Matematica - Superiori

Ciao a tutti ho un problema con una semplificazione di piu logaritmi l'esercizio mi chiede di calcolare i logaritmi tramite la scomposizione in numeri primi.....l'esercizio è questo: $log(2/3)+1/6log(18/5)+2/3log(25/16)$ allora io inizio semplificando tutto tramite numeri primi $log(2/3)+1/(6)log((3^2*2)/5)+2/3log(5^2/2^4)$ utilizzo le proprietà dei logaritmi e per comodità lascio per ultimo $log(2/3)$ e applico la proprietà del prodotto a $1/(6)log((3^2*2)/5)+2/3log(5^2/2^4)$ e mi esce $log(2/3) +log(45/8)^(5/6)$ e qui mi blocco poichè se riapplico la proprietà ...

Ciao, mi potete aiutare a svolgere questi due esercizi? Anche solo il primo casomai il secondo ci provo io. La traccia: Determina le equazioni degli eventuali asintoti delle seguenti funzioni.

Propongo un test che non so risolvere e di cui non ho trovato soluzione in rete. Una delegazione di 15 studenti viaggia in aereo. Tra i 15 posti loro assegnati solo 12 sono vicini al finestrino. Quante sono le possibili combinazioni degli studenti in 2 gruppi, uno dei quali è formato da studenti che siedono vicino ad un finestrino e l'altro da studenti che non siedono vicino ad un finestrino? Si considerino i gruppi distinti se sono diversi per almeno uno studente. Possibili risposte: 544, ...

Ho questo problema: una semicirconferenza ha diametro $AB = 10 cm$ e $t$ è la sua tangente in $A$. Preso un punto $P$ sulla semicirconferenza e detto $C$ il punto proiezione di $P$ su $t$, trova per quale posizione di $P$ si ha $PC + PB = 25/2$, l'angolo $ABP$ è indicato con x. Ho pensato ad un modo per risolverlo: l'angolo $APB$ dovrebbe essere retto, quindi ...

Ho questo problema: si conduca internamente a un angolo retto $AOB$ una semiretta $OC$ che forma con $OA$ un angolo $AOC=x$ ; presi rispettivamente su $OA$ ed $OB$ due punti $M$ e $N$ tali che $OM=1$, $ON=sqrt(3)$ , siano $M_1$ e $N_1$ le rispettive proiezioni di $M$ ed $N$ su $OC$. Detto $P$ il ...

Ripassando le varie basi della geometria ho trovato la proporzione: AE : CD=AB : BD del Teorema di Tolomeo. Questa mi ha ricordato una proporzione simile che studiai alle medie e che vorrei ritrovare. Era sempre una proporzione sui triangoli oppure i quadrilateri e si chiamava sempre con il nome di un greco, che iniziava con la E o D, tipo Erone. Mi aiutate a ricordare? Grazie

Ciao a tutti ho un dubbio su un passaggio riguardo un equazione esponenziale che ora vi mostro.... $3^x*4^(2x-1)=1/(3^(x-1))$ il libro per semplificare moltplica entrambi i membri per $3^(x-1)$ e viene $3^(2x-1)*4^(2x-1)=1$ il mio dubbio è che se moltiplichi entrambi i membri per $3^(x-1)$ non dovrebbe venire $3^(2x-1)*12^(3x-2)=1$ ? poichè bisognerebbe moltiplicare$3^(x-1)$ per ogni termine del primo membro? $(3^(x-1))[3^(x)*4^(2x-1)]=1$ ..capisco che nel primo termine ha usato la proprietà ...

Salve a tutti ho un dubbio su questa disequazione $ x^2+ c^2 >0$ con c diversa da 0....il mio dubbio è, visto che un numero negativo al quadrato è sempre positivo la disequazione $ x > root(2)(-c)^2$ diventa$ x > -c $ oppure $ x > +-c$ penso che la prima è quella giusta ma mi sta sorgendo questo dubbio e volevo gentilmente delucidazioni

Ciao a tutti ho un problema riguardo due funzioni, in pratica mi chiede di trovare il loro codominio ma il professore non ha mai spiegato come fare ci ha parlato soltanto di come calcolare il dominio ho letto che per trovare il codominio dovresti fare lo studio di funzione per stare tranquillo è solo che abbiamo mai fatto lo studio ,quindi vi chiedo se esiste un modo alternativo di trovare l'immagine di una funzione le due funzioni sono $y=x^2-4$ $y=x^2+2x+2$ dal tipo di ...

