Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
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Ciao a tutti,
Ho la seguente equazione non lineare f=[ 1, 0, -9, 1], la domanda è facile, come và ricostruita in termini di x1 x2 x3 ecc ecc?
ad esempio:
f(x) = x1 -9x3 +x4 sarebbe giusto?
Grazie a chi risponderà.
Buongiorno a tutti,
sto cercando di implementare in Matlab il metodo delle differenze finite centrato con le condizioni di Neumann della seguente equazione:
$\frac{\partial u(x,t)}{\partial t}-B \frac{\partial u(x,t)}{\partial t^2}=f$ dove $f(x,t)=-x^2+1-2B+2Bt$.
Le condizioni iniziali e di Neumann sono le seguenti:
$u(x,0)=x^2-1$ e $\frac{\partial u}{\partial x}(x_0,t_n)=\frac{u_1^n-u_0^n}{h}$.
Non riesco a capire come devo fare ad implementare il codice su Matlab, in particolare come scrivere le condizioni di Neumann
Grazie a tutti coloro che mi aiuteranno!!
Ciao a tutti ragazzi, chiedo una semplice domanda: Io sò che il pivoting parziale mi consente di evitare l'instabilità quando è applicato il metodo di Gauss, scambiando il pivot molto piccolo con il max elemento della colonna corrsispondente (il pivot). Mi viene proposto questo esercizio, trovare le righe scambiate in questo sistema lineare \(\displaystyle \)Ax=C dove A=[0, 1, 1; -2, 0, 7; 7, 0, 3] e C=[-1; 0; -4] \(\displaystyle \). A primo impatto noto subito che il primo elemento a11 è ...
Buongiorno ragazzi, ho un problema con il seguente esercizio:
Con il processo di Gram Schmidt ortonormalizzare $1,x,x^2$ rispetto a $w(x)=e^x $ su $[-1,0]$.
Se lo dovessi svolgere nel discreto, sarebbe semplice ma nel continuo non riesco.
Qualcuno potrebbe aiutarmi , gentilmente, a compiere i passaggi da effettuare in modo tale da poterci ragionare su ?
ps: il professore ha spiegato malissimo l'unico esempio fornito, pertanto non so come fare
Grazie mille
Ciao a tutti,
sono alle prese con la mappa logistica e ciò che mi preme fare è riuscire a rappresentare graficamente il cobwebbing per essa.
Il suo modello discreto è: $x_(k+1)=Ax_k(1-x_k)$, con $0<A<4$ costante a piacere.
Il mio obiettivo è:
(i) rappresentare la storia temporale degli $x_k$
(ii) rappresentare graficamente il cobwebbing
Per rappresentare graficamente il cobwebbing intendo una cosa così: .
Funziona in questo modo:
(i)guess iniziale ...
Salve. Sto cercando di trovare le soluzioni, anche molto approssimate, di questo sistema non lineare di due equazioni in due incognite. Premetto che conosco poco o nulla di calcolo numerico (questo calcolo proviene da un problema di una materia ingegneristica). Qualcuno potrebbe darmi qualche suggerimento?
$ { ( 0.1*10^(x*((0.9y)/(0.1x+0.9y))^2)=0.8*10^(x((0.2y)/(0.8x+0.2y))^2) ),( 0.9*10^(y((0.1x)/(0.1x+0.9y))^2)=0.2*10^(y((0.8x)/(0.8x+0.2y))^2) ):} $
Grazie mille per l'aiuto
Ciao, c'è qualcuno che riuscirebbe a darmi una mano con il seguente esercizio?
Verificare se esiste ed è unico il polinomio p(x) $ in $ $ P_2 $ che verifica le condizioni
$ p(0) = y_1, \quad\quadp(1)=y_2,\quad\quadint_(0)^(1) p(x) dx =y_3\quad\quadAA y_iin R $
Per prima cosa ho imposto i vincoli nel seguente modo
$ { ( a_0+a_1x+a_2x^2=y_1 ),( a_0+a_1x+a_2x^2=y_2 ),([a_0+a_1x+a_2x^2=y_1]_0^1):}rarr { ( a_0=y_1 ),( a_0+a_1x+a_2x^2=y_2 ),(a_1+a_2=y_3):} $
Ho quindi costruito la matrice associata al sistema e calcolato il suo determinante $ det| ( a_0 , 0 , 0 ),( a_0 , a_1 , a_2 ),( 0 , a_1 , a_2 ) | = 0 $ mentre il determinante della sottomatrice è $ det| ( a_0 , a_1 ),( 0 , a_1 )| = a_0a_1 $ come faccio a verificarne ...
Salve a tutti,
circa il problema: "Data una matrice $A$ si risolva il sistema lineare $Ax = b$ mediante fattorizzazione $PA = LU$, con $b$ definito in modo tale che la corrispondente soluzione $x$ coincida con il vettore unitario".
Il programma è:
A = [11 2 3 4; 0 8 2 3; 0 0 4 0;1 0 0 5];
b = sum(A,2);
[L,U,P] = lu(A);
y = L\(P*b);
x = U\y
Non riesco a capire perchè viene calcolato ...
Non riesco a capire perché il nostro professore nel risolvere un esercizio, per azzerare $f(x) = g(x)$, invece di fare semplicemente $ H(x) = f(x) - g(x) = 0 $ fa $ F = (f(x))/(g(x))-1 $ e chiama $ F $ "residuo della funzione". Ho controllato con MatLab entrambi i metodi ed i risultati sono leggermente differenti: quello propinato dal professore viene $2.13*10^5$, mentre il mio $2.09*10^5$. Potreste darmi un chiarimento sulla differenza dei due "metodi"? Grazie in anticipo!
