Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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(ESERCIZIO 1) Rappresentare sul piano cartesiano, calcolando modulo e angolo di fase, il seguente numero complesso: Z=√5 + j
(ESERCIZIO 2) Calcolare il numero complesso Z3= Z1/Z2 dove: Z1=√3+j e Z2= 2 con angolo di 45°
(ESERCIZIO 3) In quale quadrante del piano complesso si trova l'immagine del numero complesso Z3 dell'esercizio n°2?
(ESERCIZIO 4) Eseguire il rapporto Z3= Z1/Z2 dove: Z1=2+2j e Z2= 1-3j
(ESERCIZIO 5) Dati due vettori V1 e V2 espresso in modulo e fase, eseguire ...
Ciao,
Vi chiedo aiuto per una semplice lacuna che ho.
Nella scomposizione di un polinomio: $ (x+1)/(3x^2+x-2) $
Nel momento in cui svolgo il procedimento tramite $ [-b\pm \√(b^2-4ac)]/(2a) $
trovo come risultati 2/3 e -1
Alle superiori mi avevano insegnato che se trovato ad esempio 2 e 3,
potevo scrivere il polinomio sotto forma di $ (x-2)(x-3) $ ,
quindi io ho sempre pensato che dovessi in qualche modo scrivere il polinomio in modo tale che all'interno delle parentesi, una volta sostituito la x, ...
salve, ho dubbi sull eq. goniometriche.
$senx=1/2$
utilizzo il metodo del piano cartesiano traccio la retta, ma non capisco come trovare gli eventuali valori
Ciao a tutti!
Avrei bisogno di una mano nello svolgere questo esercizio:
$ lim_(x -> +oo ) x/(sqrt(2x+1) -sqrt(x+2) $
il risultato è $ -oo $
ma a me viene + $ oo $
sono partita con questo passaggio:
$ x/(sqrt (2x-1) -sqrt(x+2)) *(sqrt(2x-1)+sqrt(x+2))/(sqrt(2x-1)+sqrt(x+2) $
giusto?
Ciao, vorrei che mi aiutaste su questo limite che mi sta creando non pochi problemi.
$\lim_{x\to \ -infty}$$\(sqrt{1-x}-\sqrt{1-2x})/(3x)$
Dato che al numeratore capita la forma indeterminata $oo$ $\- infty$
Faccio la razionalizzazione:
$sqrt{1-x}-\sqrt{1-2x}$ $*$ $(sqrt{1-x}+\sqrt{1-2x})/(sqrt{1-x}+\sqrt{1-2x})$
Facendo qualche calcolo mi viene:
$(x)/(sqrt{1-x}+\sqrt{1-2x})$
Qui mi blocco perché non so che fare. Vorrei sapere se il procedimento che sto facendo è giusto e, in caso di risposta affermativa, come ...
Ciao a tutti!
volevo chiedervi se esiste una tabella o una "logica " da seguire per calcolare un limite finito o infinito per x che tende a infinito in modo rapido.
Vi faccio un esempio.
Io so che $ lim_(x -> oo ) x^3/x^2 =oo $
perchè il grado del numeratore è maggiore rispetto a quello del denominatore.
ma se io ho :
$ lim_(x -> oo ) x^3/x^x $
$ lim_(x -> oo) ln x/x^x $
$ lim_(x -> oo) (ln x + e^x)/3^x $
come faccio a sapere qual è il risultato?
grazie a tutti!
Buonasera ho bisogno di un mano per risolvere questo problema...
Dimostra utilizzando il teorema di Lagrange che $ 1/(t+1) < ln ((t+1)/t) < 1/t $ per ogni $ t>0 $
Ho posto $ f(t) = ln((t+1)/t) $ e ho trovato che $ f'(t) = 1/(t+1) - 1/t $. Inoltre ho constatato che $ f(t) > 0 $ e che $ f'(t) < 0 $, entrambi per ogni $ t>0 $ (cioè l'intervallo da considerare).
La funzione poi é continua e derivabile in $ (0; +oo) $ quindi il teorema di Lagrange è applicabile in tale intervallo ma non so ...
Razionalizzazioni
Miglior risposta
Buonasera!
Stavo ultimando i compiti estivi di matematica, e mi sono bloccata durante lo svolgimento di questo esercizio:
Express as a rational number (Esprimi sotto forma di numero razionale) :
[math]\frac{\sqrt{4 +2\sqrt{3}} - \sqrt{28 + 10\sqrt{3}}}{15}[/math]
La soluzione è [math]- \frac{4}{15}[/math];
Non riesco a capire come il numeratore possa diventare -4. Mi dareste una mano?
Vi ringrazio in anticipo!
Buongiorno a tutti. Avrei bisogno di un aiuto per risolvere questo esercizio di geometria euclidea.
