Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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Polinomi (99244)
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Ordina i seguenti polinomi,prima secondo le potenze decrescenti di una delle due lettere che vi compaiono e poi secondo le potenze decrescenti dell'altra lettera.
2a^2 +a^b^3 + a^3 +b^4
ab^2-3a^2b-a^5+2b^2-4a
Dato un quadrato $ABCD$ di lato $3b$; sia M il punto del lato $DC$ distante $b$ dal vertice D e sia N il punto del lato $CB$ distante $2b$ dal vertice C. Preso un punto M, interno al segmento $MN$, determinare la distanza di P dai lati $AD$ e $AB$ in modo che sia uguale a $sqrt(8/5)$ il rapporto tra i segmenti $AP$ e $BP$.
Risoluzione: ho trovato ...
$ sqrt [(1-sen60°)/(1+sen60°)]+sqrt[(1+cos60°)/(1-cos60°) $ aiutatemi non riesco a farla, per favore domani ho il compito.. potete spiegarmi per bene come fare la razzionalizzazione? Non la so fare
Salve ragazzi! volevo sapere la regola per stabilire se un limite è uguale a +oo o - oo.
Cioè nel caso di lim x-->0 n/o=?
Ho consultato dei libri di analisi ma molti danno soluzioni contrastanti.
Determinare la traiettoria del punto P, data parametricamente da:
${(x=1/(1+t^2)),(y=t/(1+t^2)):}$
La procedura che secondo me dovrei usare è di eliminare il parametro t dall'equazione ma già qui insorge il primo problema:
l'equazione diventa $y=xsqrt((1-x)/x)$. Questa è la soluzione? Il testo dice di dimostrare che la traiettoria è una semicirconferenza!
Determinare l'equazione della parabola \$ y=ax^2+bx+c$\ sapendo che è tangente alla retta \$2x-y-1$\ nel punto di ascissa 1 e che passa per il punto (2,4)
Avendo tre parametri devo trovare tre equazioni da inserire nel sistema.
La prima la trovo inserendo il punto (2,4) nell'equazione della parabola e la seconda e la terza? ho trovato la derivata della parabola: \$y=2ax+b$\ ma non so come continuare....
5x-ky+4z=0
x-y+kz=0
Dire per quali valori di k il sistema ammette oo^1 soluzioni;
Dire per quali valori di k il sistema ammette oo^2 soluzioni;
Esercizio già svolto. Vorrei confrontare le soluzioni e approfondire su eventuali errori.
Aiuto problemaa!!!!
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Nel triangolo ABC rettangolo in A, la bisettrice dell'angolo B interseca AC nel punto P. Preso su BC il segmento BD uguale ad AP, determinare il rapporto AB/BC sapendo che l'angolo CDP è ampio 45°
Ragazzi devo fare lo studio di funzione in cui al denominatore c'è log(1-x).
Ora mi aiutate a trovare il dominio ponendolo diverso da 0 e 1-x maggiore di 0.
E mi aiutate a risolvere la disequazione log(1-x)>0
Scusate la banalità della domanda ma ho alcuni dubbi e sto andando nel pallone
Problemi con le forme indeterminate 0*infinito e 0/0
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Pur essendo stata attenta in classe trovo questi due tipi di forme indeterminate davvero difficili da capire per quanto riguarda la loro risoluzione. So che in matematica non esistono procedure meccaniche e bisogna ragionare,ma davvero non so come risolverle, vi porto degli esempi, potreste aiutarmi?
PS: non abbiamo studiato teoremi di alcun tipo per la loro risoluzione
Es n.1 --> forma indeterminata 0*infinito
lim x->pigrego/2 (1-senx) *tgx
Io sono arrivata solo a qesto punto
lim x-> ...
Esercizi con limiti notevoli non compresi
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Un tempo mi dissero che per chiedere di due argomenti diversi dovevo aprire due post,spero di non aver sbagliato questa volta.
Non riesco a comprendere la risoluzione di limiti notevoli seppur io sappia che lim x->0 senx/x =1 , lim x->0 1-cosx/x =0 , lim x->0 1-cosx/x^2 =1/2
Questi esercizi proprio non li riesco a risolvere u.u
1)lim x->0 sen5x/x
2)lim x->0 senkx/x
C'é qualcuno di cosí gentile che potrebbe spiegarmi come van fatti dato che ero assente e nin ho potuto seguire la ...
Polinomi in forma normale
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riduci i seguenti polinomi in forma normale e stabilisci se si tratta di monomi,binomi,trinomi quadrinomi.
x^2+2x^2++2x-(-3x)-2.
-3x+y-4x+5y-(-y)+(-x)
Salve a tutti,
come si fa a trasformare dei numeri decimali in frazione?
Riesco a fare il ragionamento "ad intuito" in questo modo qui:
0,5 è la metà di qualcosa... quindi posso esprimere la metà come $1/2$;
0,6 sono sei parti su dieci... quindi $6/10$, che ridotto fa $3/5$.
Seguendo lo stesso ragionamento ho ottenuto che 1,2=$6/5$ e 1,4=$7/5$, ma l'esercizio non mi viene.
Vorrei imparare il procedimento matematico.
Grazie.
Ciao a tutti!
Vorrei chiedervi un aiuto e una conferma circa la soluzione di questo esercizio:
data l'iperbole di equazione:
\$ y = (2xcos\alpha) /(x-2sin\aplha) \$
determinare \( \aplpha \ ) in modo tale che la distanza tra i vertici sia \$ > 2sqrt(2) \$.
Mi sapreste aiutare?
Grazie!
Sto risolvendo alcune e quazioni lineari in seno e coseno , il metodo utilizzato è questo:
sen(x) - \sqrt{3} cos (x)=\sqrt{3}
ora sostituisco sen(x) = X e cos(x) = Y
ed ho :
X + \sqrt{3} Y= \sqrt{3}
faccio il sistema con
x\sp{2}+y\sp{2}=1
ho alla fine
quattro soluzioni , cioè due sistemi con :
sen x=1 , cos x=0
e
sen x= - 1 /2 ,cos x= \sqrt{3}/2
In questi due ultimi sistemi mi perdo , come trovare dove senx e cos x dsono contemporaneamente 1 e 0 nel primo caso e le soluzioni nel ...
$12x^4 -4x^3-41x^2-4x+12=0$
Sono arrivato a trovare le soluzioni $y= 5/2$ e $y=-13/6$
Adesso devo sostituire i valori : $x+1/x = 5/2$ & $x+1/x = -13/6$
Il libro mi da come risultati $2x^2-5x+2=0$ & $6x^2+13x+6=0$ che io effettivamente ottengo se faccio
$x+1/x = 5/2$
$x+1/x - 5/2 = (2x^2+2-5x)/(2x)$
e
$x+1/x+13/6 = (6x^2+6+13x)/(6x)$
Però a denominatore che cacchio succede ? Cioè,voglio due delucidazioni (sììì,datemele ) :
1)Meccanicamente parlando (per svolgere gli esercizi) devo ...
$16t^2-65t-81=0$
Nella formula consueta viene una radice pari a 9409..mi pare che se tutti i coefficenti e il termine noto siano divisibili per uno stesso numero si possa dividere il tutto però non conosco altri metodi .Qui non ho un divisore comune quindi come potrei fare se stessi ad un esame senza calcolatrice (non la fanno usare) ?
Potreste darmi lumi su questa equazione goniometrica:
$sen(60-x)=sen2x$
se non erro sono due soluzioni del tipo:
$60-x_1+k*360=2x_1$
e l'altra
$60-x_2=2x_2+180-2x_2+k_1*360$
che danno le soluzioni:
$x_1=k*120 + 20$
$x_2=k_1*360 + 120$
chi può mi risponda, grazie!
..di cui non mi tornano i risultati !
$9x^4-16=0$
; $27x^6-64=0$
; $16x^8-81=0$
In ordine ,i risultati che mi vengono , sono :
$+- 2/sqrt(3)$
; $+- 2*sqrt(1/3)$
; $+- (3/2)^(1/4) $
Il libro da altri risultati completamente diversi e allora mi chiedevo..ma possibile ? Sono giusti i miei risultati ?
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