusa per l'inglese, ma la versione italiana è un po' più povera...

[Sk_Anonymous]

grazie...ho dato un'occhiata ma mi dice qual è la $Var(S^2)$ non come si dimostra...forse ho trovato in una dispensa di qualche sito la dimostrazione...sto cercando di capire i passaggi...

[retrocomputer]

"giaro9":grazie...ho dato un'occhiata ma mi dice qual è la $Var(S^2)$ non come si dimostra...forse ho trovato in una dispensa di qualche sito la dimostrazione...sto cercando di capire i passaggi...

Non so se si infrange qualche regola o copyright, ma potresti scrivere qui i passaggi, magari integrati di tue considerazioni per evitare i problemi suddetti e potremmo discuterne tutti insieme, eh?

[Sk_Anonymous]

si può mettere il link??? senza violare niente??? comunque non è che non capisca ma che ci sono tanti passaggi...e se devo rifarli in un esercizio d'esame non ce la farei mai...

[retrocomputer]

"giaro9":si può mettere il link??? senza violare niente???

Il link lo puoi mettere di sicuro.

Aggiungo... Di sicuro, sempre che il sito in cui si trova il documento sia autorizzato dall'autore... Insomma, non credo che si possano mettere link di libri cartacei digitalizzati da chissà chi

[Sk_Anonymous]

http://mathworld.wolfram.com/SampleVari ... ution.html

[chionatan]

"giaro9":grazie...ho dato un'occhiata ma mi dice qual è la $ Var(S^2) $ non come si dimostra...forse ho trovato in una dispensa di qualche sito la dimostrazione...sto cercando di capire i passaggi...

Riapro perchè ho incontrato la stessa difficoltà, ora risolta grazie a wikipedia. Ora la dimostrazione c'è :https://en.wikipedia.org/wiki/Variance#Distribution_of_the_sample_variance, e fa uso della conoscenza della varianza di un $\chi^2$ a $n-1$ gradi di libertà.

[markowitz]

Si la distribuzione è $ \chi^2 $ con $ n-1 $ gradi di libertà è valida sotto lìipotesi di obs NID. Però sono anche mostrati il valore atteso e la varianza nel caso di obs IID ed esistenza del momento quarto. In quest'ultimo caso però non saprei qual'è la distribuzione limite. Essendo la v.a. in causa una degenere penso proprio che vada poi bene anche l'approssimazione Normale ... però con qualche piccola trsformazione, tipo la solita moltiplicazione per $n^(1/2)$, forse si arriva alla $ \chi^2 $ o a qualcosa di simile.