Problema: sia ABC un triangolo isoscele sulla base AB. Si tracci la semicirconferenza di centro O (punto medio di AB) e tangente ai lati AC e BC. Siano P e Q i due punti di tangenza.
Si tracci poi una corda MN del triangolo dato tangente alla semicirconferenza e sia T il punto di tangenza.
Dimostrare che i triangoli AOM,ONM,BNO sono simili tra loro.
Il mio dubbio è questo: nel disegno la corda ...
Fasci di parabole (211276)
Miglior risposta
Studia il fascio di parabole di equazione ax^2 + (1-4a)x-y-4=0 e individua i suoi punti base. Trova poi le equazioni delle due parabole del fascio y e y' che formano, ciascuna, con la retta del fascio un segmento parabolico di area 16/3. DImostra, infine, che le due parabole sono simmetriche rispetto a M, il punto medio del segmento che congiunge i puunti base.
Ho iniziato a fare il primo punto, ma non riesco a trovarmi i punti base.
Sto cominciando a studiare le equazioni logaritmiche e vorrei chiedervi lo svolgimento di un esercizio:
$ log _3(3x+2)=log_9(4x+5) $
ho cambiato la base ed ho ottenuto
$ log_3(3x+2)=log_3(4x+5)/2 $
come vado avanti?
in generale, come mi comporto quando in un'equazione logaritmica mi ritrovo altre operazioni e l'argomento del logaritmo è diverso ?
grazie!
Salve di nuovo : )
Pensando alle disequazioni mi è sorta una domanda:
Perché in questa disequazione $ ax^2+bx+c > 0 $
se l'equazione associata non ammette soluzioni reali allora $ AA x in R $ ?
E Perchè se fosse
Salve ragazzi con un amico ci stiamo scervellando su un test di logica. Praticamente la consegna è questa:
Il 15 % del 60 % è uguale al:
a)4%
b)20%
c) 75%
d)9%
Facendo calcoli sia a me che a lui viene 25 %, tuttavia il risultato giusto è 9 %. Possibile abbia sbagliato la commissione, o siamo noi che siamo capre?
Ciao a tutti!
Nel programma da studiare per l'accesso all'università c'è scritto: "Successioni,prime proprietà di successioni".
Su questo argomento sono riuscita a trovare tantissime cose tra cui:
1 Principio di induzione
2 Successioni numeriche
3 Segno di una successione
4 Successioni monotone
5 Successioni limitate e illimitate
6 Limiti di successioni
7 Limite di una successione monotona
8 Algebra dei limiti di successioni
9 Infiniti e infinitesimi per successioni
10 Forme di indecisione per ...
Salve mi servirebbe un aiuto per la risoluzione del seguente esercizio: Per quali valori di a e di b il sistema $2ax-by=3+a$
$5x+2y=2 $
è indeterminato? Per quali impossibile?
Sono riuscito a determinare solo una delle soluzioni ponendo $2/5a=-b/2 $→$a=-5/4b $. Come si trovano le altre?
Potreste aiutarmi a risolvere questo problema?
Determinare l'equazione della parabola di vertice V(2,-3) e fuoco F(2, 1)
So che devo partire da:
V=-b\2a ; -(b^2-4ac)\2a
vorrei sapere il procedimento.
Grazie a tutti!
salve, sto ripetendo la trigonometria, ho imparato seno coseno e tangente ma nn capisco gli archi associati
Salve a tutti, mi è venuto uno strano dubbio.
Se io costruissi una semicirconferenza di raggio 1 e ne volessi misurare la lunghezza, riuscirei a misurare $pi$ ? O ancora, se costruissi un quadrato di lato 1, come posso "misurare" $sqrt2$ con precisione se ha infinite cifre decimali? Dovrò accontentarmi di un'approssimazione?
Spero di essere stato abbastanza chiaro
Buongiorno!
Avrei difficoltà nel vedere l'effetto di uno degli elementi di simmetria del cubo che dopo aver agito su tutti i punti del cubo stesso lo lascia immutato...
Questa è un immagine per farvi capire:
Mi riferisco alla Fig.5 dove l'elemento di simmetria è evidenziato in rosso: si tratta di un asse di rotazione di 120 gradi,che ciò dovrebbe lasciare immutata quella figura dopo una tale rotazione...
Ecco io non capisco bene dove vanno a finire i punti numerati associati a ciascun ...
è dato il triangolo equilatero ABC di lato 2a e sia M un punto del lato AB; si conduca da M la parallela MN al lato AC e si prenda sul prolungamento MN, dalla parte di N il punto P tale che sia MN =2NP. Sia H la proiezione ortogonale di B su aC e K il punto di incontro di BH con MN; dimostrare che BN è la mediana del triangolo BKP. Determinare il punto M in modo che sia verificata la seguente relazione $ PC^2+PB^2=35/8a^2 $
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