Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Domande e risposte
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Salve,
sono un po' arrugginita sul calcolo della complessità di tempo di un algoritmo. In particolare avrei bisogno di calcolare la complessità della fattorizzazione QR con Householder e Givens. So già quanto vale in entrambi i casi, ma vorrei apprendere i singoli passaggi che mi portano al risultato, cioè avrei bisogno di capire proprio come si contano le operazioni di questi algoritmi e come viene fatto il conto.
Ringrazio anticipatamente a chi vorrà aiutarmi.
Salve a tutti, ho un problema con questo esercizio:
Data A=Mn n=10 Ajj=10+1/j j=1,...,10
Ajk=i/17 j,k=1,....10 j diverso da k
Dimostrare entrambi i metodi di jacobi e gauss-seider convergono.
Il mio problema è ceh per matrici 3x3 o 4x4 riesco a farlo per matrici cosi grosse vado nel pallone e mi blocco (la matrice so scriverla in forma normale).
Vorrei un consiglio su come operare, grazie mille
Ciao a tutti,
Qualcuno sarebbe così gentile da aiutarmi con questo esercizio? Non so come farlo
Si consideri la legge di conservazione:
\(\displaystyle u_t-3u_x = 0, x \in R, t> 0 \)
Si consideri una condizione iniziale per la quantità u pari a 1 se x < 0 e pari a 3 se x ≥ 0. Si consideri una suddivisione dell’asse reale in celle \(\displaystyle Vi=[xi- \frac{\Delta x}{2},xi+ \frac{\Delta x}{2}] \)
di ampiezza costante pari a \(\displaystyle ∆x = 1/2 \),
con \(\displaystyle x_0=0 \). Si ...
Ho difficoltà con il seguente esercizio. Valutare l'integrale $int_{0}^{1}(3x-1)^4dx$ sfruttando la formula di quadratura:
$int_{-1}^{1}f(x)dx~= 3/4f(-2/3)+1/2f(0)+3/4f(2/3)$
Ho provato a portare gli estremi di integrazione in $-1$ e $1$ con la sostituzione $x=1/2t+1/2$ e applicando all'integrale così ottenuto la suddetta formula ma non ottengo il risultato corretto. Suggerimenti?
Ciao a tutti. dovrei implementare un codice per risolvere EDO con un RK esplicito di ordine qualunque.
function [yout,tt] = RK2_esplicito(fun,t0,tf,y0,tab,h)
t=t0;
%tableau
[c,A,b]=tab();
y = y0(:);
%numero passi
s=length(b);
k = y*zeros(1,length(b)+1);
k(:,1) = feval(fun,t,y);
%variabile per contare i tempi per plottare
n=ceil((tf-t0)/h)+1;
%creo un vettore di tempi in cui valuto la funz
tt=zeros(1,n);
%la prima colonna è il tempo ...
Salve a tutti, vorrei un consiglio su come trattare un problema numerico originato probabilmente da un comportamento dello schema di derìvazione ai bordi del dominio. Ho scritto un codice MATLAB per la risoluzione numerica dell'equazione di advezione monodimensionale:
$ \frac{\partial u}{\partial t}+ c \frac{\partial u}{\partial x}=0 $
dove $c$ è una costante rapresentativa della velocità con cui avanza la condizione iniziale, mantenendo intatto il suo profilo. Gli schemi utilizzati per la derivate sono i seguenti (tratti ...
Ciao a tutti,
qualcuno potrebbe aiutarmi a capire qual'è l'equazione non lineare nel seguente esercizio??
Data la seguente equazione non lineare f=[ 1/6, 0, -1/6]. Eseguire due iterazioni con il metodo della Falsa Posizione utilizzando come valori di partenza x1=0.03 e x2= 10
Grazie
Salve,
sto lavorando ad un progetto e mi sono trovato di fronte questa sequenza apparentemente esponenziale ma non trovo la relazione alla sua origine, spero che qualche occhio più attento mi possa fornire un aiuto. Grazie in anticipo.
number series: 140, 280, 350, 392, 420, 440, 455
Saluti,
Massimo
Buongiorno a tutti.
Ho dei sistemi di n equazioni differenziali in n incognite, e dovrei risolverle usando un metodo numerico.
Ho fatto qualche ricerca ma trovo solo metodi per la risoluzione di equazioni in una incognita.
Sapreste dirmi quale metodo può essere utilizzato?
Grazie
Buongiorno a tutti. Qualcuno saprebbe indicarmi un libro o un articolo o una dispensa su cui posso trovare una spiegazione ben fatta del fatto che i gradi di libertà scelti sono ben definiti nel caso degli Elementi di Argyris?
Vi ringrazio anticipatamente!
Salve forum, questo è il mio primo messaggio quì, quindi se avete consigli che riguardano anche la vita del forum, li accetto volentieri(regolmento(letto),ecc).
Premetto che non ho un' ottima conoscenza matematica, potrei definirla meglio con il termine frammentata, conosco bene o perfettamente alcune cose che ho studiato e che utilizzo di frequente per lavoro e studio, mentre tutto il resto del mio bagaglio matematico è molto frammentato o svanito con il tempo.
Da un po ho questa domanda che ...
