Coseni direttori dell'asse di rotazione

[Sawakina]

Salve a tutti, oggi ho sostenuto l'esame di geometria, ma non sono riuscita a continuare un esercizio, vi scrivo il testo
Determinare i coseni direttori dell'asse della rotazione che manda i vettori (2,1,0) e (1,1,0) sui vettori (-228/169, -22/13, 95/169) e (-84/169, -17/13, 35/169). Sono in grado di calcolare la matrice di rotazione, ma una volta ottenuta non so come procedere per calcolare i coseni direttori.
Grazie in anticipo

[Emar1]

Beh direi che devi trovare l'asse di rotazione. Per farlo ricorda che i vettori appartenenti ad essa non vengono trasformati dalla rotazione, e quindi sono degli autovettori.

Una volta che avrai trovato l'asse di rotazione, ovvero la sua base (che sarà composta da un solo vettore), potrai trovare i coseni direttori. Per farlo ricorda che \( \langle v, w \rangle = |v| |w| cos(\alpha) \)

Spero di averti illuminato