Analisi matematica di base
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Salve a tutti! Ho trovato una dimostrazione simpatica della caratterizzazione degli insiemi misurabili secondo Peano-Jordan mediante la trascurabilità secondo Lebesgue della frontiera. In questa, si fa riferimento al seguente fatto:
Un sottoinsieme di un insieme in $\RR^n$ di misura nulla secondo Peano-Jordan è ancora misurabile con misura nulla.
Questo mi ha destato qualche perplessità perché ricordavo che, durante le lezioni, la prof ha insistito molto ...
Buongiorno. Mi ritrovo in difficoltà con questo esercizio, ho provato a svolgerlo semplificando i due esponenziali: il primo mi risulta $i$, il secondo $-1$ ed il terzo pure.
Da qui sostituirei $z = x + iy$ ove possibile, idem con $Re(z)$ e $Im(z)$ ma non saprei come fare per $z^2*overline{z}$. Proverei a sostituire e sviluppare tutti i calcoli ma risulterebbero termini alla terza e moltiplicati per $i$ che non so ...
Salve a tutti, scusate la mia domanda ma è da un bel po' che non studiavo e quindi sono un po' arrugginito.
La fase di un numero negativo quanto vale?
Salve a tutti.
Ho questo esercizio da risolvere (tratto da un testo d'esame) ma non so come impostarlo. Non voglio i calcoli ma se possibile solo delle linee guida. L'esercizio è cosi definito:
Studiare la funzione $z=f(x,y)$ implicitamente definita dall'equazione $F(x,y,z)= xsinx+ln(1+y^2)-z-int_{0}^{z}e^(t^2)dt=0$, riportandone inoltre lo sviluppo in serie di McLaurin al secondo ordine con resto di Peano.
Potete aiutarmi??
Grazie
"Sia \(\displaystyle f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \text{ funzione continua tale che} \\ 4f^2(x)-4f(x)+1>0 && per ogni x reale \\ \dimostrare che se f(x_0)=0 per qualche x_0 reale, allora f è limitata superiormente \)
\(\displaystyle \text{Ho iniziato riscrivendo l'ipotesi in questo modo: }(2|f(x)|-1)^2 >0 \text{ , questo però implica che } \\ f(x) \neq \pm \frac{1}{2} \text{ ora, i limiti di f a} \pm \text{infinito} \text{ non possono essere infiniti perché altrimenti f, per il ...
Salve a tutti.
Mi trovo per la prima volta a dover tracciare il grafico qualitativo di una funzione di cui non conosco l'equazione ma di cui ho delle informazioni. Ho seguito un procedimento e volevo condividerlo con voi per avere dei consigli o delle eventuali correzioni. Grazie.
La traccia dell'esercizio è la seguente:
Traccia il grafico qualitativo della funzione [tex]f(x)[/tex], definita e derivabile per [tex]x>-1[/tex],
passante per l'origine, con [tex]\lim_{x \to -1} f(x) = ...
Salve a tutti ragazzi ,
non riesco a risolvere questo esercizio
qualcuno saprebbe aiutarmi ?
L'INTEGRALE DI F(x,y) = (2xy+1, x^2) LUNGO LA CURVA r(t) = (t,t^8) , con 0
Salve,
scrivo riguardo la decomposizione dei fratti semplici per cercare un'alternativa ho fatto delle ricerche su Google tra le domande che vengono formulate sui forum ed ho trovato [questa risposta ( https://math.stackexchange.com/a/351563 ) al quesito specifico, mi scuso in anticipo se non fosse permesso l'inserimento di link ma è per attribuire un credito all'autore oltre alla sua spiegazione non trattandosi di farina del mio sacco.
Nonostante mi sia impegnato nel vedere se quel modo risolutivo fosse trattato ...
Salve non riesco a capire come risolvere questo esercizio
grazie
buon giorno a tutti
avrei dei dubbi riguardanti la risoluzione di un integrale indefinito:
$ int_( )^( ) xe^(2x^2)log(1+e^(x^2)) dx $
Io ho utilizzato il metodo di sostituzione definendo:
$e^(x^2)+1 = y$
$e^(x^2)*2x dx= dy$
A questo punto però non saprei come riscrivere l'integrale...
Ciao a tutti,
se so che $f=o(x^n)$ posso concludere che la sua primitiva $F=o(x^{n+1})$?
Salve, ho appena iniziato a studiare gli integrali e sto cercando di dimostrare la proprietà di linearità (sul libro è considerata banale e ovviamente è "lasciata al lettore").
Premetto che come testo uso "Analisi 1- Teoria ed esercizi" di Giuseppe de Marco.
Lui definisce l'integrale della funzione a scalino \(f\) esteso all'intervallo \([a,b]\), come il numero reale:
$$\int_{[a,b]}^{} f = \sum_{k=1}^m \alpha_{k} (x_{k}-x_{k-1}) $$
Dove \(\alpha_{k}\) è il valore ...
Come mai è sempre positivo?
Ad esempio se l'insieme di convergenza fosse $ [-5 , -3] $ allora il raggio sarebbe -3
Grazie
Sia $K \subseteq RR^n$ un insieme convesso, sia $x_0 \in \text{Int}(K)$ (dove $\text{Int}(K)$ indica la parte interna di $K$) e sia $f:K->RR$ una funzione convessa.
Ho dimostrato che esiste $r \in RR^n$ tale che $f(x) \ge f(x_0)+r \cdot (x-x_0)$ per ogni $x \in \text{Int}(K)$.
C'è qualche motivo per il quale posso estendere questa disuguaglianza a tutti gli $x in K$ (e non solo per gli $x \in \text{Int}(K)$)?
Ciao. Dato un \( x_0\in \mathbb R \) stavo cercando di costruire una funzione a valori reali definita su un sottoinsieme di \( \mathbb R \) avente \( x_0 \) come punto di accumulazione con le seguenti proprietà:
[*:3lz93din] \( f \) è invertibile;[/*:m:3lz93din]
[*:3lz93din] \( f \) è continua in \( x_0 \);[/*:m:3lz93din]
[*:3lz93din] l'inversa \( f^{-1} \) di \( f \) non è continua in \( f(x_0) \).[/*:m:3lz93din][/list:u:3lz93din]
Se ci si pensa un attimo, ci si accorge che una tale funzione ...
Ciao a tutti
volevo sottoporre il seguente esercizio:
Stabilire per quale valore di a reale, l'equazione:
aZ^2 - 2Z + 1 = 0
ammette come soluzioni numeri complessi coniugati di modulo 1/2. Determinare poi, per questo valore di a, le radici quadrate dellesoluzioni.
Io sono arrivato alla soluzione Z1,2= 1/a +/- [sqrt(1-a)/a]
A questo punto volevo ragionare sul fatto che il modulo 1/2=sqrt(a^2+b^2) però non riesco a venirne fuori.
Qualcuno ha qualche idea?
Grazie
Salve. Dopo aver terminato gli esami del secondo anno di Matematica, ho deciso di anticiparmi alcune cose dato che il prossimo anno è ricco di corsi ed esami e la cosa che più mi sta dando problemi è lo studio qualitativo di equazioni differenziali ordinarie non autonome. Ho iniziato con questo esercizio presoo dal materiale didattico del mio (futuro) professore:
Si consideri l'intervallo massimale $ (a,b)$ del seguente problema di Cauchy
$ { ( u'(t)= log(t)-t-log(u) ),( u(1)=c ):} $
Si dica se al variare di ...
salve a tutti , volevo dei chiarimenti, se magari ho sbagliato qualcosa o ho fatto tutti i calcoli correttamente, sul procedimento che ho usato nell' esercizio seguente :
detrrminare la derivata della seguente funzione lungo la direzione e nel punto assegnato . $f(x,y)= sqrt(|x^2-xy|)$ in $ P (0,0)$ nella direzione del vettore $ U(1,1)$
per definizione la derivata direzionale di f(x,y) lungo la direzione u è il limite finito ...
salve qualcuno puo aiutarmi con questo esercizio ?
L'EQUAZIONE y''-2y'=4+6t-6t^2 HA UNA SOLUZIONE PARTICOLARE DELLA FORMA OTTIMALE , A DIVERSO DA 0.
QUAL E LA SUA SOLUZIONE PARTICOLARE?
Buonasera ho un problema con gli o-piccoli
Volevo sapere a quanto equivalesse questo $ o(x+x^2+o(x^2)) $ e se possibile la spiegazione teorica
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