Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
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Ciao a tutti,
come procedereste per discretizzare e implementare in matlab nel modo più fattibile un'equazione differenziale con tale aspetto $(del)/(delx)(a(x,y)(delF)/(delx)+b(x,y)(delF)/(dely))+(del)/(dely)(c(x,y)(delF)/(dely)+d(x,y)(delF)/(delx))=(dele(x,y))/(delx)$, su un dominio quadrato $[0,1]xx[0,1]$ e con $F$ nulla agli estremi come condizione?
Cerco più che altro idee su come poter fare nel modo migliore, nulla di troppo particolareggiato
Grazie a chiunque voglia aiutarmi
Buonasera,
spero innanzitutto di aver aperto la discussione nella sezione del forum corretta (in caso contrario, mi scuso).
Voglio risolvere in Matlab un'edo del tipo:
$ y^((4))(x)+y(x)=x $
nell'intervallo $[0,1]$, a cui sono abbinate le condizioni:
$ y(0)=0 $
$ y'((0))=0 $
$ y''(1)=-1 $
$ y^((3))(1)=0 $
Ho provato a cercare un po' sul web, ma non ho trovato alcun comando utile per risolvere questo problema. Sapreste dirmi se è possibile risolvere un problema del ...
Il mio telefono non mi aiuta, perdonatemi
Ho un'equazione differenziale da risolvere col metodo delle differenze finite, facciamo sia z nel piano definita nel contorno rettangolare. Se per esempio volessi calcolare con tale metodo la derivata quarta secondo y dovrei scriverla come differenza di 5 valori:
$ (partial^4z3)/(partial y^4) = z1-4z2+6z3-4z4+z5 $
z3 è il pallino blu, z5 è fuori dal contorno rettangolare
Ora io avrei un equazione per ogni nodo interno al contorno ma le incognite sarebbero di più, in z5 infatti ...
Ciao ragazzi, sono nuovo nel forum. Vorrei chiedervi se per favore potete aiutarmi con questo problema di Cauchy:
$\{(x''=-x'+2y+cos(t), con, x(0)=0, x'(0)=1),(y''=-x+2y'+sen(t), con, y(0)=1, y'(0)=0):}$
(a) Scrivere il sistema del primo ordine equivalente.
(b) Determinare se il a problema ammette una soluzione asintoticamente stabile.
(c) Calcolare la soluzione al tempo t = 0.1 con passo h = 0.1 applicando il metodo di Eulero Implicito.
Per il punto (a) la costruzione del sistema equivalente è corretta in questa forma?
x=u x'=v y=m ...
Salve a tutti! Guardando nelle vecchie tracce d'esame di Analisi Numerica, mi sono imbattuto in questa domanda:
"Sia un sistema lineare Ax=b, si descriva il metodo di Gauss senza pivoting, discutendone le proprietà di stabilità".
Io ho provato a rispondere e, per quanto riguarda il riferimento alle proprietà di stabilità, ho pensato che un'eventuale risposta potrebbe essere questa:
"Il Gauss senza pivoting risulta meno stabile di quello con pivoting parziale in quanto, qualora avessimo a che ...
Ciao ragazzi, vi pongo due quesiti:
1) Si consideri il problema:
$ min1/2 (x_1^2+x_2^2), (x_1-1)^2+x_2^2<=1, x_1>=1 $
Perché il punto $(2,0)$ e $(1,0)$ sono di Karush-Kuhn-Tucker? Cioè, qual'è il procedimento generale da seguire?
Domanda analoga: quando un punto è di Fritz-John?
Vi ringrazio.
Salve ragazzi, sto preparandomi per un esame ma non riesco a capire questo esercizio qualcuno di buon cuore potrebbe aiutarmi? L'esercizio è:
"Si consideri il seguente problema di programmazione intera, P:
\(\displaystyle max(1,0)\vec x \)
\(\displaystyle sbj \)
\(\displaystyle \begin{bmatrix}-1 & 1\\1 & -1\\1 & 0\end{bmatrix} \vec x = \vec 0, \vec x\) intero
Si dia una formulazione del problema PL che ...
Salve a tutti,
è il mio post e spero di non violare nessuna regola o di aver sbaglato posto.
Come da titolo la mia domanda riguarda la risoluzione di sistemi lineari con Matlab. Ho creato di mio una funzione che risolve un sistema lineare sfruttando prima la fattorizzazione LU e poi risolvendo con sostituzioni in avanti e indietro. Questo programma che ho scritto dipende, ovviamente, dal condizionamento della matrice in ingresso. Facendo delle prove con matrici hilbertiane e non l'errore sulla ...
Ciao a tutti! Necessito due chiarimenti:
Metodo grafico in due variabili - programmazione lineare e dualità
Dopo aver disegnato il grafico, l'esercizio mi dice di trovare il vertice ottimo. Se non ho capito male, il vertice ottimo corrisponde al valore massimo (o minimo) ricavato sostituendo i miei vertici nella funzione obiettivo.
Il problema è: min z =$x_1 + 4x_2$
subject to
$x_1 +2x_2 <= 6$
$2x_1 +x_2 <= 8$
$x_1 +2x_2 >=3$
$x_1, x_2 >= 0.$
1) Lui dice: Le basi corrispondono ...
Salve ragazzi, ho un problema con questo codice:
"subroutine sep_2 (as,ActiveSum,sum,sepi,ns,hb,w,sep2)
integer::ns
logical,dimension(ns)::ActiveSum
real*8,dimension(ns)::as,hb,w,sepi,sep2,sum
sum=0.0
do i=1,ns
if (ActiveSum(i) .and. as(i)==0.0) then
sepi=abs(hb(i)-w(i))
sum=sum+sepi
end if
end do
sep2=sum/ns
return
end subroutine sep_2 "
mi risulta errore #6404
Grazie a tutti.
Salve a tutti, devo risolvere il seguente integrale numericamente con il metodo dei trapezi:
$ int_(1)^(3) 1/(x-1)^(3/4) dx $
Divido l'intervallo il 6 sub-intervalli (lo chiede l'esercizio) e calcolo i relativi valori dell'integranda agli estremi dei suddetti intervalli. Piccolo problemuccio: come faccio a calcolare il valore dell'integranda per x = 1 senza risolvere l'integrale analiticamente?
salve. volevo alcune delucidazioni sull'applicazione del metodo di newton per approssimare gli zeri di una funzione, in particolare ho dei dubbi sull'ordine di convergenza di tale metodo.
ad esempio, se ho la funzione $f(x)=(x-2)^2(x-1)(x+1)$ le cui radici sono $\alpha_1=\alpha_2=2$, $\alpha_3=1$, $\alpha_4=-1$; come faccio a stabilire con quale ordine il metodo converge a ogni radice? se ho capito bene, quando una radice ha molteplicità maggiore di 1, l'ordine di convergenza è pari a 1. nel ...
Esercizio:
Dato il seguente problema lineare:
$max z =x_1 + x_2$
soggetto a:
$ 2x_1 + 3x_2 <= 6$
$− x_1 + 2x_2 <=2$
$2x_1 <= 5$
$x_1, x_2 0$
Risolvere il programma col metodo grafico.
Qualcuno potrebbe spiegarmi come si rappresenta? Ho provato scrivendo l'equazione associata + la forma esplicita e trovando 2 punti per rappresentare la retta. Ma i risultati non corrispondono con le soluzioni dell'esercizio, cosa sbaglio?
dato un set di N punti perché al crescere di N l'interpolazione polinomiale peggiora?
Salve,
Desidererei capire perchè avendo un' equazione differenziale e una condizione finale non è possibile implementarla mentre se avessi una condizione iniziale questo sarebbe possibile. Gradirei esempi, link, qualunque cosa.
Grazie
Lore
Buonasera,
sono uno studente di Matematica, e studiando Analisi Numerica mi sono molto interessato a questa materia. Oltre a trovarla affascinante, so che essa è estremamente utile nel mondo delle applicazioni ( e questo viene ripetuto praticamente sempre da docenti e simili). Ci hanno pure fatto vedere a quali conseguenze possono portare errori numerici.
Tuttavia, mi chiedevo quali siano i problemi "aperti" nel mondo dell'analisi numerica moderno, dato che in rete ho trovato poco o ...
buongiorno,
nel programma che sto usando mi trovo con
out{index_mesh,1}(abs(out{index_mesh,1}(:,1))<0.001,3)
dove out è una cell $3\times 2$, il fatto è che non capisco che cosa faccia con esattezza, e perché sia stato posto quel minore, qualcuno me lo può tradurre? Così riesco a continuare. Index_mesh altro non è che un contatore che varia da 1 a 4
Salve a tutti, come da titolo mi servirebbe l'espressione analitica (anche polinomiale) di una funzione a partire dal grafico. In particolare il grafico è simmetrico rispetto l'origine, ha il valore di 5 per x che vanno da 0 a 2000 e una volta superati i 2000 decresce in maniera quasi iperbolica. Qualcuno potrebbe aiutarmi? io non so piu dove sbattere la testa...
Ciao ragazzi,
vi scrivo perché sto facendo un esercizio di preparazione all'esame e recita così:
"Scrivere una funzione Matlab che data la funzione f(x)=ln(x), ed un punto x, calcoli le approssimazioni di f'(x) date da: $ D_h(x)= (f(x+h)-f(x))/h $ per $ h=10^(-i), i=1,2,...,16 $.
Il programma deve visualizzare in una tabella, per ogni valore di f, il corrispondente valore $ D_h(x) $ e l'errore assoluto $ e_h=|f'(x)-D_h(x)| $ .
a) Utilizzare tale script per approssimare la derivata di ln(x) in ...
Salve! Ho il seguente esercizio che sto provando a risolvere, con qualche dubbio qua e la:
Sia $f(x)=x-e^(x-2)$. Disegna il grafico di f e Localizza gli intervalli delle due radici $\alpha$ e $\beta$.
Fin qui tutto bene, disegno velocemente in grafico e trovo i seguenti intervalli: $\alpha in(0, 1), \beta in(3, 4)$.
Adesso il problema mi chiede: studia la convergenza ad $\alpha$ del Metodo di Newton. La successione $x_0=0$ è convergente ad $alpha$? Se ...
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