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Giochi Matematici
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Scacchi
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Domande e risposte
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Buona vigilia a tutti, ho pensato al seguente problemino, molto probabilmente già noto, a cui ho trovato una soluzione [inline]praticamente[/inline] esatta, poiché [inline]successivamente[/inline] verificata con geogebra. Sul fatto che la soluzione sia teoricamente corretta, ho ancora qualche dubbio, ma in seguito la posterò, per confrontarla.
Si consideri la figura seguente, che rappresenta una "Serie di triangoli equilateri inscritti, uno dentro l'altro e alternativamente ...
Anno 2030
Gli alieni stanno attaccando la terra. L'unica speranza di salvarla risiede in una valigetta indistruttibile contenente un'arma batteriologica letale per qualsiasi forma di vita , ma la chiave della valigetta si trova a km di distanza e nessun mezzo di trasporto è abbastanza veloce per recuperarla in tempo. Come salvare il pianeta?
Mirco decide di scrivere tre numeri a due cifre usando le seguenti cifre: $2,3,4,5,6,7$ (non ripetute). Alla fine somma questi tre numeri ottiene $171$; nota inoltre che se fa la differenza fra i due piú piccoli ottiene $11$. Quali sono i numeri che aveva scritto?
Mirco prende un numero $a$, poi prende tutti i suoi divisori e li moltiplica e sorprendentemente ottiene esattamente $a^{5}$. Quanti divisori possiede $a $?
Lo zio Antonio possiede un appezzamento di terreno dove coltiva patate.
Questo campo ha la forma di un poligono di otto lati le cui misure sono $10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80$ metri, esattamente in quest'ordine; inoltre due lati consecutivi sono sempre perpendicolari.
Quanto vale l'area del campo dello zio Antonio?
E se togliessimo il vincolo dell'ordine quale sarebbe l'area massima? E quella minima?
Cordialmente, Alex
Il triangolo ABC è inscritto in una circonferenza il cui centro cade all'interno del triangolo e il cui raggio è lungo quanto il lato $\bar{BC}$.
Quanto misura l'angolo $B\hat AC$ ?
Premessa:
Un solido regolare è stabile su qualunque faccia voi lo poniate.
Uno irregolare ha facce stabili e instabili, e si ribalta se appoggiato su una di quest'ultime.
Assumendo per vera la premessa, è possibile creare un solido che sia instabile su ogni faccia?
Cordialmente, Alex
In un silos sottovuoto si versano $22005$ molecole di Triton, $2005$ molecole di Koas e $19888$ molecole di AntiTriton.
E si mescola.
- Una molecola di Triton reagisce con una molecola di Koas per formare una molecola di AntiTriton.
- Una molecola di AntiTriton reagisce con una molecola di Koas per formare una molecola di Triton.
- Infine, quando una molecola di Triton ed una molecola di AntiTriton si incontrano, esse esplodono e svaniscono liberando energia.
Se ...
In quanti modi diversi è possibile disporre quattro punti sul piano in maniera tale che le distanze fra di essi siano riconducibili a due sole differenti misure (escludendo quelli in cui vi siano almeno tre punti allineati) ?
Cordialmente, Alex
avete date un'occhiata al quetionario dei giochi di archimede 2017?
come fare a capire qual è la cifra delle centinaia di $5^2017$ ?? a tentativi si capisce che la cifra è 1, ma non riesco a dare una dimostrazione rigorosa
Abbiamo 8 confezioni di caramelle.
4 confezioni contengono caramelle alla fragola,
6 confezioni contengono caramelle al limone,
7 confezioni contengono caramelle alla mora,
solo 2 confezioni contengono caramelle di tutti e tre i gusti.
Quante confezioni contengono caramelle di un solo gusto?
Un mercante di vino possedeva cinque grandi contenitori perfettamente cubici, il cui spigolo misurava $108$ pollici.
Un giorno arrivò un carico composto da $15$ contenitori pieni, più piccoli ma perfettamente cubici anch'essi.
Egli poté riempire esattamente i suoi cinque serbatoi travasando in ciascuno di essi l'intero contenuto di tre dei contenitori più piccoli, opportunamente scelti ogni volta.
Sapendo che i contenitori più piccoli sono tutti di misura diversa ...
Nell'astrostazione di servizio Polaris III, Flik e Flok necessitano di fare rifornimento di carburante alla propria navicella.
Hanno il serbatoio a secco (0 litri) e hanno bisogno di riempirlo totalmente (4 litri), non una goccia in più o in meno. Il problema è che il contatore della pompa è rotto e loro hanno solo due taniche di cui conoscono la capienza totale (3 e 5 litri rispettivamente).
Dopo essersi scervellati per un po' trovano il modo di riempire esattamente il serbatoio e lasciano ...
Nel piano cartesiano abbiamo un punto in coordinate (-1,-1).
Quanti quadrati con un vertice in quel punto posso costruire affinché almeno uno tra i due assi coordinati (x e y) sia asse di simmetria dei possibili quadrati che possiamo costruire?
Gatto e Volpe, due anziani bricconcelli, sono soliti cenare al Gambero Rosso, un locale del tempo andato, tornato in auge grazie al recupero delle tradizioni gastronomiche. Finito il pasto, l’abitudine al gioco d’azzardo, meglio se poco onesto, li porta a pagare il conto secondo gli esiti aleatori del rotolamento di dadi: ciascuno lancia il suo e chi ottiene il punteggio minore pagherà una quota (solitamente un decimo) del dovuto; in caso di parità il tiro viene ripetuto. Le discussioni sui ...
Ciao a tutti, so che questo problema probabilmente potrebbe essere piuttosto banale e ci si potrebbe arrivare con un po' di tentativi, ma ciò che mi piacerebbe sapere ed imparare è se, e nel caso come, matematicamente (non solo tentativi, con un ragionamento), si possano affrontare tali problemi. In ogni caso vi posto il testo del problema, la soluzione la so, per cui vi chiedo se per favore qualcuno può aiutarmi sul come procedere "razionalmente".
"Scrivete cinque numeri ...
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