Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Domande e risposte
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Ciao a tutti!
Spero di aver pubblicato nel posto giusto, chiedo scusa se così non fosse.
Avrei bisogno di un consiglio in quanto sto scrivendo un programma per la ricerca degli zeri di una funzione e sono in dubbio su quale sia il metodo migliore da utilizzare. La funzione che devo studiare è di tipo coseno ($f(x) = cos(x) - cos(3.1x)$) ed ho scelto di utilizzare il metodo della bisezione. Il problema si pone nel punto $(0,0)$ dove la funzione ha uno zero e rimane nel semipiano positivo, ...
Buonasera a tutti, sono matricola in questo forum quindi spero di non avere inserito l'argomento nella sezione sbagliata, in caso chiedo venia.
Ho bisogno del vostro aiuto per definire una funzione simbolica a tratti. Io ho provato con if elseif come se fosse una funzione non simbolica, ma matlab mi da l'errore "Conversion to logical from sym is not possible.". A questo punto non sapendo come procedere, su internet non trovo nulla, vi chiederei qualche consiglio per risolvere l'inghippo. ...
Salve, vi sottopongo il seguente problema differenziale
$\{(y'''(x)+\frac{1}{2}y(x)y''(x) = 0),(y(0) = 0),(y'(0) = 0),(y''(0) = 10):}$
$x in (0,1]$
Risolvere con un metodo del secondo ordine implicito.
Che valore dovrebbe avere $y''(0)$ affinchè $y'(1)=11$?
Ho usato il metodo dei trapezi e fin qui tutto bene, non capisco se per rispondere alla domanda bisogna usare un altro metodo oppure se c'è un calcolo da fare "a mano" che mi permetta di trovare i coefficienti?
Grazie in anticipo
Salve, mi servirebbe una strategia analitica per poter trovare la "x" che massimizza questa funzione:
\(f(x)=\sum_{k=0}^n{\binom{n}{k}p^{n-k}q^k\ln{\{1+[(n-k)\alpha-k]x\}}}\)
Sembra un compito abbastanzaa rduo, poichè con le derivate, la x va a finire al denominatore, che variando con k, porta a trovare dei minimi comuni multipli impossibili e lunghissimi anche per n=5 ad esempio. quello che mi serve è una forma esplicita per la x che massimizza quella funzione. Ho provato con qualche ...
Buonasera a tutti,
Mi sono imbattuto ultimamente in un problema che non so bene come affrontare. Si tratta della soluzione numerica di una equazione differenziale alle derivate parziali deputata a descrivere la vibrazione di un cavo teso soggetto all’azione del vento e della pioggia (rain-wind induced vibration).
L’equazione in oggetto presenta la forma sotto riportata dove m, T e c sono rispettivamente la massa per unità di lunghezza del cavo, la trazione in esso agente e la costante di ...
Ciao a tutti, sono alle prese col seguente problema differenziale:
$ { ( y''(x) + (y'(x))/x =cos(y(x))),( y'(0)=0 ),( y(0)=1 ):} , x \in (0,1]$
Lo risolvo con differenze finite. Poiché ho condizioni di Neumann sul primo nodo e sempre sullo stesso ho una di Dirichlet, ho pensato di porre $u_1=1$, in quanto $y(0)=1$, e poi utilizzare un ghost node $u_0$ per discretizzare la derivata prima.
In sostanza, detto $h$ il passo di discretizzazione, ho $y'(0)=(u_2-u_0) / (2h) = 0$, da cui $u_0=u_2$.
Sostituendo ...
Ciao a tutti,
scusate innanzitutto per la lunghezza del post.
Mi sono imbattuto nel seguente problema:
"Supponendo di avere una rete composta da nodi (dell'ordine di un milione) ed archi che rappresentano i collegamenti tra di essi, descrivere un algoritmo che, dati in input n nodi della rete, restituisce in output coppie di nodi non collegati direttamente ma che hanno alta probabilità di avere un'utilità a diventarlo (pensiamo ad esempio al suggerimento delle amicizie di facebook). Stimare ...
Buonasera a tutti,
sto risolvendo un problema ai limiti tramite differenze finite, che è il seguente:
$ { ( u''(x)=1/8(32 + 2x^3 -u(x)u'(x)) ),( u(1)=17 ),( u(3)=43/3 ):}// x \in (1,3) $
Il vero problema non è la risoluzione con questo metodo, bensì scrivere la matrice jacobiana del problema, infatti dopo aver scritto il problema come $F(u)=vec0$, devo trovare $JF(u)$.
Quindi, dette $D2,D1$ le matrici che discretizzano la derivata seconda e la derivata prima rispettivamente,ho:
$F(u)=D2*u -4 -x^3/4 +D1*u^2 - vecb$, con $b$ un ...
Buonasera, sono nuovo di questo forum. Ho bisogno di un chiarimento riguardante la matrice di Vandermonde.
Una matrice di Vandermonde è invertibile perché ha determinante diverso da zero. Su internet lo dimostrano tutti così. Il mio prof invece lo dimostra in un modo diverso, ovvero dice che l'unico elemento del nucleo che mi manda l'applicazione lineare in zero è il vettore nullo. Qualcuno sa dimostrarmelo o sa correggermi?
Grazie!
