Legge che interpola i record del mondo dell'atletica leggera
alla buona ho trovato questa formula per i record dagli 800 metri alla maratona sembra valere questa semplice legge:
chiamando $k$=costante di prestazione
$v$=velocità media
$s$=spazio percorso
$k=v^(1,167)*s^0.1$ cosa ne dite? ho usato un metodo poco accademico in quanto tiene conto di soli 2 record e sceglie la costante in modo arbitrario, eppure sembra funzionare in quanto le costanti k relative ai vari record sono tutte molto vicine tra loro.
qualcuno per caso è interessato e vuol cimentarsi ad interpolare meglio i dati? penso che un metodo ai minimi quadrati in questo caso sia il più indicato.
chiamando $k$=costante di prestazione
$v$=velocità media
$s$=spazio percorso
$k=v^(1,167)*s^0.1$ cosa ne dite? ho usato un metodo poco accademico in quanto tiene conto di soli 2 record e sceglie la costante in modo arbitrario, eppure sembra funzionare in quanto le costanti k relative ai vari record sono tutte molto vicine tra loro.
qualcuno per caso è interessato e vuol cimentarsi ad interpolare meglio i dati? penso che un metodo ai minimi quadrati in questo caso sia il più indicato.
Risposte
La velocità media (in metri al secondo) è uguale al tempo fratto lo spazio percorso. Quindi [tex]\displaystyle k = \left(\frac{t}{s}\right)^{1,167}s^{0.1} = t^{1,167}s^{(0,1 - 1,167)}[/tex] che considerando che [tex]s[/tex] nel tuo caso è costante... [tex]ks^{1,067} = t^{1,167}[/tex] cioè nel tuo caso [tex]1251,97892 k = t^{1,167}[/tex].
Non direi quindi che il tuo [tex]k[/tex] sembri tanto costante ne tanto meno significativo.
Non direi quindi che il tuo [tex]k[/tex] sembri tanto costante ne tanto meno significativo.
è che c'è un errore la velocità media è spazio fratto tempo non tempo fratto spazio e poi lo spazio non è costante ma varia da 800 metri a 42 km. 
"ayyeye":
è che c'è un errore la velocità media è spazio fratto tempo non tempo fratto spazio e poi lo spazio non è costante ma varia da 800 metri a 42 km.
Hai ragione l'ho scritto al contrario... Comunque su una distanza fissa le cose non cambiavano molto.
Ma che unità di misura hai usato? secondi e metri?
non so se è una cosa significativa, ho postato proprio per discuterne.
comunque ho usato km e km/h.
ti faccio un pò di esempi:
800 m record(fonte wikipedia) 800m in 1' 41" 01 velocità 28,51202 km/h
$k=28,51^(1,167)*0,8^(0,1)=48,78$
maratona record 42,195 km in 2h 3' 59" velocità 20,41968 km/h
$k=20,42^(1,167)*41,195^(0,1)=49,13$
mezza maratona (risparmio i dati del record) $k= 48,92$
insomma sono tutti valori di k abbastanza vicini direi molto vicini, direi che è strano o quantomeno interessante, no? come si potrebbe interpretare la cosa?[/url]
comunque ho usato km e km/h.
ti faccio un pò di esempi:
800 m record(fonte wikipedia) 800m in 1' 41" 01 velocità 28,51202 km/h
$k=28,51^(1,167)*0,8^(0,1)=48,78$
maratona record 42,195 km in 2h 3' 59" velocità 20,41968 km/h
$k=20,42^(1,167)*41,195^(0,1)=49,13$
mezza maratona (risparmio i dati del record) $k= 48,92$
insomma sono tutti valori di k abbastanza vicini direi molto vicini, direi che è strano o quantomeno interessante, no? come si potrebbe interpretare la cosa?[/url]
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo