Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Il numero di richieste che arrivano ad un call center in 10 minuti e distribuito secondo una Poisson di parametro 20. Considerando che gli arrivi in ogni intervallo di 10 minuti sono indipendenti dalle richieste degli altri intervalli di 10 minuti,
Determinare la distribuzione della v.a. N che indica il numero totale di arrivi in una giornata lavorativa di otto ore.
Ragionando, mi sembra di essere arrivato a capire che il totale sarebbe la somma delle 48 Poisson IID, essendo 48 le variabili ...
Buongiorno a tutti,
Enunciato Teorema di De Moivre - Laplace:
" La probabilità di k successi in n prove ripetute, in cui la probabilità di successo in una singola prova è p, è data "approssimativamente" dalla formula:
$ P{X = k} = 1/(sqrt[2 pi npq]) e^{-((k-np)^2/(2npq)) $
per $ npq $ >> $ 1 $ e $ np - sqrt[npq] ≤ k ≤ np + sqrt[npq] $
Qualcuno saprebbe spiegarmi la necessità delle condizioni $ np - sqrt[npq] ≤ k ≤ np + sqrt[npq] $ ?
Non capisco se sia un'applicazione della formula di Chebyshev (nel qual caso non riesco ad arrivare a tale forma) o ...
Salve ragazzi,
qualcuno può fare i vari passaggi delle derivate parziali di a, perchè non mi tornano.
Grazie
Qual è la probabilità di lanciare 3 volte un dado e di ottenere complessivamente 12?
non so risolverlo, o meglio, vorrei sapere se c'è un modo per trovare il risultato (25/216) con una formula senza dover calcolare le combinazioni una a una..grazie
Scegliendo a caso quattro persone qual è la probabilità che due o più di esse siano nate nello stesso mese?
ho fatto 12/12*11/12*11/12*11/12 poi ho sottratto il risultato a uno, ma non mi viene..dove sbaglio?
Volevo dimostrare che non esiste un sistema che vinca sicuro al 100% alla roulette. Supponiamo che la roulette sia equilibrata, abbia limiti classici di puntata e che anche il nostro capitale sia limitato.
Prima dimostro che non è possibile coprire tutto il tappeto verde con delle puntate e quindi qualche casella bisognerà lasciarla libera, poi dimostro che esiste almeno una possibilità che quella casella esca e ci faccia perdere tutte le puntate, poi dimostro che ciò (l'uscita della casella ...
ciao a tutti sto provando a risolvere questo esercizio ma non mi viene proprio:
In una regione una malattia colpisce il 4 per mille della popolazione. Un test e affidabile con probabilità 0.94 sui sani e 0.88 sui malati [cioè: per un malato il test è positivo con probabilità 88%; per un sano il test è negativo con probabilità 0.94]. Assumiamo che i test ripetuti siano indipendenti. Se due test su una persona sono risultati positivi, trova la probabilità che la persona sia malata.
ho cercato ...
La società ABX deve decidere se incrementare la nuova campagna pubblicitaria mediante contatto telefonico. Il direttore dell’unità marketing ha rilevato che il 40% delle persone contattate hanno comprato il prodotto. Si suppone di voler contattare altre 1000 persone a caso, calcolare la probabilità che la porzione di clienti che effettueranno l’acquisto successivamente al contatto sia compresa tra il 37.5% ed il 42.5% dei contattati.
I voti (X) registrati all’esame di maturità in un collettivo di 10 studenti sono i seguenti:
40; 52; 60; 52; 40; 52; 42; 54; 42; 54
a) Determinare e rappresentare graficamente la funzione di ripartizione;
b) Dire, giustificandolo, quale è il valore minimo e il valore massimo che una media potenziata può
assumere per tale distribuzione;
c) Determinare il valore massimo e il valore minimo che una media potenziata può assumere per la
variabile statistica Y legata alla X dalla seguente ...
Siano X1, X2, . . , X100 variabili aleatorie i.i.d. ognuna distribuita secondo una Poisson di parametro
λ=4 e sia S=X1+…+X100.
Tenendo conto del Teorema del Limite Centrale calcolare la seguente probabilità: P(S≤390)
(Si tenga conto che alcuni quantili della distribuzione Normale standardizzata Z sono i seguenti: z0.69
=0.5, z0.955 =1.695, z0.965 = 1.812, z0.975=1.96, z0.985=2.17, z0.99=2.326, z0.995=2.576).
So che la media di una variabile di poisson è uguale a λ, così come la varianza, ...
Si estrae un campione casuale di numerosità n=3 dalla seguente variabile casuale di parametro θ
ignoto:
x 5; 6; 7
p(x;θ) (1-θ)^2 ; 2θ(1-θ) ; θ^2
Dal campione estratto si ottengono i seguenti valori: 5; 5; 6.
