Domanda di teoria sulle serie

[indovina]

Vorrei capire 'praticamente' la differenza tra 'serie convergente' e 'serie convergente assolutamente'

Se un esercizio mi dice 'tra queste serie, quale converge e quale converge assolutamente'' da cosa lo capisco questa cosa?

potete farmi qualche esempio?

[ciampax]

E' una semplice definizione: sia

[math]\sum_{n=1}^\infty a_n[/math]

una serie qualsiasi. Indichiamo con

[math]s_N=\sum_{n=1}^N a_n[/math]

la somma parziale

[math]N-[/math]

sima. Diremo che la serie converge se

[math]\lim_{N\to+\infty} s_N=s