Ciao a tutti, sto scrivendo la mia tesi sull'analisi dei livelli di potenza in ricezione di un dispositivo che ruota con moto circolare attorno ad un punto (origine). Adesso mi servirebbe saper predire in quale punto (interno o sul bordo della circonferenza) ottengo il valore massimo. La funzione che mi restituisce il livello di potenza in un punto \(\displaystyle (x,y) \) è:
\(\displaystyle f(x,y) = \sum_{n=0}^{N-1} \log_{10} \left[ x^2+y^2-2rx\;cos\left(\frac{2\pi \;n}{N}\right)-2ry\; ...
Qualcuno potrebbe dirmi se è giusta la risposta a questo quesito?
Sia data l'equazione f(x)=0, avente $ \xi $ come radice doppia ( $ f'(\xi)=0 $ . Si dica, giustificando la risposta, quale dei seguente due metodi converge più rapidamente alla soluzione:
a)Il metodo di Newton modificato applicato a f(x)=0
b)Il metodo di Newton "classico" applicato a f'(x)=0
Secondo me converge più velocemente il metodo di Newton modificato applicato a f(x)=0, in quanto avendo molteplicità r=2, ...
CIao a tutti, ho un problema con questo es, non riesco a capire se per la risoluzione devo considerare il metodo iterativo come punto fisso oppure no
es:
Si consideri il seguente metodo iterativo:
$ x(k+1)=x(k)-alphaf(x) $
per risolvere l'equazione f(x)=0.
a)Dire per quali valori del parametro a $ alpha in R $ il metodo risulta convergente,
b)Dimostrare che il metodo ha ordine di convergenza p=1 nel caso generale.
c)Determinare un valore $ alpha $ per cui il metodo ha,invece, ordine ...
Buongiorno a tutti, sto cercando di risolvere un'equazione differenziale non lineare discretizzando in N nodi e poi risolvendo il sistema risultante con il metodo di Newton. Il codice mi sembra che giri ma è abbastanza lento e vorrei capire se c'è qualche errore o se semplicemente questi sono i limiti del metodo di Newton.
Questa è l'equazione:
$ { ( (partial^2 T)/(partial x^2) + g/k=0 ),( T(0)=T_0 ),( T(L)=T_L ):} $
dove il termine $ k $ è pari a:
$ k=k0+a*T $
Vi riporto lo script principale:
L=1; ...
Buonasera a tutti!
Stavo guardando la dimostrazione della formula dell'errore di interpolazione in questa dispensa "http://www.ing.unitn.it/~bertolaz/2-teaching/appunti.pdf"
Il mio dubbio riguarda il fatto che ad un certo punto viene detto che la funzione G(z,x) si annulla in n+2 punti e, per il teorema di Rolle, la sua derivata prima si annulla in n+1 punti. Non capisco quest'ultima affermazione.
Essendo la funzione continua e derivabile e applicando il teorema di Rolle in ciascun degli n+1 ...
Ciao a tutti,
propongo il seguente esercizio sul metodo di Eulero. Tutto quello che serve sapere è lo schema numerico che costruisce la soluzione $y_{n+1} \approx y(x_{n+1})$ nella pagina linkata.
Dato il p.d.c
\begin{cases}
y'(x)=-2y(x) \\
y(0.5)=1
\end{cases}
si studi il comportamento della soluzione approssimata mediante il metodo di Eulero, al variare del passo $h$ nell'intervallo $[0.5,6]$. Inoltre, si analizzi il comportamento della soluzione approssimata nel ...
Ciao,
dalle notazioni il tuo testo mi sembra proprio il Quarteroni.
Per quanto riguarda la prima proprietà ovviamente quello che si deve fare l'hai intuito: derivare la funzione d'energia $\Phi(\mathbf{x})=1/2\mathbf{x}^T\mathbf{Ax}-\mathbf{x}^T\mathbf{b}$.
Tuttavia, per calcolare il valore ottimale di $\alpha_k$ si scrive $\mathbf{x}_{k+1}=\mathbf{x}_{k} + \alpha \mathbf{r}_{k}$, da cui $\Phi(\mathbf{x}_{k+1})=\frac{1}{2} (\mathbf{x}_{k} + \alpha \mathbf{r}_{k})^T A (\mathbf{x}_{k} + \alpha \mathbf{r}_{k} ) - (\mathbf{x}_{k} + \alpha \mathbf{r}_{k})^{T} \mathbf{b}$ e questo ultime termine è uguale a
$=\frac{1}{2}(\mathbf{r}_{k}^{T} A \mathbf{r}_k)\alpha_{k}^{2} - \mathbf{r}_{k}^{T}(\mathbf{b}-A\mathbf{x}_{k})\alpha_k + \frac{1}{2} \mathbf{x}_{k}^{T} A \mathbf{x}_{k} - \mathbf{x}_{k}^{T} \mathbf{b}$
Derivando rispetto al $\alpha$ e imponendo l'annullamento della derivata $\frac{d \Phi(\alpha_k)}{d \alpha_k}=(\mathbf{r}_k^{T} A \mathbf{r}_k) \alpha_k - \mathbf{r}_k^{T} \mathbf{r}_k=0$
da cui la ...
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