Strategie

[FreddyKruger]

Abelardo e Brunilla fanno il seguente gioco: su una griglia $n×n$ posizio-
nano in una casella d’angolo una pedina e a turno la muovono, potendola
spostare solo dalla casella su cui si trova in una adiacente che non sia già
stata visitata. Abelardo muove per primo; perde chi non può più muovere.
Dire se esiste una strategia vincente per uno dei due giocatori.

[kobeilprofeta]

Non ne sono sicurissimo ma credo (a meno che il tuo avversario non appoggi la tua strategia) che il metodo per vincere è dato che si occuperanno tutte le caselle (fai una prova, basta che uno dei due giocatori lo voglia e si finisce con l'occupare tutte le caselle). La strategia vincente dovrebbe essere partire per primo a muovere la pedina se n è pari (perche il numero di caselle sarà pari e le caselle dove spostarla (cioè tutte-1 che è quella di partenza) saranno dispari) e quindi con un numero dispari di mosse vince il primo che fa la mossa. Ovviamente nel caso che n sia dispari conviene far partire l'avversario per lo stesso motivo precedente.
Spero di averti aiutato...

[FreddyKruger]

Questo l'avevo intuito anche io,però stavo pensando...chi mi assicura che l'avversario,sapendo questo,non riesca a trovare una contromossa efficace?