Cobwebbing mappa logistica

[feddy]

Ciao a tutti,

sono alle prese con la mappa logistica e ciò che mi preme fare è riuscire a rappresentare graficamente il cobwebbing per essa.

Il suo modello discreto è: $x_(k+1)=Ax_k(1-x_k)$, con $0
Il mio obiettivo è:
(i) rappresentare la storia temporale degli $x_k$
(ii) rappresentare graficamente il cobwebbing

Per rappresentare graficamente il cobwebbing intendo una cosa così: .

Funziona in questo modo:
(i)guess iniziale $x_0$
(ii)Vado su $(x_0,f(x_0))$ e congiungo
(iii)tramite la bisettrice $y=x$ vado nel punto $(f(x_0),f(x_0))$ e congiungo
(iv)valuto $f(f(x_0))$ trovando il punto $f((x_0),f(f(x_0))$ e congiungo.
e così via...

Il mio problema è nel rappresentarlo graficamente è che non so se il modo in cui l'ho fatto è corretto (e anche il più veloce):
(i)con un ciclo for ho fatto in modo di descrivere tutte le rette verticali.
(ii)con un altro ciclo invece ho fatto plottare tutte quelle orizzontali.
Tuttavia non mi sembra proprio un gran metodo...

Pensavo invece: se io avessi la sequenza dei punti per cui deve passare il cobwebbing, non c'è un modo "banale", o un comando col plot che mi consente di avere questa retta a zig-zag?
Riesco infatti ad avere la seguente situazione rappresentata in figura sotto. Intuitivamente quello che vorrei fare è riuscire ad a fare blu-rosso-blu-rosso-blu-rosso, dove $-$ indica un segmento che congiunge i due pallini.

.


Grazie per l'attenzione

[feddy]

niente, confrontandomi col docente, a quanto pare l'unica strada è quella che ho fatto io.

Tuttavia, avrei un'altra domanda, sempre a livello grafico. Come faccio ad ottenere su ogni segmento una freccetta che ne indica il verso di percorrenza (come nella prima figura) ?