Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
ciao a tutti, domani ho un esame e volevo chiedervi aiuto per quanto riguarda il cambio di base... non riesco a capire proprio come svolgere gli esercizi ed è 3 giorni che ci provo!! per esempio un esercizio è questo:
Sia [tex](x;y)^T[/tex] un vettore rispetto alla base canonica di [tex]R^2[/tex]. Trovare le coordinate di [tex](x;y)^T[/tex] rispetto alla base [tex]B=\{f(1;2)^T;(2;1)^T\}[/tex]
Buongiorno a tutti! Facendo esercizi in vista dell'esame di geometria 4, mi sono imbattuta in questo tema d'esame che mi crea qualche difficolta'.
In $ R^2 $ sia $ X={(x,y)in R^2 | x>=0}-{(0,0)} $
Sia Y lo spazio quoziente di X rispetto alla relazione di equivalenza che identifica i punti (0,t), (t,0), (0,-t) per t>0 e sia $ p: X -> Y $ la proiezione sul quoziente.
1. Dare un esempio di aperto A di X tale che p(A) non sia aperto in Y.
2. Dimostrare che Y e' omeomorfo al prodotto topologico di ...
Buonasera .
Oggi pomeriggio svolgendo alcuni esercizi per l'esame di Algebra lineare , mi sono imbattuto in questo esercizio , che onestamente no so nemmeno da dove iniziare !
Al variare del parametro h $in$ $RR$ , sia fh:$RR$$^3$ $->$ M2($RR$) l'applicazione lineare tale che:
f(x,y,z) = $((-2x+(h-2)y+(h+2)z,(1-h)x+2z),( (3-h)x+(2-h)y-hz , 2z-hz ))$
a) determinare i valori del parametro h tale che sia dim(Ker(fh))=1
b) per i valori h trovati al punto (a) , ...
Salve a tutti! purtroppo non sapevo in che sezione postare questo mio problema per mettervi alla prova e ho deciso di postare quì:
Avete sentito bene, avendo un'ellisse (ed essendo certi che è perfettamente un'ellisse) disegnata e non avendo nessun altro riferimento dovete disegnarne i 2 fuochi
come è possibile farlo? sono da molto tempo che tento di risolvere questo problema, ma ormai mi sono arreso credo sia impossibile
Let \(q: \mathbb{S}^{1}\rightarrow \mathbb{S}^{1}\) be the map \(q(z)=z^{2}\) , where \(z\) is a complex number. Or in real coordinates, \(q(\cos \theta,\sin \theta)=(\cos 2\theta,\sin 2\theta)\). The inverse image under \(q\) of any point of \(\mathbb{S}^{1}\) consists of two antipodal points.
Posso riscrivere \(q\) in questo modo a me più familiare: Prima la funzione per le coordinate polari \(q_{0}:\mathbb{S}^{1}\rightarrow \{1\}\times [0,2\pi)\) e poi ...
C'è una cosa nel libro che non riesco a capire. Provo a riscrivere un lemma:
Se \(h:S^{1}\rightarrow X\) è continua e omotopicamete nulla allora possiamo estenderla ad una applicazione continua \(k:B^{2}\rightarrow X\). Sia \(H:S^{1}\times I\rightarrow X\) l'omotopia tale che \(H(S^{1}\times 1)=x \in X\). Consideriamo \(\pi:S^{1}\times I\rightarrow B^{2}\) definita come \(y=(1-t)x\). La sua inversa è \(x=y(1-t)^{-1}\) quindi l'applicazione è iniettiva e suriettiva. Inoltre è chiusa e continua ...
aiutatemi per favore non riesco a capire questi due esercizi
salve ragazzi vorrei farvi questa domanda :
io per ridurre una conica in forma canonica dopo averla classificata utilizzo 2 metodi che mi riportano allo stesso risultato ... fin quì tutto ok fino a quando ho messo un'occhio sul libro è ho visto che la faccenda è ben diversa...ora vi mostro i miei metodi e se per favore potete dirmi se sono giusti o sbagliati o incompleti.
1) METODO 1
faccio un sistema del genere dove prendo come riferimento la matrice dei coefficenti della conica ...
ciao a tutti! qualcuno può aiutarmi con questo esercizio?
Trovare l'equazione canonica dell'ellisse con i fuochi sull'asse delle ascisse, sapendo che passa per il punto [tex]P=(8, 12)[/tex] e che la distanza di P dal fuoco avente ascissa negativa è uguale a 20.
ho provato a usare la distanza punto retta ma poi non sapevo come andare avanti!
Salve a tutti!!
