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Giochi Matematici
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Scacchi
Forum per chi gioca a scacchi su Matematicamente.it: si discute delle partite, di modifiche al software, di iniziative e altro. The chess forum, the place to discuss general chess topics.
Domande e risposte
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La biglietteria di una stazione vende biglietti ferroviari per 200 possibili destinazioni.
Un giorno 3800 passeggeri acquistano un biglietto. Dimostrare che almeno 6 stazioni di arrivo ricevono lo stesso numero di passeggeri,ma non è detto che 7 stazioni possano dire altrettanto.
Dimostrare che per ogni $n$ si ha che $a_1^2+a_2^2+a_3^2+...+a_n^2=k^2$ con $1\leq a_1,a_2,...,a_n \leq 9$
In questa partita c'è una svista molto grossa. La volete trovare?
[pgn][Date "Budapest 1955"]
[White "Honfi"]
[Black "Negyesi"]
[Result "0-1"]1.d4 Nf6 2.c4 g6 3.Nc3 d5 4.Bf4 Bg7 5.e3 O-O 6.cxd5 Nxd5 7.Nxd5 Qxd5
8.Bxc7 Nc6 9.Ne2 Bg4 10.f3 Bh5 11.Nc3 Qe6 12.Qe2 g5 13.O-O-O Rac8
14.Bg3 Nb4 15.Kb1 Rfd8 16.Bf2 Bxd4 17.e4 Bxf2 18.Rxd8+ Rxd8 19.Qxf2
Qxa2+ 0-1[/pgn]
Siano $a_1,a_2,a_3,...,a_n$degli interi distinti.Dimostrare che il polinomio
$P(x)=(x-a_1)(x-a_2)(x-a_3)....(x-a_n)-1$ è irriducibile in $\mathbb Z$.
Stabilire per quali coppie di numeri primi (positivi) $p,q$ il polinomio $f(x)=x^2−(7q+1)x+2p$ ha due radici intere.
Premetto che non sto cercando di sbancare la SNAI, ma è solo una curiosità per capire dov’è la falla nella mia idea di poter vincere le scommesse sportive. (Se non c’è falla tanto meglio)
L’idea mi è venuta leggendo una frase attribuita ad Einstein “L’interesse composto è la forza più potente dell’universo” e “probabilmente” non si riferiva né all’economia né alle scommesse.
Considerando le quote date per le scommesse sul calcio 1=1,70, X=3.60 e 2=4,25 e facendo affidamento sui bookmakers ...
Ciao ragazzi...sono 2 giorni che ci "scapoccio"!! -___-'
allora il problema non mi sembrava cosi' difficile ma invece ancora non ne sono venuto a capo, ve lo presento.
Come fanno le agenzie di scommesse a calcolare le proprie quote.
Parto dall'assuno che danno una percentuale ad ogni possibile risultato e poi lo trasformano in quota.
Quindi ad esempio se c'è la partita Juve Roma l'esperto dirà
probabilità 1 - 50%;
probabilità X - 30%;
probabilità 2 - 20%
Quindi si fa il semplice calcolo ...
Siano $a,binZZ^+$
Dimostrare che se $a^2<2b^2$ (quindi se $a/b<sqrt2$) allora $a/b+1/(4b^2)<=sqrt(2),AAa,binZZ^+$
Sia $(x;y;z)$ un terna pitagorica primitiva.
Si dimostri la verità o la falsità della seguente affermazione:
Se $z^2=x^2+y^2$ allora esiste sempre una coppia $(a;b)inZZ^+xxZZ^+$ tale che $z=a^2+b^2$
Hei ciao a tutti, io sono nuovo e spero di non sbagliare. La mia domanda è: qualcunosaprebbe dirmi come fare la forma strategica del seguente gioco:
1
.
c . . nc
. .
. .
2 ----- 2
. . . .
c' . . nc' c . .nc
. . . .
tra i nodi 1 e 2 non ho potuto ...
il problema mi dice che dati 200 ragazzi che partecipano ad una gara in cui si stila una classifica,devo calcolare in quanti modi diversi i 200 ragazzi possono occupare i primi due posti della classifica .
non ho capito quale sia il procedimento,me lo potreste spiegare per favore?
Prigionieri e cannibali
Due naufraghi approdano su un'isola e vengono catturati dai cannibali.
Il capo tribù, prima di uccidere i due malcapitati, concede loro una possibilità di salvezza.
Svolgimento dell’azione:
Il capo tribù chiede alternativamente ai due naufraghi: "qual è il numero scritto sulla tua fronte"?
Scrive sulla fronte di ognuno di essi un numero
naturale in modo che i due numeri scritti
siano consecutivi (ognuno dei due prigionieri vede
il numero scritto sulla fronte del ...
Salve!
Com'è andata a voi?
Vi ricordate qualcuna delle risposte messe?
Sapete quando si avranno i risultati?
Ciao a tutti,
vi propongo questa posizione (il bianco muove), che ho preso
dal magnifico libro di Dvoretzky "Manuale dei finali" (esercizio
155). Se avete voglia, vi suggerisco di provare a risolverla
senza muovere i pezzi. Non è un esercizio fine a se stesso,
ha una sua morale.
Il bianco muove.
Dimostrare che in ogni riga il numero di coefficienti dispari è una potenza di $2$
Dimostrare che ogni numero $n$ tale che $n\inZZ^+$ può essere scritto univocamente nella forma:
$a_1*1!+a_2*2!+a_3*3!+...+a_k*k!$
posta come condizione che $a_k>0$ e $AAiinZZ^+$ si ha che $a_iin[0;i]$
non riesco a capire bene la definizione. in pratica se io ho davanti di una riga, un altro mio pedone sulla colonna adacente e se io muovendo il pedone arretrato, questo viene mangiato solo da un pedone avversario. è questa la definizione.?
ciao ragazzi! sto cercando di prepararmi per i giochi di archimede, su un altro forum ho letto una serie di consigli utilissimi, volevo avere anche qualche vostro parere... faccio prima, secondo voi è troppo presto per fare le olimpiadi? come voi vi preparate? fate anche voi quel test online? è utile?
Una banda di ladri vuole aprire la cassaforte di una banca. Un basista ha fatto ubriacare il direttore
della banca ed `e riuscito a sapere che:
(a) la combinazione è formata da 5 cifre da 0 a 9;
(b) la combinazione è un numero pari;
(c) esattamente una delle 5 cifre della combinazione è dispari;
(d) nella combinazione compaiono quattro cifre diverse, la cifra ripetuta `e pari e compare in due
posizioni non consecutive.
Il fatto è che non mi torna la soluzione ufficiale, metto nascosto il ...
Abbiamo una sequenza di numeri \(\displaystyle a_1,....,a_n \) in cui ciascun numero può essere uguale ad \(\displaystyle 1 \) o \(\displaystyle -1 \). Detta \(\displaystyle S=a_1a_2a_3a_4+a_2a_3a_4a_5+.....a_na_1a_2a_3=0 \).
Dimostrare che \(\displaystyle 4|n \).
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