Stabilire se è più verosimile che sia θ=0.1 oppure θ=0.2.
Io ho provato a utilizzare il metodo dei momenti per trovare il valore di θ, ma poi non riesco ad andare avanti
Si considerino le seguenti due trasformazioni della variabile X, avente media e varianza finite:
Z = a - X; W = d*X:
Determinare la covarianza, Cov(Z, W) e valutare il coefficiente di correlazione lineare ρ tra le
variabili Z e W
Come si risolve? Io ho provato a utilizzare la formula Cov(Z, W)= E(ZW)-E(Z)E(W) però non riesco a trovare E(ZW)
E(z) mi viene a-E(x)
E(W) mi viene dE(x)
Salve a tutti,
mi sono imbattuto in questo esercizio di Calcolo delle Probabilità, senza riuscire a risolverlo.
Siano X ~ N(1; 1) e Y ~ N(2; 2) tra loro indipendenti. Calcolare la retta di regressione lineare di W = X*Y su Z = X + Y
Nel determinare Z non ho avuto problemi, ottenendo una Gaussiana (3,3), mentre per W avrei dei problemi, non giungendo ad alcuna densità nota. Moltiplicando le rispettive densità, infatti, mi trovo davanti a un numero che non so come semplificare...
Magari va ...
Salve a tutti,
non ho mai capito gli esercizi con le carte, forse anche perchè non giocando mai a carte non ho idea di cosa sia un poker o un full o scala o quant altro, figuriamoci se mi parli di briscola, soli, denari e compagnia bella.
Ho un esercizio che dice:
Un mazzo di 40 carte viene suddiviso tra 4 giocatori che quindi ricevono 10 carte a testa. Quall'e la probabilita' che un giocatore scelto a caso abbia 4 assi?
Beh, supponendo che le carte siano da 1 a 10, per 4 semi, ho che la ...
Ciao Mi potreste aiutare con questo esercizio?
"Estraggo 20 campioni da una popolazione gaussiana nota con procedura supposta casuale. Indicate per ogni risultato se induce perplessità circa la procedura di campionamento"
A) 16 valori superiori alla media e 4 inferiori
Io direi che è improbabile in quanto la probabilità sopra è sotto alla media è 0.5 in entrambi in casi, quindi mi aspetterei un 10 e 10 circa, ma come lo dimostro matematicamente?
B) Nessun valore superiore al 75° centile
Non ...
http://www.lezioniforyou.it/l/metodi-st ... &soluzioni
nell'esercizio 4 lettera b ho individuato che si tratti di campioni appaiati, tuttavia nella risoluzione li tratta come se fossero indipendenti
la domanda è: sbaglio io o la risoluzione?
Salve a tutti, oggi vorrei porvi la seguente questione.
Data una variabile aleatoria $ X -> Cauchy(1) $, si determini la pdf e la cdf della seguente trasformazione:
$ Y = X $ per $ X>0 $
$ Y = 0 $ per $ X<=0 $
Allora dato che la cdf della cauchy banalmente risulta: $ F_(X) (x) = 1/2 + 1/(\pi)*\arctan(x) $
Procedo con il calcolo della cdf della $ Y $, considerando già in partenza che per le y < 0 quest'ultima è nulla :
$ F_(Y) (y) = P(Y <= y) = P( g(X) <= y) = P(0 < X <= y) = F_(X) (y) - F_(X) (0) = 1/(\pi)*arctan(y) $
Tuttavia tale cdf non ...
Sia x1, x2, . . . una successione di variabili indipendenti e identicamente distribuite
geometriche con alfabeto N+ e parametro p1. Sia inoltre n una variabile geometrica di
parametro p2 indipendente dalla successione. Definita la nuova variabile aleatoria
y = $ sum_(j = \1 ) $ xj
determinare la descrizione statistica esatta di y e dire a quale classe appartiene la variabile
discreta ottenuta.
Ciao!
Devo verificare la stazionarietà una serie storica con test di Dickey-Fuller usando il software R.
L'output di R è questo:
Augmented Dickey-Fuller Test
Dickey-Fuller = -3.4328, Lag order = 3, p-value = 0.0589
alternative hypothesis: stationary
In pratica mi dice che la serie è stazionaria e devo accettare H0 ma se guardo il grafico ha un chiaro trend decrescente.
Potete dirmi se ho sbagliato qualcosa?
Grazie
Due compagnie aeree gestiscono un volo quotidiano Parigi-Londra con il medesimo
orario. Sapendo che ogni giorno 200 passeggeri prenotano quel volo scegliendo a caso
una delle due compagnie, calcolare il numero di posti di cui devono essere dotati gli aerei
perché sia minore dell’1% la probabilità che qualche passeggero non trovi posto sull'aereo
della compagnia prescelta. (Sugg: si utilizza l’approssimazione gaussiana)
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