Ciao a tutti, sto facendo un po' di esercizi sui BVP (problemi ai limiti) e non riesco a risolvere il seguente:
Si risolva il seguente problema ai limiti
$ { ( -d/dx((1+x) d/dx u(x))=1 ),( u(0)=0),( u(1)=0):}, x \in (0,1) $
e confrontare l'andamento dell'errore in norma infinito rispetto alla soluzione analitica.
Sol.:
[nota]Negli esercizi precedenti, diciamo che era tutto molto semplice poiché avevo le derivate ben "separate", per esempio c'erano equazioni tipo $u''(x)=cos(u(x))$, e pertanto problemi non ce ...
Ciao a tutti!
Vorrei proporvi una domanda.
Sono ormai al terzo anno dei miei studi in Matematica ed è arrivato il momento di scegliere tra alcuni esami da aggiungere arbitrariamente al piano di studi.
Tra questi vi sono Complementi di Calcolo Numerico (l'esame di calcolo numerico è stato già seguito nel secondo anno) e Ricerca Operativa; posto in "spoiler" il programma dei suddetti.
Complementi di Calcolo:
• Forme canoniche delle matrici: Schur, Jordan
• Decomposizioni di matrice: QR, SVD ...
Ciao a tutti,
volevo risolvere un problema tramite programmazione lineare, ma a un certo punto mi sono trovata a dover trascrivere dei vincoli che esprimessero la seguente relazione logica:
date delle variabili binarie $x_1,...,x_n,y$, voglio che valga $\sum_{i=1}^n x_i \geq 1 \Rightarrow y=1$.
Io ho imparato solo a trascrivere vincoli che esprimano relazioni del tipo $\sum_{i=1}^n x_i = 1 \Rightarrow y=1$, ma con il $\geq$ non so come comportarmi.
Suggerimenti?
[EDIT]
potrebbe essere corretto scrivere qualcosa del genere: ...
Frequento un corso di laurea triennale in informatica e devo decidere quali materie a scelta mettere nel piano di studi. Tra le materie a scelta che posso selezionare ce n'è una che si chiama "metodi numerici per la grafica", gli argomenti trattati sono questi: Funzioni SPLINE. Algoritmi geometrici per SPLINE. Curve SPLINE. Funzioni NURBS. Curve NURBS. Algoritmi di Modifica di forma. Superfici SPLINE e NURBS.
Il corso prevede esercitazioni con matlab e l'esame finale è orale.
Questa materia ...
Salve, ho iniziato da poco a studiare la materia di analisi numerica, in particolare l'argomento che riguarda l'aritmetica floating point, e i relativi esercizi. Non mi è chiara una cosa però: nella maggior parte degli esercizi da svolgere in ambiente matlab, mi si chiede di commentare dei risultati ottenuti relativi a delle operazioni. Ad esempio:
"Eseguire la seguente operazione in matlab e commentarla: 1+1e-21"
In matlab ho provato a fare questa somma e il risultato è $1$
La ...
non riesco a capire come scrivere la Formulazione ( variabili funzione obiettivo e vincoli)
Un bambino ha ricevuto in regalo un gioco Lego.La confezione è composta da 150mattoncini di 3 tipologie A,B,C In particolare la confezione contiene 25 pezzi gialli e 25 verdi. Nella confezione sono presenti le istruzioni per costruire tavoli divani e sedie, per costruire un divano abbiamo bisogno di 1 mattoncino A e 2 B, tavolo 1 A e 4 C, sedia 1B e 2 C.formulare il problema di ottimizzazione con l ...
Salve, vorrei porvi una domanda in merito alla tecnica della Compressed Row Storage. Tale metodo è utilizzato per memorizzare una matrice A sparsa di ordine nxn con l'utilizzo di solo tre vettori: un vettore R che contiene gli elementi non nulli della matrice A, un vettore C che contiene gli indici di colonna degli elementi non nulli, e un vettore S di dimensione n+1 avente come i-esima componente la posizione in R del primo elemento non nullo della riga i-esima della matrice A. L'ultima ...
Salve,
ho un esercizio che mi chiede:
Per approssimare l’integrale $ int_(1)^(5) f(x) dx $ si utilizza la formula di quadratura
$ J_1(f) = 2f(1) + 2f(5) $
Supposto che risulti $ E_1(f) = Kf^((s)) (xi ) $ , determinare K e s.
$ E_1(1)=4-(2+2) = 0 $
$ E_1(x)=25/2-1/2-(2+10) = 0 $
$ E_1(x^2)= 125/3-1/3-52 = -32/3 $
quindi il grado di precisione $ m=1 $. Arrivato qui non so come ricavare k e s.
Grazie a chi risponderà =)
Ciao a tutti, qualcuno mi saprebbe consigliare qualche articolo/dispensa/libro in italiano in cui si costruisce la standard SVM con kernel lineare? COmpleta di relativa spiegazione geometrica. Non riesco a trovare nulla di buono, quasi tutti gli articoli che trovano trattano sommariamente la definizione del problema e poi schiaffano dentro la funzione da minimizzare
Ciao a tutti,
sapete dirmi dove trovare del materiale sull'equazione del trasporto in dimensione 2?
$u_t(x,y,t)+vel(x,t)*\grad(u(x,y,t))=0$
In particolare devo scrivere dei programmi in matlab che risolvano l'equazione con metodi alle DF (upwind, lax wendroff, lax friedrichs) con condizioni di dirichlet e condizioni periodiche
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