Matematica - Superiori

Ciao. Sono Giovanni, studente di terza liceo scientifico. Sono alle prese con una identità goniometria che mi sta dando qualche difficoltà. Spero che qualcuno possa aiutarmi a capire come procedere correttamente. $1+cot^2(\alpha) + sin(\pi/4 +\alpha) = csc^2(\alpha) + cos(\pi/4 +\alpha)$ Grazie a tutti. Giovanni

Ciao a tutti, ho alcuni dubbi su delle scomposizioni di polinomi. Il primo del tipo N(x)/D(x) e far si che il numeratore venga di grado inferiore al denominatore. In particolare: 2x^5+12x^3+x^2+6 -------------------------- x^3-4 Il denominatore diventa (x-4)(x^2+4x-16) e ci siamo, ma il numeratore non riesco a scomporlo. Con Ruffini non trovo radici del polinomio e penso non ve ne siamo tali che N(x)=0, ...

In un triangolo isoscele di altezza 4 cm la somma delle aree dei quadrati costruiti sui lati è 86 cm^2. Qual è il perimetro del triangolo?

ciao scusate il disturbo potete risolvere questo problema di geometria per favore? In una circonferenza di centro O una corda AB misura 2a. Sia P il punto della corda AB tale che AP è congruente a 1/4 AB. Sapendo che OP è congruente a 3/4 AB, determina la misura del raggio della circonferenza. ( dovrebe risultare a radice quadrata di 3). grazie mille a chi riuscirà a risolverlo.

data la funzione $(x^2-3x+1)/(x^3-2x+4)$ dato che la funzione è fratta va posto il denominatore diverso da zero. Ora ad occhio è facile capire che il dominio è $x!=-2$ Però in un compito lo dovrei giustificare...che metodo si usa quando il denominatore non è completo?

Buongiorno a tutti è la prima volta che chiedo qualcosa su questo forum,si tratta di un problema sui vettori che ho appena iniziato: Trovare le componenti di un vettore a di modulo 20, formante un angolo /theta = 23°45' con l'asse z la cui proiezione sul piano xy forma un angolo /varphi = 36°52' con l'asse x. Io per iniziare ho trovato le componenti della sua proiezione sul piano xy che mi vengono y=12 e x=16 poi però non capisco come usare l'angolo rispetto all'asse z e finire il problema. ...

Salve a tutti, ho un problema nel trovare il dominio di questa funzione. Espongo il problema : $ln(1-x)/ln(x^2-1)$ allora noto subito i due logaritmi in base e quindi inutile porre le c.e. sulla base mentre sugli argomenti si ha che $ln(1-x)$ è uguale a $x<1$ mentre il secondo è $x>=1$ dopodiché ho la frazione quindi il log diverso da 0 essendo una funzione logaritmica ho praticamente $x^2-1!=1 $poiché e alla 0 è 1. quindi $x!=sqrt(2)$. ora perché il ...

Ciao a tutti non riesco a risolvere questi due limiti potreste aiutarmi? $lim_(x->0)((sinx+x)/(tanx+x))$ Dovrei trovare il limite notevole (penso )sinx/x è tanx/x ma non riesco a isolarli Quest'altro invece probabilmente é un limite neperiano... $lim_(x->0)(1-tanx)^x$

Buongiorno a tutti Dubbi sulla seguente funzione $ y=sqrt(x^3-3x^2) $ Perchè la funzione sia reale quanto c'è sotto radice deve essere maggiore o uguale a zero, e fin qui ci arrivo... Vedendo l'assenza di termine noto mi sono fiondato a raccogliere x^2 ottenendo il doppio prodotto $ x^2(x-3)>=0 $ e le due relative soluzioni $ x>=0$ ed $x>=3 $ Che mi ha fatto pensare ad un successivo studio del segno dei due risultati così da ottenere $ x<=0 x>=3$ Che è un ...

'Trasforma il triangolo di vertici A(2;3), B(5;3) e C (2;7) in un triangolo A'B'C' mediante la simmetria di asse y=x. Trasforma A'B'C' nel triangolo A''B''C'' mediante la simmetria di asse y=-x. Qual è la trasformazione che associa direttamente ad ABC il triangolo A''B''C''? Scrivi le equazioni della trasformazione'. 1) Per passare da ABC a A'B'C' applico la simmetria centrale rispetto alla bisettrice del primo e del terzo quadrante; poi, ad A'B'C' applico la simmetria centrale rispetto alla ...

Disegna due circonferenze C e C' tangenti esternamente in T e una retta tangente a entrambe nei punti A appartenente a C e A' appartenente a C'. Specifica la natura del triangolo AA'T. Il triangolo in questione è sempre rettangolo in T, il problema è che non so dimostrare perché lo sia. Come concetti devo applicare la simmetria centrale. Avete qualche consiglio?

Volevo chiedere alcune informazioni sui numeri complessi che sto studiando ora: come si dimostra che la forma algebrica di un numero complesso è equivalente alla foma esponenziale, ovvero da $z = a+ib$ come si arriva a $z = re^(itheta)$. Poi nel mio libro che è un test di qurata liceo dellazanichelli non si parla di funzione esponenziale, logaritmo e funzioni goniometriche nell'insieme dei complessi e non si parla neanche di disequazioni coi numeri complessi. Come mai?

Disegna un quadrato $OABC$ e un triangolo equilatero $OAD$ interno al quadrato. Costruisci esternamente al quadrato i triangoli equilateri $ABE$ e $ACF$, in modo che $F$ sia dalla parte opposta a $B$ rispetto al vertice $O$. 1) Cosa puoi affermare sui punti $B$, $O$, $F$? 2) Dimostra che i punti $C$ $D$ $E$ sono ...

Ciao a tutti! Non riesco a risolvere questo problema con applicazione il teorema di pitagora. Il disegno credo di averlo fatto bene ma non so come procedere, ho provato a calcolare tutte le aree di tutti i triangoli rettangoli e porre la somma = 8 cm ^2 ma nella risoluzione dell’equazione di secondo grado che viene fuori poi mi dà una radice che calcolata viene con la virgola quindi non credo sia giusto. Sui lati del quadrato abcd il cui lato misura 4 cm considera successivamente quattro ...

Ciao a tutti ho un dubbio sulla mi risoluzione di un disequazione logaritmica $ln^2(x-1)-ln(x-1)<=0$ C.E. x>1 pongo $ln(x-1)=t$ $t^2-t<=0$ $t(t-1)<=0$ $t<=0$ $t<=+1$ sostituisco i valori $ln(x-1)=t$ $ln(x-1)<=0$....$ln(x-1)<=ln1$...$x-1<=1$...$x<=2$ $ln(x-1)<=+1$... $ln(x-1)<=ln(e)$....$x-1<=e$....$x<=e+1$...ma la soluzione è errata magari svolgo male il sistema oppure ho fatto male dei ...

Ciao a tutti non riesco a capire un passaggio di un espressione logaritmica potete aiutarmi perfavore? $log_2 x+log_2(x+2)-log_2(7-x)=1+2log_2 3$ questa è la traccia ed inizio a svolgerla: $log_2 ((x(x+2))/(7-x))=log_2 2 + log_2 3^2$ $log_2 ((x(x+2))/(7-x))=log_2 18$ $ ((x(x+2))/(7-x))=18$ $ x(x+2)=18(7-x)$ $x^2+2x=126-18x$ $x^2+20x-126=0$ uso la formula per le equazioni di secondo grado $x = \frac{-20 \pm \sqrt{20^2 - 4(1)(-126)}}{2(1)}$. il discriminante mi viene $904$ e la sua radice è $30,061$ ecc quindi penso che c'è qualcosa che non vada,quindi vado a vedere i ...

Ciao a tutti ragazzi, all'interno di un esercizio mi sono imbattuto in questa uguaglianza che non riesco a spiegarmi. Molto probabilmente è qualcosa di banale ma mi sta sfuggendo. Se cortesemente qualcuno mi potrebbe aiutare gliene sarei molto grato. L'uguaglianza è la seguente: $sqrt (1+(4t^2)/9+(4t^4)/81)=1+(2t^2)/9$ Grazie a tutti di nuovo!

Ciao a tutti! Ho risolto quest’equazione parametrica (ditemi se è corretta o no) però non so qual’è la soluzione finale. Testo: Data l’equazione (k-1)x^2-3x-3k-4=0 determina per quali valori di k: a) ammette soluzioni reali e una delle quali è nulla b) ammette soluzioni reali tali che il loro prodotto sia uguale a -10 c) ammette soluzioni reali tali che la loro somma sia uguale a 3 le soluzioni mi vengono: a) soluzioni reali per valori di k1=-1+radice di 22/6 e k2=-1-radice di 22/6 e poi mi ...

Nella risoluzione di un esercizio il libro propone tale uguaglianza: $(x+1)^2-4x = (x-1)^2$ in effetti sembra tornare con una sostituzione (senza calcolare la potenza): $x+1 = y$ $x=y-1$ $y^2 - 4(y-1) = y^2 - 4y - 4 = (y-2)^2$ sostituendo con $x$: $(x+1-2)^2 = (x-1)^2$ Tale logica mi sembra solo una complicazione, presumo che ci sia una scomposizione "classica" che non riesco a vedere per verificare quell'uguaglianza. Mi aiutate? Facendo comunque una prova della serie: ...

In una circonferenza di centro O e raggio di lunghezza 12 cm sono date due corde AB e CD, che si incontrano in P. Sapendo che AP=8 cm,PB=12 cm, Pd= 6 cm, determina le lunghezze di PC e di PO. Grazie mille se riuscirete a risolverlo. Le soluzioni sono PC=16 cm, PO= 4 radice quadrata di 3 cm