Domanda sulle disequazioni in tangente e sull'infinito

[ric1321]

Mi è venuta in mente la domanda sul perché nelle disequazioni in tangente si devono escludere gli angoli che non hanno la tangente. La prof ci ha accennato che vale $ +oo $ o $ -oo $, ma, per me, $ +oo $ o $ -oo $ sarà sempre più grande di un qualsiasi reale. Ho fatto anche questa domanda in classe e mi ha spiegato che l'infinito è più un concetto che un numero e solo rare volte lo si considera come numero. Questa è la spiegazione, tuttavia, non capisco pienamente il perché, mi potete dare una mano?

[WalterLewin90]

Nelle disequazioni goniometriche(in cui compare la tangente) si escludono gli angoli $\pi/2 + kpi$ in quanto la tangente non è definita per quei valori. La tangente essendo definita come $sinx/cosx$, non può ammettere valori che annullano il denominatore.!

[ric1321]

..........ottima risposta . Però intendevo un'altra cosa, perché se vale $ \pm oo $ non può essere maggiore o minore di un numero? Perché l'infinito non si considera come numero? Devo aspettare forse i limiti per avere questo concetto più chiaro?

[WalterLewin90]

Con il concetto di limite ti sarà chiarissimo.
Per ora l'unica cosa che ti posso dire è che la tangente di $pi/2$ non esiste.
Dire che la tangente di $pi/2$ è infinito è sbagliato.
Non puoi confrontare in una disequzione degli angoli in cui la tangente non è definita.
Il discorso che fai tu è un altro. Gli angoli che si avvicinano(Prendiamo per esempio dalla sinistra) a $pi/2$ hanno valori della tangente sempre crescenti, se vuoi rendertene conto prova con una calcolatrice.

[ric1321]

già che ci siamo, WolframAlpha dice che il valore è infinito complesso (complex infinity), cosa significa?

[WalterLewin90]

Brutta cose che si studia in analisi complessa, solitamente secondo o terzo anno del corso di laurea di Matematica. Se non hai conoscenze nè di analisi nè di numeri complessi per capirlo. Un giorno se intraprenderai lo studio della matematica lo saprai