Sistema di equazioni di secondo grado con soluzioni intere

[ludovico1987]

Salve a tutti ho un problema con il seguente sistema di equazioni di secondo grado:
(x^2)/2+x/2+(y^2)/2+y/2+x*y =15 ; x+y=5
se imposto la seguente equazione in wolfram alpha non mi da alcuna soluzione,come posso trovare tutte le soluzioni che soddisfano questo sistema?

[vict85]

[xdom="vict85"]Il [regolamento]3_8[/regolamento] prevede l'uso delle [formule][/formule] da parte di chi ha scritto un numero sufficientemente alto di messaggi.[/xdom]

Se capisco bene il tuo messaggio stai cercando le intersezioni tra una conica e una retta. In che campo le cerchi? Stai ripassando argomenti del liceo?

[ludovico1987]

ciao mi interessano tutte le soluzioni in N,grazie.La prossima volta userò formule

[Studente Anonimo]

Con il metodo di sostituzione espliciti la $x$ o la $y$ dalla seconda equazione.

[ludovico1987]

Si può lavorare anche solo sulla equazione di secondo grado ricercando soluzioni intere senza considerare la seconda equazione? Se sì con quale metodo? Grazie

[Gi81]

${(x^2+x+y^2+y+2xy =30 ),( x+y=5):} => {( (x+y)^2+(x+y) =30 ),( x+y=5):}$