Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ho un esercizio di meccanica analitica, di integrazione semplice.
dice di integrare la $r'' = g$ per ottenere $r = 1/2 g t^2 + r'_0 t + r_0$
dove $r''$ è una accelerazione, infatti $g$ è l'acc di gravità.
$\int r'' = \int g dt$
continuando ho:
$ r' = g*t + r'_0$
$ \int r' = \int ( g*t + r'_0 ) dt$
infine si ha la tesi: $r = 1/2 g t^2 + r'_0 t + r_0$
unica domanda: se al secondo membro integro per $dt$ per cosa integro il primo membro?
Non riesco a trovare una dispensa circa la soluzione di un sistema di equazioni differenziali omogenee autonome. L'unico caso che so risolvere è quello in cui dato un sistema di n equazoni del primo ordine riesco a trovare n autovalori reali distinti e quindi un autospazio n dimensionale con matrice diagonalizzata, da qui calcolo la matrice esponenziale che ha su ogni elemento aii=e^tbi dove bi è un autovalore e poi mediante il prodotto tra matrici di autovettori ottengo la matrice cercata. Il ...
Ho $ f_n(x)=(sqrt(n)x^(n-1))/(1+x^n) x in [0,1] $
ho calcolato il $ lim_(n ->+oo)f_n(x) $ e mi viene 0 per $ x in [0,1) $ e $ +oo $ per x=1
gli intervalli in cui converge uniformemente sono del tipo [0,a] con a $ in (0,1) $
devo stabilire se $ lim_(n -> oo) int_(0)^(1) f_n(x) dx $ = $ int_(0)^(1) f(x) dx $
devo applicare il teorema di passaggio al limite?
Salve a tutti. Devo calcolare il seguente limite:
$lim_(x->+oo) x(6e^(-x^2) - 4e^(-2x^2))$
posso utilizzare Taylor o de l'Hopital. Ho provato con quest'ultimo ma le cose al solito si complicano ...
Grazie anticipatamente.
Salve a tutti!
Sono nuova, mi chiamo Martina ho 21 anni e frequento economia...
In matematica generale sono una frana, ma devo passare l'esame!
Stiamo facendo i limiti delle funzioni e all'esercitazione il professore ci ha assegnato questo limite:
$ lim_(x -> oo) ((2x+1) ^( 1/ln (x+2))) $
potreste dirmi come risolverlo?? Grazie!
Salve ragazzi Ho un grosso problema con questa funzione:
$ln(x+sqrt(1+x^2))$
dopo averla derivata, la porto in questa forma,
$(((2x)/(2*sqrt(1+x^2)))+1)/(x+sqrt(1+x^2))$
non riuscendo, tuttavia, a riscriverla allo stesso modo in cui me la si propone nelle soluzioni dell'eserciziario: $1/sqrt(1+x^2)$
Ho fatto molti tentativi e credo la derivazione sia corretta..
Ciao a tutti,
potreste dirmi se si può risolvere la seguente disequazione come l'ho fatto io?
Grazie in anticipo.
\(\displaystyle \sin x -\sqrt{3}\cos x +1 \geq 0\)
SVOLGIMENTO:
\(\displaystyle (\sin x +1)^2 \geq (\sqrt{3}\cos x )^2 \)
\(\displaystyle \sin^2 x+1 +2\sin x \geq 3\cos^2x\)
\(\displaystyle \sin^2 x+1 +2\sin x \geq 3(1- \sin^2x)\)
\(\displaystyle \sin^2 x +3\sin^2x +2\sin x +1 -3\geq 0 \)
\(\displaystyle 4\sin^2x +2\sin x -2 \geq 0 \)
Pongo \(\displaystyle Y=\sin x \) e ...
Salve,
ho un problema con le serie di Fourier: non capisco come si arriva a scrivere lo sviluppo in serie di Fourier di una funzione, se i suoi termini generali $a_k$ e $b_k$ (entrambi, o uno solo dei due) presenta valori diversi a seconda che il $k$ il sia pari o dispari.
Per esporvi meglio il problema, vi prego di consultare l'esercizio 2.1.5 (già svolto) al seguente link:
http://aportaluri.files.wordpress.com/2 ... svolti.pdf
Io ho calcolato sia $a_k$ che ...
$z=|(sqrt2/2-isqrt2/2)^150|$ e mi trovo p=1 e $\theta$=$\pi/4$ quindi
$z=|[1;\pi/4]^150|$
Ma poi come si risolve?
salve a tutti, oggi ho iniziato a studiare la differenziabilità, e non mi è chiaro qualcosa.
per esempio in questo esercizio :
Dire in quale insieme del piano la punzione è continua, derivabile, differenziabile.
$ f(x,y) { ( (yx^3)/(x^(2)+y^(2)) ),( 0 ):} $ la prima per (x,y) diverso da (0,0) la seconda per (x,y) uguale a (0,0).
(premetto che la prof ha detto che possiamo utilizzare anche il teorema il quale dice che se le deriv. parziali esistono e sono cont. nel dominio allora f è diff.)
sarei molto grato a chi mi ...
Salve, ho dei problemi con le serie di Fourier. Non riesco a capire come operare negli esercizi: da dove si parte? che fare? dove arrivare?