La consegna del mio professore prevede di dover scrivere una function di tipo 'int' per la risoluzione di un sistema con matrice A triangolare inferiore, tale che restituisca come valore di ritorno -1 se il sistema ammette soluzione oppure l'indice dell'elemento tale che A(i,i)= 0. La function ha però nella testata il vettore X delle soluzioni del sistema, che è specificato come argomento di output. Ma a me risulta che nella testata della function possano comparire solo argomenti di input, ...
Salve a tutti!
Il problema mi chiede di scrivere una function che valuti la funzione
$ { ( -2x (x<0)),( 0 (x=0) ),( 2x (x>0) ):} $
da rappresentare nell'intervallo $[-1,1]$.
Il problema è che il professore non ci ha fatto nemmeno un esempio e non ho la più pallida idea di come fare a parte definire l'intervallo col comando "linspace".
Potete aiutarmi per favore?
Ciao a tutti,
ho un dubbio su come dimostrare il seguente esercizio:
Verificare che per norme matriciali sub-moltiplicative ( $ ||AB||<= ||A||||B|| $ ) vale:
$ cond(A)<= cond(L)*cond(U) $
Sapendo che $ cond(A)= ||A||||A^-1||>= ||A A^-1||=||I||=\ $ , come faccio a verificare quanto richiesto?
Grazie!
Ciao a tutti, sono nuova del forum quindi perdonatemi se commetto qualche errore. Ho un problema da risolvere su Matlab che riguarda il trasporto e la diffusione di un inquinante in un fiume da risolvere con il metodo delle differenze finite. Il testo dell'esercizio mi dice di indicare la concentrazione dell'inquinante con C=C(x,y) e di considerare tre processi : trasporto, diffusione e reazione (batterio che si nutre dell'inquinante). Il problema è stazionario quindi il problema differenziale ...
Salve, sono un neofita di Matlab e l'altro giorno mentre facevo degli esercizi di fisica mi è capitato di dover interpolare dei dati sperimentali. Avevo un elenco di punti ed avevo bisogno di trovare il polinomio di 2 grado che meglio li interpolasse. Ho pensato di provare con Matlab, ma no so da che parte rifarmi. Qualche generoso aiuto? esistono delle funzioni predefinite o devo implementare gli algoritmi per conto mio?
Grazie in anticipo!
ciao ragazzi!
In questo esercizio in link (esercizio 4 sul flusso massimo)
http://www.di.unipi.it/optimize/Courses ... 160216.pdf non riesco a capire l'ultima domanda che chiede, ovvero quale sarebbe il valore del flusso massimo se il nodo destinazione fosse il nodo 5. C'è qualcuno che lo capisce e può spiegarmelo? Grazie infinitamente in anticipo
Salve a tutti, sto studiando metodi numerici sul libro Quarteroni e sono alle prese con fattorizzazione LU e sistemi triangolari.
Riporto formule e parole del testo :
Metodo delle sostituzioni in avanti :
$ x_1= b_1 /a_11 $
$ x_i=1 /a_{ii } [b_i -sum_{j=i+1}^{i-1} a_{ij} x_j] $ con $ i=2,3...,n $ .
Mi viene detto che il costo computazionale del metodo è pari a $ n^2 $ flops.
Facendo letteralmente una prova, con una generica matrice $ 2 x 2 $ ho contato 5 diverse operazioni, e pertanto sono ...
Ho un problema nello scrivere il codice che risolve l'equazione differenziale
$$ \partial_t{u} + c1(x,y)\partial_x{u} + c2(x,y)\partial_y{u}=0 $$ con dato iniziale $u_0(x,y)$ e con condizione al bordo di Dirichlet $g(x,y)$ su un dominio $\Omega=:$ $[a,b]$ x $ [c,d]$
Poiché il campo di velocità $c=(c_1(x,y),c_2 (x,y))$ il metodo upwind consisterà nell'utilizzare le differenze finite all'indietro per la variabile ...
Ciao,
Come discretizzare in modo furbo un termine del genere?
$\frac{del} {delx} (\frac{delf(x, y) } {dely}g(x, y) ) $
Ho provato procedendo in più modi differenti, ma tutte le volte ho un risultato differente, è difficile tenere il filo
Il problema è che dovrei seguire un'accuratezza del terzo ordine..
Uso lo schema $u'(x) =\frac{2u(x+h)+3u(x)-6u(x-h)+u(x-2h)} {6h} $
In piu devo derivare su una scala con dx/2 (ho ad esempio come indici $f(i+\frac{1 } {2 }, j) $ anziche $f(i+1, j)$) e interpolare questi termini staggerati con quelli noti (es: $f(i+\frac{1 } {2 }, j)=\frac{f(i, j)+f(i+1,j)+f(i,j+1)+f(i+1,j+1)} {4} $). ...
Salve,
ho smattato due ore con l'Help di Matlab senza risultati.
Come posso salvare dei vettori (o nel caso delle variabili in un loop con "append") in modo che vengano collocate con un ordine, internamente al file? Supponiamo che io abbia un vettore A e un vettore B: come faccio a produrre un file che per prima colonna abbia i valori di A e per seconda colonna i valori di B? É possibile farlo solo con file .mat o anche con i .txt?
Salve, (o forse buonanotte )
La faccio semplice: durante un esame il prof (...) ci ha messo un esercizio la cui soluzione si rivelava dopo aver azzerato una certa funzione che faceva abbastanza schifo. Non mi ricordo bene (se volete la allego appena la ritrovo), ma aveva una forma del tipo $ (x-a)^(3/2)+x+(x+b)^2 + ... = 0 $
Sono certo che la funzione abbia soluzione Reale perché discende da un problema fisico e in secondo luogo perché plottandola (con mathematica) si vede che la funzione si azzera per un ...
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo