Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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Ho un dubbio in alcuni passaggi che mi fa il testo in merito ad una derivata:
$ D senx = lim_(h -> 0) (sen (x+h) - senx)/(h) $
Dopo tutti i passaggi che mi sono chiari, non capisco come fa a scrivere la seguente:
$ D senx = lim_(h -> 0) (sen (cos h - 1))/(h)+lim_(h -> 0)( cosx senh)/h $
Insomma, quello che non mi è chiaro, è quale proprietà è che ti da la possibilità di portare il limite alla somma di due limiti
Ho provato a risolvere quest'equazione:
$root(3)(x-1)-root(3)(x+1)=root(3)((x-1)/(x+1))$
$x-1-3(x-1)sqrt(x-1)+3(x+1)sqrt(x+1)-(x+1)=(x-1)/(x+1)$
$-2-3(x-1)sqrt(x-1)+3(x+1)sqrt(x+1)=(x-1)/(x+1)$
$-2+(-3x+3)sqrt(x-1)+(3x+3)sqrt(x+1)=(x-1)/(x+1)$
Ma da questo punto in poi non so come continuare. Cosa faccio?
Geometria analitica (1)
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Un triangolo isoscele ha il vertice nel punto V (6;0) e la base sulla retta di equazione y=x+5; sapendo che un estremo della base è sull'asse delle ordinate, trovane le coordinate e trova anche le coordinate dell'altro estremo. Risultati [(0;5),(1;6)]
DISEQ. NUMERICA FRATTA!! :(
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2(3x+1)-x^2+6
________________ 0
2(x+2)
ho risolto il numeratore : delta mi è venuto nove e le incognite x':7/2 x'':2 dovrei fare lo studio del segno tra i risultati den numeratore e demoninatore ma ho gia visto che non poteva risultare perchè deve venire x
Salve vorrei porvi i seguenti quesiti
1) Perchè le forme $ 0/0 $ e $ oo / oo $ sono dette forme indeterminate?
2) Cosa distingue una funzione da una non funzione
3) Cosa si intende per Dominio e per Punto di accumulazione e Intorno?
4) Inoltre non riesco a trovare da nessuna parte una fonte dalla quale poter studiare i simboli utilizzati per la scrittura delle soluzioni di una disequazione o di un Dominio ecc.
Non so se in questo forum si possano postare anche queste ...
Ciao a tutti, quest'oggi ho svolto svariati esercizi dove uno in particolare mi ha dato da pensare:
alla fine l'ho svolto, ed era praticamente quasi tutto corretto tranne per la parte finale dove, se comparata con quella del docente, ottengo un risultato diverso. Ho provato anche a chiedergli chi ha sbagliato e, chiaramente, ho sbagliato io anche se non ne sono cosi convinto, per questo vorrei chiedervi una conferma. Vi elenco di seguito l'esercizio (non metto tutti i passaggi perche tanto sono ...
salve ragazzi avrei bisogno di una mano per risolvere questo sistema:
$ { ( x=(6h)/(1+h^2) ),( y=(3-3h^2)/(1+h^2) ):} $
Ho provato ad isolare $ h^2 $ e sostituirlo ma nell'equazione mi ritrovo comunque il parametro K, infatti mi trovo l'equazione
$ y=x/h - 3 $ quando poi il risultato dovrebbe essere $ x^2 + y^2=9 $ . Grazie in anticipo.
1) È data la funzione reale f(x)=(a*lnx^2+b)/x^2. Come posso trovare i valori di a e di b in modo che la curva di equazione y=f(x) abbia un estremo relativo in P(1,2)?
2) Calcolare le coordinate dei punti di massimo e di minimo relativo delle funzioni:
a) f(x) = -3x^4 +8x^3+18x^2+9
Potreste spiegarmi il procedimento per risolvere i due problemi? Grazie
Geometria analitica
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Sull’asse del segmento estremi O(0;0) e B(4;6) individua un punto A di ordinata negativa in modo che il perimetro del triangolo ABO sia 2( radice di 13 + radice di 65) Determina poi le coordinate del baricentro G e l’area del triangolo.
Allora io ho ricavato l’equazione dell’asse del segmento con la formula e mi si trova 12y+8x-52=0 come devo continuare???
Titolo non regolamentare cambiato da moderatore.
Fra le seguenti espressioni indica quelle che sono monomi.
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ax/2, x/2, 1/3 a, 3/a,2/ax
ho un problema che è il seguente:
Calcola l'area della superficie generato dalla parabola $x^2$ $|$ $0 <= x <= 2$ che ruota attorno all'asse $y$
la prima cosa che mi è venuta in mente è stata quella di scrivere $y=x^2$ come
$x=+sqrt(y)$
ma poi ottengo un integrale del tipo
$2pi int_(0)^(4) sqrt(y)sqrt(1+(1/(2sqrt(y)))^2) dy$
che francamente non saprei come risolvere...
quindi la mia domanda è:
non c'è un modo per risolvere questo problema senza dover scrivere la ...
$x-1-2<=0$
$x-3<=0$
$x<=3$
Svolgendo poi per $-(x-1)<=2$ mi viene
$-x+1-2<=0$
$-x-1<=0$
$-x<=1$
$x>=-1$
La disequazione mi risulterebbe verificata per
$-1<=x<=3$
mentre il libro dice che la soluzione e'
$1<=x<=3$
Senz'altro sbaglio in qualche punto, ma non capisco dove.
Qualcuno mi aiuta?
Grazie.
L’esercizio chiede: dopo aver verificato le ipotesi, applicare il teorema del valor medio alla seguente funzione, nel rispettivo intervallo.
$f(x) = (x^2-1)$/(x+3) in [-1;2]
Non ho ben capito come procedere per verificare le ipotesi… Potreste spiegarmi il procedimento?
Grazie mille
Rappresentazione grafica come si fa
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non so andare avanti
Ho trovato la derivata prima di f(x) = e^(-x) $ \cdot $ cosx , ottenendo f '(x)= -e^(-x) (cosx+sinx)
Adesso che ho f '(x)= -e^(-x) (cosx+sinx), che formula devo utilizzare per ricavare la derivata seconda?
Grazie mille
PS: scusate se non ho usato la formula per elevare (-x) in e, ma non ho capito dove bisogna cliccare...
21.15. Risolvi le seguenti equazioni frazionarie.
b )\(\displaystyle \frac{1}{(x-3)}=\frac{x}{(3 - x)} \);
\(\displaystyle m.c.m. = (x - 3)(3 - x) \) oppure \(\displaystyle m.c.m. = (x - 3) \) dato che le due parentesi sono uguali, ma cambiate di segno?
\(\displaystyle C.E. x \not= 3 \)
Continuo dopo.
Dato l'integrale
$int_(sqrt(1+cosx) dx $
ho provato a risolverlo applicando la formula di bisezione del coseno e ci sono riuscito;
ma mi chiedo come risolverlo per esempio per sostituzione o applicando le formule parametriche.
Grazie per la collaborazione
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