Per esempio come si procede se ho davanti un esercizio del genere:
Determinare la serie di Fourier della funzione 2-periodica che nell’intervallo
$[−1, 1]$ `e data da $f(x) = 1 + x$. Precisare il tipo di convergenza della serie
ottenuta.
che si deve fare? l'ideale sarebbe se mi postasse una specie di scaletta generale
salve gente, vi pongo subito la mia perplessità.
Non riesco a capire la dimostrazione del teorema di Weierstrass. In pratica sto tizio dice che se una funzione è continua in \(\displaystyle [a,b] \) ed è limitata \(\displaystyle \Rightarrow \) ammette massimo \(\displaystyle x_{M} \) e minimo \(\displaystyle x_{m} \).
Nella dimostrazione vuole verificare il \(\displaystyle \lim_{n\rightarrow\infty}{f(x_{n})}=M\) per una successione generica, quindi pone i due casi \(\displaystyle M=+\infty \) ...
Salve a tutti non riesco a capire come si dovrebbe procedere su un esercizio con i complessi. L'esercizio dice:
Determina tutte le soluzioni della seguente equazione:
\(\displaystyle z|z|=2+2i \)
il mio problema sta nel valore assoluto. Come lo devo considerare? sul libro dice Posto \(\displaystyle z = x+iy \), si ha \(\displaystyle z|z| = 2+2i \Longleftrightarrow \)\(\displaystyle (x+iy) \sqrt{x^2 + y^2} = 2+2i \)
Non ho mai trovato prima di ora \(\displaystyle |z|=\sqrt{x^2 + y^2} \) , ...
Come si svolge questo limite?
$lim(x->pmoo) (root(3)(x^2-1))/(e^x)$
Io ho ragionato per $+oo$ che il denominatore va ad infinito sicuramente piu velocemente che il num, poiche meno della prima potenza (radice terza di x al quadrato...) e mi trovo 0, come wolframalpha (ma non sono sicuro del rsgionamento)
Per $-oo$ invece si trova sempre 0 per wolfram, ma io mi trovo $+oo$ poiche sopra -oo al quadrato diventa +oo, e al denom tende a zero. Quindi $+oo/0=+oo$.
Dove ...
ciao a tutti!!!
Avrei un problemino su questa serie, ovvero, non so se è giusto come la risolvo...
la serie è: $ sum_(n = 1)^(oo) (e^(1/n)-1-1/n) $
Allora ho messo tale serie in valore assoluto perchè per grandi valori di n può essere che $e^(1/n)$ sia più piccolo di $-1-1/n) $.
Poi per controllare la convergenza assoluta ho posto $ sum_(n = 1)^(oo) (e^(1/n)-1-1/n) <= sum_(n = 1)^(oo) (1/n^2) $, ed infatti, $ sum_(n = 1)^(oo) (e^(1/n)-1-1/n-1/n^2)<=0 $ C.V. dato che essendo la $ sum_(n = 1)^(oo) (1/n^2) $ convergente anche $ sum_(n = 1)^(oo) (e^(1/n)-1-1/n)$ lo sarà
e quindi la serie converge ...
Salve a tutti , cari amici di Matematicamente.it .
Allora ora stavo studiando una funzione che aveva al numeratore $(log(3x))^2$ che è equivalente a $log^2(3x)$.
Per questo ho applicato la $e$ e mi è venuto fuori $3xlog(3x)>e^0$ e per questo $3xlog(3x)>1$.
Ho stodiato $3x>1$ per $x>1/3$ e $log(3x)>1$ per $3x>e$ e quindi di $e/3$.
Mettendo a sistema però non mi trovo con le soluzioni di wolfram che mi dice che è ...
Salve! volevo chiedere un chiarimento su un esercizio..
Sia a(n) una successione tale che $ lim_(a(n) -> +oo)(a(n))/(nlogn)=1 $ dimostrare che $a(n) -> +oo$
Inoltre fissato k $ k in NN $ calcolare $ lim_(n -> +oo) (a(kn))/(a(n)) $
Allora riguardo il primo punto, l'ho svolto usando la definizione di limite di successione per un certo ε positivo es. l'ho preso uguale a 1/2 e quindi usando il teorema dei carabinieri a(n) tende a +infinito.
Per la seconda parte quella con k, non riesce a capire bene come ...
Salve ho un altro problema.
Ho questa disequazione $2logx>3$ .
Come dovrei risolverla?
Utilizzando la e questo lo so, ma quel 2 davanti al logaritmo mi ha fatto riflettere. infatti andando a vedere su wolfram mi dice che $x>e^(3/2)$ ma non riesco a spiegarmi questa cosa... come si svolge?
Salve, ho una domanda da porvi:
perchè se:
$|z|^3=|z+2|^3$ allora la parte reale di $z$ è $1$?
che ragionamento c'è alla base?
ragazzi ho questa funzione
$f(x)= x/{|x|+|x-2|}$
sul libro dice che il $Dom f(x) = (- \infty ;+ \infty) $
mentre io studiando i due moduli ho $Dom f(x) = (- \infty ;+ \infty) - {1}$
dove sbaglio?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo