Probabilità e lim inf e lim sup

[alessandro.roma.1654]

Ragazzi visto che sto iniziando il corso di probabilità il prof a iniziato a spiegare diciamo le basi della materia che richiedono conoscenze in analisi. ma non avendo capito bene il concetto di queste due definizioni di analisi mi sto rivolgendo a voi per esempi allora

definito uno Spazio Campionario $\Omega$ costituito da un serie di atomi $\omega$ e definito EVENTO come un sottoinsieme dello spazio campionario allora costruisco una successione di eventi $A_n$ da qui definiamo in oltre i limiti superiori e inferiori

lim sup An: E' l insieme costituito dagli $\omega\in\Omega$ che godono della proprietà che, esiste una sottosuccessione $A_(nh)$ astratta da quella principale $A_n$, tale che $omega\inA_(nh)$ per ogni $h\inNN$

lim inf An: E' l insieme costituito dagli $\omega\in\Omega$ che godono della proprietà che, esiste $n_(\omega)$ tale che $omega\inA_n$ per ogni $n>=n_(\omega)$

Sinceramente rileggendo svariate volte queste due definizioni non riesco ad immaginarmi il loro significato nel insiemistica potreste farmi alcuni esempii elementari per farmi capire grazie anticipatamente