Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve a tutti ragazzi ,
non riesco a risolvere questo esercizio
qualcuno saprebbe aiutarmi ?
L'INTEGRALE DI F(x,y) = (2xy+1, x^2) LUNGO LA CURVA r(t) = (t,t^8) , con 0
Salve,
scrivo riguardo la decomposizione dei fratti semplici per cercare un'alternativa ho fatto delle ricerche su Google tra le domande che vengono formulate sui forum ed ho trovato [questa risposta ( https://math.stackexchange.com/a/351563 ) al quesito specifico, mi scuso in anticipo se non fosse permesso l'inserimento di link ma è per attribuire un credito all'autore oltre alla sua spiegazione non trattandosi di farina del mio sacco.
Nonostante mi sia impegnato nel vedere se quel modo risolutivo fosse trattato ...
Salve non riesco a capire come risolvere questo esercizio
grazie
buon giorno a tutti
avrei dei dubbi riguardanti la risoluzione di un integrale indefinito:
$ int_( )^( ) xe^(2x^2)log(1+e^(x^2)) dx $
Io ho utilizzato il metodo di sostituzione definendo:
$e^(x^2)+1 = y$
$e^(x^2)*2x dx= dy$
A questo punto però non saprei come riscrivere l'integrale...
Ciao a tutti,
se so che $f=o(x^n)$ posso concludere che la sua primitiva $F=o(x^{n+1})$?
Salve, ho appena iniziato a studiare gli integrali e sto cercando di dimostrare la proprietà di linearità (sul libro è considerata banale e ovviamente è "lasciata al lettore").
Premetto che come testo uso "Analisi 1- Teoria ed esercizi" di Giuseppe de Marco.
Lui definisce l'integrale della funzione a scalino \(f\) esteso all'intervallo \([a,b]\), come il numero reale:
$$\int_{[a,b]}^{} f = \sum_{k=1}^m \alpha_{k} (x_{k}-x_{k-1}) $$
Dove \(\alpha_{k}\) è il valore ...
Come mai è sempre positivo?
Ad esempio se l'insieme di convergenza fosse $ [-5 , -3] $ allora il raggio sarebbe -3
Grazie
Sia $K \subseteq RR^n$ un insieme convesso, sia $x_0 \in \text{Int}(K)$ (dove $\text{Int}(K)$ indica la parte interna di $K$) e sia $f:K->RR$ una funzione convessa.
Ho dimostrato che esiste $r \in RR^n$ tale che $f(x) \ge f(x_0)+r \cdot (x-x_0)$ per ogni $x \in \text{Int}(K)$.
C'è qualche motivo per il quale posso estendere questa disuguaglianza a tutti gli $x in K$ (e non solo per gli $x \in \text{Int}(K)$)?
Ciao. Dato un \( x_0\in \mathbb R \) stavo cercando di costruire una funzione a valori reali definita su un sottoinsieme di \( \mathbb R \) avente \( x_0 \) come punto di accumulazione con le seguenti proprietà:
[*:3lz93din] \( f \) è invertibile;[/*:m:3lz93din]
[*:3lz93din] \( f \) è continua in \( x_0 \);[/*:m:3lz93din]
[*:3lz93din] l'inversa \( f^{-1} \) di \( f \) non è continua in \( f(x_0) \).[/*:m:3lz93din][/list:u:3lz93din]
Se ci si pensa un attimo, ci si accorge che una tale funzione ...
Ciao a tutti
volevo sottoporre il seguente esercizio:
Stabilire per quale valore di a reale, l'equazione:
aZ^2 - 2Z + 1 = 0
ammette come soluzioni numeri complessi coniugati di modulo 1/2. Determinare poi, per questo valore di a, le radici quadrate dellesoluzioni.
Io sono arrivato alla soluzione Z1,2= 1/a +/- [sqrt(1-a)/a]
A questo punto volevo ragionare sul fatto che il modulo 1/2=sqrt(a^2+b^2) però non riesco a venirne fuori.
Qualcuno ha qualche idea?
Grazie
Salve. Dopo aver terminato gli esami del secondo anno di Matematica, ho deciso di anticiparmi alcune cose dato che il prossimo anno è ricco di corsi ed esami e la cosa che più mi sta dando problemi è lo studio qualitativo di equazioni differenziali ordinarie non autonome. Ho iniziato con questo esercizio presoo dal materiale didattico del mio (futuro) professore:
Si consideri l'intervallo massimale $ (a,b)$ del seguente problema di Cauchy
$ { ( u'(t)= log(t)-t-log(u) ),( u(1)=c ):} $
Si dica se al variare di ...
salve a tutti , volevo dei chiarimenti, se magari ho sbagliato qualcosa o ho fatto tutti i calcoli correttamente, sul procedimento che ho usato nell' esercizio seguente :
detrrminare la derivata della seguente funzione lungo la direzione e nel punto assegnato . $f(x,y)= sqrt(|x^2-xy|)$ in $ P (0,0)$ nella direzione del vettore $ U(1,1)$
per definizione la derivata direzionale di f(x,y) lungo la direzione u è il limite finito ...
salve qualcuno puo aiutarmi con questo esercizio ?
L'EQUAZIONE y''-2y'=4+6t-6t^2 HA UNA SOLUZIONE PARTICOLARE DELLA FORMA OTTIMALE , A DIVERSO DA 0.
QUAL E LA SUA SOLUZIONE PARTICOLARE?
Buonasera ho un problema con gli o-piccoli
Volevo sapere a quanto equivalesse questo $ o(x+x^2+o(x^2)) $ e se possibile la spiegazione teorica
Mi è sembrato di capire che trovando il determinante di una matrice 2x2 si possono risolvere equazioni con due incognite. Stessa cosa con i determinanti di matrici 3x3, si possono risolvere sistemi con tre incognite x-y-z .
Poi mi è capitato di vedere su youtube un video (se va su youtube ed incolla questo link) : https://www.youtube.com/watch?v=XKKjn8C9xk0
Questo link bisogna incollarlo sulla pagina youtube altrimenti non si apre.
vedrà che c’è una interpretazione geometrica del ...
qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio?
usando il metodo di somiglianza , cerchiamo una soluzione particolare p(t) di y''-y'=6t
Ciao a tutti,
sto preparando l'esame di Analisi II e, in particolare, le equazioni differenziali ordinarie e lineari. Non capisco però se il metodo di variazione delle costanti (o di Lagrange) sia valido solamente per equazioni differenziali lineari a coefficienti variabili o valga anche nel caso di eq. differenziali a coefficienti costanti. A me verrebbe intuitivo pensare che il metodo si possa applicare anche al caso di coefficienti costanti, considerandoli come un caso particolare di ...
Ciao a tutti, nel fare un esercizio di termodinamica il mio professore ha fatto una cosa che non mi sembra rigorosa, vorrei quindi che qualcuno mi desse una spiegazione formale del suo risultato.
Si aveva l'equazione $ p_0e^-\frac{V}{V_a}V =nRT $ , per ottenere la derivata del volume rispetto alla temperatura io ho pensato di ricavare V in funzione degli altri parametri, ma così a prima vista mi sembra difficile, e anzi mi pareva di aver letto da qualche parte che era proprio impossibile. Il mio ...
Per ricavare alcune relazioni utili in termodinamica per esempio $ (\frac{partial H}{partialS})_p = T $ si scrivono i differenziali dei potenziali termodinamici, in questo caso
dato che
$ H = U + pV rArr dH = dU + pdV + Vdp $
$ dU + pdV = delta Q = TdS$
$ dH = TdS + Vdp $.
A questo punto viene detto se tengo la pressione costante il termine Vdp sparisce e quindi si ha $ (\frac{partial H}{partialS})_p = T $ indicando la p per ricordare che si mantiene la pressione costante.
Io non capisco però se abbiamo che $ dH = TdS + Vdp $ vuol dire matematicamente che ...
Salve,
sto approcciando per la prima volta il calcolo integrale per sostituzione.
Ho una domanda (penso veramente banale) ma a cui non so dare dimostrazione.
Supponiamo di dover risolvere il seguente integrale:
$\int \tg(x)dx$,
pongo $\cos(x) = t$ per effettuare la sostituzione.
Ora, quello che è stato fatto ad esercitazione è: $t=\cos(x) \rightarrow \dt=-\sin(x)dx$.
Per quanto intuitivo quest'ultimo passaggio possa essere, non me lo so spiegare. E' giusto pensala come
$\frac{d(t)}{dt}dt=\frac{d(\cos(x))}{dx}dx$?
Ringrazio in ...
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