Matematica - Superiori

Scusate il titolo troppo lungo, ma vi servirà per orientarvi Spero anche che abbia centrato il forum Ho dei problemi con l'argomento scritto sul titolo. Come sapete i problemi di Trigonometria con discussione conducono in genere ad un sistema parametrico misto goniometrico 1) per via algebrica, tramite discussione di Tartinville 2) per via grafica Sto avendo problemi con la 1) in seno/coseno tramite il seguente esercizio: $ { ( sqrt(3)sin x +cos x-k=0 ),( 0°<= x<= 90° ):} $ SVOLGIMENTO $ {: ( { ( sqrt(3)((2t)/(1+t))+((1-t^2)/(1+t^2))-k=0 ),( (0°)/2<=x/2<=(90°)/2 ):} , { ( (2sqrt(3)t+1-t^2-k(1+t^2)=0)/(1+t^2) ),( 0°<=x/2<=45° ):} ),( { ( 2sqrt(3)t+1-t^2-k-kt^2=0 ),( 0°<=x/2<=45° ):} , { ( -t^2-kt^2+2sqrt(3)t+1-k=0 ),( 0°<=x/2<=45° ):} ),( { ( t^2+kt^2-2sqrt(3)t-1+k=0 ),( 0°<=x/2<=45° ):} , { ( (1+k)t^2-2sqrt(3)t-1+k=0 ),( tan 0°<=tan (x/2)<=tan 45° ):} ),( { ( (1+k)t^2-2sqrt(3)t-1+k=0 ),( 0<=tan (x/2)<=1 ):} , \text{inizio discussione Tartinville} ) :} $ Per evitare che ...

Ciao a tutti!!! E' un'equazione già risolta, ma sto cercando di capire com'è stata risolta e si tratta di: $ sin (x/2)-cos (x/2)+cos x=0 $ Per aiutarvi, entrano in gioco i particolari aspetti delle formule di duplicazione degli archi tra i quali la seguente formula: $ cos x = cos^2 (x/2)-sin^2 (x/2) $ Dopo aver sfruttato la differenza di due quadrati, ad un certo punto ho letto un passaggio che non riesco a capire: $ (cos (x/2)+sin (x/2)-1)(cos (x/2)-sin (x/2))=0 $ Perché quell' $ 1 $? Perché? Da dove arriva? Sto impazzendo! ...

aiuto problemi con dimostrazioni Tracciare una retta R parallela alla diagonale BD di un parallelogramma ABCD in modo che intersechi lati AB e AD nei punti R ed S rispettivamente. siano S=(B, D) (r), R' ed S' i punti di intersezione di S rispettivamente con BC e CD dimostrate che i triangoli ARS E CR'S' sono congruenti e che il quadrilatero RSS'R' è un parallelogramma

Ciao a tutti, ho risolto correttamente questi due esercizi relativi alla seguente funzione ?? $e^x-3/2sinx$ 1) studiare convessità intervallo $(0,pi/2)$ ottengo concava per $x<0$ e convessa per x compresa tra 0 e pi/2 2) trovare punto di minimo nello stesso intervallo punto di minimo= $pi/2$

$int1/(9x^2-6x+5)$ allora io avevo penato di vedere il denominatore come un quadrato aggiungendo e sottraendo 1 $int1/((3x-1)^2+4)$ giungendo alla soluzione $1/2(arctg((3x-1)/2))$ ma la soluzione non è questa in quanto il primo numero non è $1/2$ ma bensi $1/6$ dove sbaglio

Salve, sono nuovo nel forum perciò un saluto a tutti e correggetemi se faccio qualche errore La mia domanda riguarda l'utilizzo delle parole "tutti e soli", le quali appaiono spesso all'interno del linguaggio matematico. Mi sapreste spiegare il significato preciso? Ancora meglio proponendo qualche esempio concreto? Mi viene in mente la definizione di circonferenza: si sente dire "la circonferenza è l'insieme di tutti e soli i punti che sono equidistanti dal centro".. Non basterebbe dire " ...

$int1/(xcos^2(lnx)$ se fosse stato al numeratore non ci sarebbero stati problemi ovvero applicavo la formula e veniva $sin^2(lnx)$ ma dato che c'è l 1 al numeratoe cambia ovviamente qualcosa ma cosa?

Matematica per obiettivi e competenze, La misura della grandezza-Area 1 Capitolo 1, problemi n 31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43

Volevo sapere se qualcuno sa dirmi che differenza c'è la matematica a colori e la nuova matematica a colori di Sasso? I due libri contengono gli stessi esercizi?

$int((x^3-6x^2-7x)/(x^2-6x+9))$ siccome il discriminante del deonminatore è uguale a zero dovrei trovare un modo per rendere il numeratore derivata del denominatore ma non ci riesco qualche input?

Ciao a tutti ho un dubbio sulla risoluzione di questa disequazione esponenziale, $(1/3)^x>1$ per risolverla utilizzo l'equazione associata $(1/3)^x=1$ e uso la definizione di logaritmo $x=log_(1/3) 1$ e dato che quando la base è compresa tra 0 ed 1 e l'argomento è uguale il risultato è $x=0$ però la soluzione della disequazione non corrisponde con $x=0$ e non so cosa sbaglio potreste aiutarmi a capiire come eseguire l'esercizio perfavore?

Un numero diverso da zero tale che il suo quadrato diminuito del 20% sia uguale al numero stesso aumentando del 50%

Trova quali numeri reali sono che la somma del numero con il suo quadrato è 6

Trova il perimetro di un rettangolo , area 180cm^2 , sapendo che la base supera l'altezza di 3cm

Salve non riesco ad impostare questo tipo di problema: Determina per quali valori di k la retta di equazione $ x-2y+k=0 $ è esterna alla circonferenza che ha centro in C(2;1) e passa per l'origine. Innanzitutto una retta è esterna alla circonferenza quando non ha punti in comune con essa. Stavo pensando di trovare il raggio della circonferenza (distanza tra il centro della ciconferenza e l'origine degli assi), ma poi non so come procedere.

Avrei bisogno di aiuto per una dimostrazione di geometria solida. il fatto è che anche riuscissi a farla non saprei se è corretta oppure no. La richiesta è questa: data una retta $r$ ed un punto $P notin r$ dimostra che esiste uno e un solo piano passante per $P$ e per $r$. L'unica cosa che ho pensato è di sfruttare il primo postulato nello spazio ovvero considerati tre punti non allineati in un piano per due di questi punti passa una retta, ...

$intsqrt(36-4x^2)$ sul libro sta scritto che per questo tipo di integrali si può usare la formula $1/2a^2arcsin(x/a)+1/2xsqrt(a^2-x^2)+c$ quindi applicandolo al mio esercizio risulta $18arcsin(x/3)+xsqrt(36-4x^2)$ però non mi trovo dato che il risultato del libro non riporta $18 arcsinx$ ma $9arcsinx$ come mai?

Il limite è: $ lim_(x -> 0) (e^(-1/x^2))/x = 0^+/0 = [0/0] $ (forma indeterminata). Non sembrerebbe particolarmente complesso, ma non arrivo ad una soluzione accettabile. Applicando De L'Hôpital, $ (f'(x))/ (g'(x))= (e^(-1/x^2)\cdot 2/x^3)/1 = (2e^(-1/x^2))/x^3 = [0/0] $ Riapplico la regola: $ (f''(x))/ (g''(x))=(2e^(-1/x^2))/x^3 = (2e^(-1/x^2) \cdot 2/x^3)/(3x) = (4e^(-1/x^2))/(x^3) \cdot 1/(3x)= (4e^(-1/x^2))/(3x^4) = [0/0] $ Applicando per la terza volta: $ (f'''(x))/ (g'''(x))=(4e^(-1/x^2))/(3x^4)=(4e^(-1/x^2)\cdot 2/x^3)/(12x^3) $ Insomma potrei continuare così all'infinito senza arrivare ad una soluzione. Suggerimenti?

ciao, scusate una domanda banale. io ho scritto negli appunti che q=f(x1,x2)=0 è la forma IMPLICITA, mentre q-f(x1,x2)=0 è la forma ESPLICITA. è corretto? a me sembra di no visto che y=mx+q è la FORMA ESPLICITA ... grazie

$int((x+3)/(sqrt(x+2)))$ avevo pensato di applicare una sostituzione e in particolare $sqrt(x+2)=t$ $t^2=x+2$ $x=t^2-2$ $dx=2tdt$ ottenendo$int ((t^2+1)/t*2tdt)$ $2intt^2+2intdt$ però continuando non mi trovo dove sbaglio? P.s ho provato anche a porre $x+2=t$ ma niente