Avrei un problema: non riesco a risolvere due punti di un esercizio
Dato V spazio dei polinomi reali con deg(x)
Salve a tutti! Chiedo a voi perchè sono duro di comprendonio e non riesco proprio a capire come verificare se è un sottospazio vettoriale! Prendo per esempio un esercizio come questo:
dire se l'insieme delle soluzioni [tex](x,y)[/tex] della seguente equazione:
[tex]x^{2}-y^2=1[/tex]
è un sottospazio vettoriale di [tex]R^2[/tex]
grazie in anticipo!!!
Ciao a tutti! ho un problema con il seguente esercizio:
Siano [tex]A=(-3,-1); B=(2,2)[/tex] due vertici adiacenti di un parallelogramma ABCD e sia [tex]Q=(3,0)[/tex]il punto di intersezione delle sue diagonali. Scrivere le equazioni dei lati del parallelogramma.
non so come risolverlo!
Salve a tutti sono nuovo qui, a pochi giorni ho l'esame di algebra e geometria e non riesco a risolvere un quesito.
Nelle spazio siano date le due rette
r: $\{(x+z+1=0),(y-2=0):}$ s: $\{(z=0),(y+3=0):}$
1) Verificare che le due rette sono sghembe (e questo riesco a farlo). Determinare le equazione della retta t incidente ortogonalmente a entrambe le rette r ed s.
Potreste aiutarmi perfavore grazie
Ciao a tutti! non riesco a capire come trovare le basi di un sottospazio o la dimensione, per esempio in questo esercizio si chiede:
Trovare una base del seguente sottospazio di [tex]R^3[/tex]:
[tex]S=\{(x,y,z) \in R^3: 4x+2y+z=0\}[/tex]
o per quanto riguarda le dimensioni un esercizio del tipo:
Trovare la dimensione del seguente sottospazio di [tex]R^3[/tex]:
[tex]S=\{(x,y,z)/in R^3: x-2y+3z=0\}[/tex]
grazie in anticipo!
Riciao a tutti! Mi serve un confronto su questo esercizio:
Determinare una matrice A a coefficienti reali che abbia $(x+1)(x-2)^2$ come polinomio caratteristico, e tale che $A*V=V$ e $V={(x,y,z) in RR^3 : 2x-z=y}$.
Ho pensato di risolverlo utilizzando l'equazione $A=PDP^(-1)$, dove P rappresenta la matrice degli autovettori e D la matrice degli autovalori.
Gli autovalori si determinano facilmente dal polinomio caratteristico, quindi $D=((-1,0,0),(0,2,0),(0,0,2))$.
V l'ho pensato come l'autospazio ...
Salve ragazzi trovo alcune difficolta' nell'individuare bene la molteplicità algebrica di questa matrice da diagonalizare :
$(( 1, 0, 1),( 2 , -1 , 1),( -1 , 1 , 0))$
grazie per l'aiuto !
Salve ragazzi.
ho un problemino mi è stato dato un sistema dove la prima equazione è una sfera ed il secondo è un piano mi richiede di calcolare il centro ed il raggio dell cerchio frutto dell'intersezione tra il piano e la sfera messi a sistema ... come dovrei procedere ?
Ciao, amici! Trovo definita una topologia su $X$ come "una famiglia non vuota \(\mathcal{T}\) di sottoinsiemi di $X$, che si chiamano insiemi aperti della topologia, soddisfacenti alle seguenti condizioni:
(A1) \(\emptyset\) e $X$ sono insiemi aperti;
(A2) l'unione di una qualsiasi famiglia di insiemi aperti è un insieme aperto;
(A3) l'intersezione di due insiemi aperti qualsiasi è un insieme aperto. [E. Sernesi, Geometria II, cap. 2.]"
Uno spazio ...
Salve a tutti, oggi ho sostenuto l'esame di geometria, ma non sono riuscita a continuare un esercizio, vi scrivo il testo
Determinare i coseni direttori dell'asse della rotazione che manda i vettori (2,1,0) e (1,1,0) sui vettori (-228/169, -22/13, 95/169) e (-84/169, -17/13, 35/169). Sono in grado di calcolare la matrice di rotazione, ma una volta ottenuta non so come procedere per calcolare i coseni direttori.
Grazie in anticipo
Ciao, amici! Trovo sul mio testo, E. Sernesi, Geometria II, che, nell'insieme \(X=\{a,b,c,d,e\}\), la famiglia
\(\mathcal{T}=\{X,\emptyset,\{e\},\{a,e\},\{c,d\},\{a,c,d\},\{c,d,e\},\{a,c,d,e\}\}\) è una topologia, mentre
\(\mathcal{F}=\{X,\emptyset,\{a,b,c\},\{b,c,d\},\{a,b,c,e\}\) e \(\mathcal{G}=\{X,\emptyset,\{b,c\},\{a,b,c\},\{b,c,d\}\) non lo sono.
Qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi il perché?
L'intersezione di due aperti di una topologia deve essere un aperto, mentre in ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo