Analisi matematica di base
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Non riesco a tovare un metedo efficace per risolverlo, ho provato con la disequazione di Stirling partendo da n! e poi ricostruendomi tutta l'espressione nella disequazione, il numeratore mi pare possa anche avere senso trattarlo così, il denominatore invece mi spiazza, l'unica accortezza che ho trovato è che riscrivendo n^2 come n•1/1/n allora riesco ad applicare il limite notevole al seno....poi da li in avanti mi blocco...nel programma non abbiamo ancora affrontato de l'hopital quindi non fa ...
Salve, sono nuovo in questo forum, spero che questo mio primo post riesca a pubblicarlo correttamente..(sezioni giuste, eccetera..).
Ultimamente sto riscontrando particolari difficoltà a provare con esatta precisione se una funzione è maggiore di un'altra; esiste un metodo unico per farlo, oppure mi devo adattare da caso a caso?
Eccovi un esempio che vi chiedo cortesemente di svolgere data la mia inesperienza in questa tipologia di esercizi;
$Si$ $provi$ ...
Ciao ragazzi, oggi sono alle prese con un esercizio di analisi 2. Esso cita:
Calcolare il flusso del campo vettoriale:
$<br />
F(x,y,z) = (xz,-yz,4)<br />
$
Attraverso la superficie:
$<br />
A={(x,y,z) \in R^3 | y+1=x^2+z^2 , 0 \le y \le 3}<br />
$
Quindi in sostanza devo applicare il teorema della divergenza, ma facendo la divergenza del campo ottengo che:
\[
\operatorname{div} F = 0
\]
quindi non ho nessun flusso?
Vorrei sapere se il ragionamento da me svolto e' corretto oppure no. Ringrazio anticipatamente per la risposta
Salve a tutti,
Vorrei postare un esercizio che ho fatto ma purtroppo non ho i risultati per vedere se ho fatto bene.
Praticamente chiede di calcolare gli estremi assoluti nell'insieme X.
La funzione è:
$f(x,y)=x^(2)*(y+1)-2y$
Nell'insieme $X=y^(2)-x^(2)>=1$ e $0<=y<=2$
Soluzione:
Ho trovato che per $y=2$( nella restrzione alla retta di eq. $y=2$) ho il punto $P(0,2)$ è di min assoluto ottenuto derivando e facendo il segno. Trovo anche che tutti i punti del ...
Buongiorno, leggendo il libro di testo sull'elettromagnetismo mi accorgo che non mi è chiara la seguente frase:
L' analogia col campo elettrostatico ci dice immediatamente che la componente tangente di H è continua (perché ∇ x H = 0), quella normale discontinua (perché ∇ · H non è nullo)
Dove
-"x" indica che si è svolto il rotore di H
- "·" gradiente
Sto seguendo di pari passo il corso di analisi dove sono state introdotti questi operatori.
Tuttavia forse non comprendo appieno ...
Buonasera a tutti,
Non riesco a fare questo esercizio in qui si chiede di stabilire se $x=0$ sia o meno un punto di minimo (assoluto) per:
$f(x)={(-x,if x<=0),(sqrtx,if x>0):}$
Ho provato a studiarne le derivate ma non mi sembra di andare da nessuna parte...qualche suggerimento?
Grazie!
Ho questo limite: $lim_(x->0)((e^x+e^-x-2)/(3x^2))$
Ho provato ha risolverlo così: $lim_(x->0)((e^x-1)/(3x^2)+(e^-x-1)/(3x^2))$
Poi li ho riscritti così: $lim_(x->0)(1/(3x)(e^x-1)/x+1/(-3x)(e^x-1)/-x)$
Il problema è che a me viene come risultato $0$ anzichè $1/3$.
Potreste indicarmi dove sbaglio?
Ho il compitino di geometria tra un paio di giorni e ancora troppi dubbi da togliermi, se qualcuno potesse aiutarmi gliene sarei grato.
1- Nel piano di Gauss ho le 4 rette: $z1 V z2 : (3+2i)z + (3-2i)\bar z -2=0$ , $z2 V z3: z + \bar z - 2=0$ ,
$z3 V z4: (3+2i)z + (3-2i)\bar z + 2=0$ , $z1 V z4: z + \bar z + 2=0$ , devo evidenziare nel piano la regione $\lambda_*(P^(in))nnP^(in)$ , dove si indica con $P^(in)$ l'insieme dei punti interni al quadrilatero formato dalle intersezioni delle rette , e $\lambda$ la riflessione nella circonferenza ...
È assegnata una terna mobile [size=150]N[/size] = ([size=150]w[/size]i(t)), t ∈ I. Una
seconda terna mobile [size=150]M[/size] = ([size=150]u[/size]i) ha velocità angolare relativa a N data da
[size=150]ω[/size][size=85]NM[/size] = α[size=150]u[/size]1 + β[size=150]u[/size]2 ,
con α, β > 0 costanti assegnate. Inoltre
[size=150]u[/size]i(0) = [size=150]w[/size]i(0), i = 1 ,2 ,3 .
Determinare ([size=150]u[/size]i(t)) in funzioni dei vettori ([size=150]w[/size]i(t))
La mia domanda è del tipo: ...
Buonasera,
volevo provare a dare un esempio di funzione definita in $A=[0,1]$, la quale abbia limite in ogni punto di $A$ e inoltre risulti discontinua in infiniti punti di $A$.
Ho pensato che una funzione che potrebbe soddisfare tale proprietà, sia la funzione di Dirichlet definta da:
\(\displaystyle D(x)=\begin{cases} 1, & \mbox{se }x\mbox{ razionale} \\ 0, & \mbox{se }x\mbox{ irrazionale}
\end{cases} \)
in quanto risulta "almeno penso":
sia ...
non riesco a risolvere questa equazione
$4x^2-(4sqrt(3)-1)x-sqrt(3)=0$
ho isolato le radici a secondo membro e quadrato il tutto e le radici spariscono ma non viene ugualmente, i risultati sono $ sqrt(3) $ e $-1/4$
Ciao
Studiando le ipotesi del criterio di Leibniz sulle serie numeriche di segno alterno mi è venuto un dubbio.
Supponiamo di avere una serie $sum_{n=0}^{+infty}(-1)^n*a_n$ con $a_n>=0$
Se ho che è verificata la prima ipotesi di decrescenza di $a_n$, allora la seconda ipotesi ($a_n$ infinitesima) diventa una condizione anche necessaria per la convergenza, o sbaglio? Nel senso, se in questo specifico caso la seconda ipotesi non è verificata posso dire che la serie non ...
Salve ragazzi,
sto avendo difficoltà con lo sviluppo asintotico di $ e^sinx $
In particolare, il prof ci ha chiesto di calcolare fino al quinto ordine.
Ho fatto i calcoli e mi trovo con tutti i termini, tranne con quello di grado 5. Infatti, ho un $ x^5/120 $ derivato dallo sviluppo del seno, poi un altro $ x^5/120 $ che sarebbe l'ultimo termine dello sviluppo (sempre al quinto ordine) di $ e^t $ con $ t=sinx $,
e infine un $ -x^5/12 $ derivato dal ...
Salve a tutti, sto cercando di risolvere questo limite:
$ lim_(x->oo) (sen4/x)/(sqrt(x^2+3)-sqrt(x^2+1)) $
Per la proprietà del prodotto posso riscriverlo così:
$ lim_(x->oo) (sen4/x) * lim_(x->oo) 1/(sqrt(x^2+3)-sqrt(x^2+1)) $
Il primo limite lo lascio invariato per il momento e razionalizzo al secondo moltiplicando e dividendo per $ (sqrt(x^2+3)+sqrt(x^2+1)) $
Alla fine dei conti il risultato del secondo limite è lim_(x->oo) x
Lo riscrivo come unico limite applicando nuovamente la proprietà del prodotto e poi moltiplico e divido per $ 4/x $ in questo ...
Ho dei dubbi su una disuguaglianza che non dovrebbe richiedere nessuna tecnica particolare ma di cui non sono per niente convinto. Cerco di essere il più chiaro possibile.
Siano
\[
p>1 \quad d\ge 1\quad n\in Z_+ \quad c>0
\]
Allora esiste $C_1$ dipendente al più da $d$ (e direi forse da c) tale che
\[
c\left((1+2^{n+1})\frac{\left(\frac{d}{d-2}\right)^np}{\left(\frac{d}{d-2}\right)^np-1} \right)^\frac{2}{p\left(\frac{d}{d-2}\right)^n}\le ...
Buonasera, avrei da risolvere questi esercizi ma non riesco:
Il volume della regione sovrastante $z = 0$ e interna al cilindro $x^2+y^2 = 4y$ e alla sfera $x^2+y^2+z^2 = 16$ è:
Soluzione = $64*(3pi-2)/9$
L'area della porzione del cono $x^2+y^2 = 3z^2$ sottostante al piano $z=0$ e interna al cilindro $x^2+y^2=4y$ è:
Soluzione $8*pi/(3)^(1/2)$
Trovare l'insieme di definizione e determinare punti di massimo e minimo di una funzione a due variabili
Miglior risposta
Ciao ragazzi, c'è qualcuno che può dirmi come risolvere questo esercizio? Per il secondo punto non so da dove iniziare! Grazie
Ho difficoltà con il seguente esercizio. Valutare l'integrale $int_{0}^{1}(3x-1)^4dx$ sfruttando la formula di quadratura:
$int_{-1}^{1}f(x)dx~= 3/4f(-2/3)+1/2f(0)+3/4f(2/3)$
Ho provato a portare gli estremi di integrazione in $-1$ e $1$ con la sostituzione $x=1/2t+1/2$ e applicando all'integrale così ottenuto la suddetta formula ma non ottengo il risultato corretto. Suggerimenti?
Credo di avere un problema con questo limite
$lim_((x,y)->(0,0)) (e^(xy)-cos(2xy))/(x^2-x^4+|y|)$
Il punto è che ha per risultato 0, eppure se prendo le restrizioni:
$x=0$ trovo 0 e per $1/x^2$ trovo infinito.
Quindi essendo diversi il limite non dovrebbe esistere.
Non capisco dove io sbagli.
Salve a tutti. Sono uno studente di scienze statistiche, quindi non sono un matematico . Mi scuso innanzitutto con i moderatori: prima ho erroneamente inviato l'argomento ancora incompleto
Ho dei dubbi circa lo svolgimento di un esercizio che mi chiede di calcolare le soluzioni (reali e complesse) di una equazione letteraria di quarto grado. L'equazione è questa:
$1-a^2x^4=0$
Vi chiedo se il procedimento seguito va bene:
$1-a^2x^4=0$
$(1-ax^2)(1+ax^2)=0$
Devo quindi risolvere ...
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