Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Ho fatto altri due esercizi sulla verifica tramite definizione del limite, ho qualche difficoltà con:
[tex]\lim_{x->2}\log_{2}(3-x)=0[/tex]
Io ho considerato un sistema fatto da:
[tex]\begin{Bmatrix}
\log_{2}(3-x)-e\end{Bmatrix}[/tex]
Ora non so se sia corretto:
[tex]\begin{Bmatrix}
3-x2^{-e}\end{Bmatrix}[/tex]
Da cui dopo un pò di cambi di segno:
[tex]\begin{Bmatrix}
x>3-2^{e}\\
x
Sia AB il cateto maggiore del triangolo ABC rettangolo in B, sia BH l'altezza relativa ad AC e sia T il punto comune alla circonferenza di centro H e raggio HB e ad una tangente ad essa condotta da A. Si dimostri che la distanza di T dalla retta BH è uguale ad HC.
Ho provato ma non riesco , si dovrebbe applicare Euclide ed una incognita Help
Data la funzione y=ctg(bx) esprimi, in funzione di a e b diversi da zero, il periodo e gli asintoti paralleli all'asse y. Determina la funzione di periodo 2π (π=pigreco), passante per (3π/2;-1) e con $b>0$
Mi calcolo il periodo:$π/t=π/b$
gli asintoti dovrebbero essere $x=+-π/b$
per calcolare la funzione di periodo $2π=π/b$ quindi $b=1/2$
e sapendo b sostituisco nella funzione le coordinate alla x e alla y e mi trovo a
alla fine ...
Salve,mi sono imbattuto in questi due limiti:
1):limite per x che tende ad infinito di:$log(1-2x+x^2)-log(3x^2+2x-4)$ io ho svolto il seguente passaggio facendolo diventare:$log((1-2x+x^2)/(3x^2+2x-4))$ ora per x che tende ad infinito $(1-2x+x^2)/(3x^2+2x-4)=1/3$ e quindi ho scritto che la soluzione è:$log(1/3)$ ma il libro mi riporta come risultato $e^(1/3)$ dove è che sbaglio?
Il secondo esercizio per x che tende a 0 di:$(log(1+10x))/x$ il log è in base 7. In questi casi cosa posso fare? che metodo devo usare ...
Mi sto esercidando in vista del compito di domani, ho trovato un piccolo problema in un (problema) xP.
Tra i vari enunciati c'è questo:
- trovare i punti della retta $y=2x$ che hanno distanza uguale a 3 dalla retta AB.
La retta AB ha un equazione $ x= -2$, quindi è parallelo all'asse y.
Non so proprio come risolverlo... .qualche idea?
Riduci a forma normale le seguenti equazioni e scrivi il grado e il termine noto di ciascuna.
1
$ (2x-3)^2-x(4x^2+3)-9=0 $
2
$ 2x-1+x(x+1)-x^2+8x=0 $
3
$ (x+3)(x-1/2)-x^2+3/2x=0 $
4
$ (1+2x) (1-2x)+(2x-1)^2=0
Sono 4 ma io non ci capisco un tubo
Ciao a tutti!
In diversi problemi mi si domanda di determinare per quali valori di k, assegnata una equazione del fascio contenente un parametro, le rette del fascio hanno una data proprietà...tipo distano meno di 1 dall'origine, intersecano un segmento di estremi pinco e pallino.
Esiste un metodo generale algebrico o grafico per risolvere questi quesiti?
Vi lascio un paio di es. per chiarire il mio dubbio:
1-dato il fascio proprio di equazione
kx-(3k+2)y+2k=0
centro: ...
Ciao a tutti
Ho queste due serie, che ho risolto ma vorrei che ci date una occhiata:
[math]nlog((n+2)/n)=n*log(1+2/n)=n*2/n[/math] è divergente
[math]((2^n)+n)/((3^n)+1)=((2^n)/((3^n)+1))+n/((3^n)+1)[/math]
[math](2/3)^n[/math] converge
[math](n)/(3^n)=n(1/3)^n[/math] converge
la serie converge
non sono sicurissima su ciò che ho fatto, mi farebbero piacere dei 'chiarimenti'.
grazie in anticipo
Salve ho questi 2 esercizi da risolvere sulle funzioni continue , io non so come
iniziare
nel primo il libro mi chiede di verificare se la seguente funzione è continua nel punto segnato a fianco utilizzando la definizione di funzione continua
1)[math]f(x)= 2 - 3x^2[/math] con Xo =1
nel secondo esercizio mi chiede in quali punti nn è continua la funzione se ci sono
2)[math]f(n)=\left\{\begin{matrix} -1/2x, & \mbox{per}\mbox{x \le \0} \\ x^2+1, & \mbox{per }\mbox{x >0} <br />
\end{matrix}\right. <br />
[/math]
grazie a titti in anticipo
Se devo cercare il dominio di una funzione del tipo:
[math]f(x)=(sin(x))^sqrt(2)[/math]
sono tutti i valori di R tranne quello che annulla il [math]sin(x)[/math]?
se invece fosse:
[math]f(x)=(sin(x))^x[/math]
è mettere [math]sin(x)>0[/math] ?
scusate per le domande stupidi e banali, ma chiedo a voi, per sicurezza.
Stavo facendo degli esercizi sulle funzioni a una variabile, e mi stavo esercitando sulla verifica di limiti tramite definizione, alcuni li ho saputi fare, ma quando incappo in quelle fratte mi confondo e volevo sapere come si svolgono:
Il primo limite è per x-->2, l'altro per x--> 5
1) [tex]lim_{}\frac{3}{x+1}=1[/tex]
2) [tex]lim_{}\frac{3x}{x-2}=5[/tex]
Scusate ma non riesco ad usare i tag, come si fa per far vedere direttamente l'immagine da Latex?
So che il regolamento chiede ...
[math]\int {1 \over x^3log(1+x^2)}\, dx[/math]
Ho tentanto in tutti i modi ma non sono riuscito a venirne a capo... qualcuno ha un'idea?
Ciao a tutti
Sono tre,mendamente dubbiosa per il dominio di queste funzioni, potete darci un occhiata?
[math]y=log(1-x^3)[/math]
[math]1-x^3>0[/math]
[math]x^3-1
Sto ripassando i domini di funzione e ne ho svolte altre due, sperando in vostri suggerimenti e correzioni.
1)[math]f(x)=arcTg[(x+1)/(x+3)][/math]
la funzione arcTgx è continua in tutto R
questa funzione però devo togliere [math]x=-3 [/math] perchè mi annulla il denominatore dell'argomento dell' arcTg
2)[math]f(x)=arcsin(x^2-2)[/math]
[math]-1
Vorrei capire 'praticamente' la differenza tra 'serie convergente' e 'serie convergente assolutamente'
Se un esercizio mi dice 'tra queste serie, quale converge e quale converge assolutamente'' da cosa lo capisco questa cosa?
potete farmi qualche esempio?
Potreste Scrivermi Tutti i tipi di disequazione con un esempio sotto? (ex.biquadratica=x^4+x^2+4>0)
Grazie Tante :)
determinare il valore di $k$ che rende simmetrica rispetto all'origine la funzione di equazione $y=4/|x-k-2|$.
una funzione è simmetrica rispetto all'origine quando $f(-x)=-f(x)$ quindi impongo $|-x-k-2|=-|x-k-2|$, dopodichè studiando i valori assoluti con i sistemi nn riesco più ad andare avanti
Per trovare il massimo e minimo di una funzione, bisogna porre la derivata prima uguale a 0 e dopo se ci sono due x, basta vedere la y maggiore e dire quale è il minimo e quale il massimo?
Ho questa funzione, l'ho svolta , vorrei vedere se ho fatto bene
[math]f(x)=xe^-(x^2)/2[/math]
[math]f'(x)=e^-x^2/2(1-x)[/math]
Non scrivo tutti i passaggi, ho applicato la formula della derivata e credo di trovarmi, in tal caso dateci una occhiatina. :)
studio del massimo e ...
Buongiorno a tutti! ho urgentemente bisogno di una mano! Allora come si trovano i massimi e minimi globali?
Per risolvere questo esercizio: nell'intervalli [-1,2] i punti di minimo e di massimo globali della funzione f(x) = radice quinta di x^4 sono: .....
la soluzione è minimo 0 e massimo 2
Grazie a tutti!!!
Buongiorno a tutti, qualcuno riesce a spiegarmi questo esercizio?
Grazie.
Data la funzione f(x,y) = log (x^2 + y^2), la matrice Hessiana calcolata nel punto P =(1,1) vale?
Grazie Mille a tutti
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