Un saluto a tutti, devo determinare per quali valori del parametro m la seguente equazione ammette radici reali di segno opposto: $(m+1)x^2-(2m+3)x+m^2-1=0 \qquad ; \qquad (m!=-1)$ volevo chiaramente usare la regola di Cartesio, ma prima di imporre condizioni sul segno dei coefficenti, mi sono bloccato sulla condizione di realtà delle soluzioni: $\Delta=(2m+3)^2-4(m+1)(m^2-1)>0$ $-4m^3+16m+13>0$ che non riesco a risolvere, probabilmente ho sbagliato qualcosa, qualcuno può darmi una mano? Grazie

Buonasera a tutti Ho problemi con il metodo di risoluzione delle disequazioni goniometriche esempio $ 2sen2x-sqrt(3) <0 $ Il libro di testo con cui sto studiando purtroppo spiega soltanto disequazioni elementarissime tipo senx>1/2 non fa alcun esempio con seni moltiplicati, fratti o sommati/sottratti quindi sto tentando da solo di capire come si risolvano Cominciamo con portare la radice a destra e dividere per il sen2x $sen2x <sqrt(3)/2 $ Ora ci metto la mia interpretazione: ...

Ho questo problema che ho risolto: due semicirconferenze di diametri AB=BC=2r sono tangenti esternamente in B. Presi i punti P sulla prima e Q sulla seconda in modo che PBQ=45.Calcola x = PBA in modo che : BQ+√2PB=√3/2AB Le soluzioni che ho trovato sono 15° e 75°. Tuttavia il libro riporta solo 75°. Perchè?

Buon pomeriggio ho problemi a semplificare un equazione di grado superiore al secondo,vi spiego meglio.... $ 32x^10-2957x^5-24300=0 $ Pongo $ t $ uguale ad $ x^5 $ e riscrivo l equazione come $ 32t^2-2957t-24300=0 $ il problema è che mi blocco sempre quando vedo numeri così grandi e non so come fare per svolgerla,potreste aiutarmi perfavore? o almeno ho delle idea su come continuare ma quei numeroni mi bloccano

Nel mio libro trovo due equazioni esponenziali ed ognuna non capisco un passaggio potreste aiutarmi a capire perfavore... $ 5^x-4*3^(x+1) $ $<=$ $ 2*3^x-5^(x+1) $ $ 5^x-4*3^x*3 $ $<=$ $ 2*3^x-5^x*5 $ $ 5^x-12*3^x $ $<= $ $ 2*3^x-5^x*5 $ $ 5^x+5*5^x $ $<=$ $ 2*3^x+12*3^x $ $ 6*5^x $ $<= $ $ 14*3^x $ qui ha sommato i termini simili ma non capisco come ha fatto ad arrivare a questo ...

La funzione è: $sqrt(x^2-1)-|x|+1$ Dal grafico si evince che vi sono due punti di minimo in $(-1,0)$ e $(1,0)$. Per determinarli ho calcolato la derivata prima: $x/(sqrt(x^2-1))-|x|/x$, per poi spezzarla in due, causa il valore assoluto, e imporla $>0$. 1) $x/(sqrt(x^2-1))-1>0$ 2) $x/(sqrt(x^2-1))+1>0$ Entrambe le disequazioni hanno soluzione $x>1$. Ciò non vuole dire che ho individuato solamente $x=1$ come punto di minimo? E come fare per ...

Ciao, mi potete aiutare a svolgere queste 3 equazioni? Grazie mille

Ciao, potete vedere se li ho svolti bene? Grazie mille

Ciao potete controllare se li ho svolti bene? e quelli dove sta il punto interrogativo non li ho saputi fare, mi potreste aiutare a svolgerli? Grazie mille

Ciao, mi potete aiutare a svolgere questi esercizi? Grazie mille

Buongiorno, non riesco a trovare il risultato giusto di queste equazioni facendo questi passaggi. Se qualcuno mi aiutasse a capire ne sarei grato. 1) $sen(2x-pi)=cosx$ poi $cosx$ diventa $sen(x+pi/2)$ successivamente svolgo e viene $x=3/2pi+2kpi$ ma i risultati sono 3!? R: $x=pi/2+kpi$; $x=-pi/6+2kpi$; $x=7/6pi+2kpi$ 2) $cosx=-senx$, $senx$ diventa $cos(x+pi/2)$ ma poi x=0 R: $x=-pi/4+kpi$ 3) $tg(2x-pi/6)=cotg (x+pi/3)$ su questa invece non ...