I quattro condannati
Un boia schiera quattro prigionieri nella seguente posizione:
1 2 3 muro 4
dove i colori delle cifre indicano i colori del copricapo che il boia ha posto sulla testa di ciascuno dei prigionieri.
Un muro invalicabile separa 3 da 4.
Il boia dice ai prigionieri:
"Affinché siate tutti salvi dalla sentenza di morte, basta che uno di voi, nel tempo massimo di dieci minuti, indovini il colore del proprio copricapo. Sappiate che ce ne sono due rossi e due blu. Dovete guardare tutti verso il muro, stare muti e immobili, pena la morte. Basta che uno di voi dia una risposta sbagliata perché siate messi a morte"
Ebbene, i condannati si salvano un secondo prima dello scadere dei dieci minuti.
Chi ha indovinato? Come ha fatto?
1 2 3 muro 4
dove i colori delle cifre indicano i colori del copricapo che il boia ha posto sulla testa di ciascuno dei prigionieri.
Un muro invalicabile separa 3 da 4.
Il boia dice ai prigionieri:
"Affinché siate tutti salvi dalla sentenza di morte, basta che uno di voi, nel tempo massimo di dieci minuti, indovini il colore del proprio copricapo. Sappiate che ce ne sono due rossi e due blu. Dovete guardare tutti verso il muro, stare muti e immobili, pena la morte. Basta che uno di voi dia una risposta sbagliata perché siate messi a morte"
Ebbene, i condannati si salvano un secondo prima dello scadere dei dieci minuti.
Chi ha indovinato? Come ha fatto?
Risposte
se 2 avesse cappelo rosso, 1 vedrebbe due cappelli rossi e quindi potrebbe rispondere dicendo che il proprio è blu
allora, visto che costui non si degna di parlare, e confidando sul fatto che 1 non sia proprio scemo scemo, 2 può dedurre che il suo copricapo è blu
non capisco perché deve aspettare l'ultimo secondo
essere precipitoso no, ma aspettare l'ultimo secondo mi pare esagerato
esercizio classico sul "common knowledge" e le partizioni informative
allora, visto che costui non si degna di parlare, e confidando sul fatto che 1 non sia proprio scemo scemo, 2 può dedurre che il suo copricapo è blu
non capisco perché deve aspettare l'ultimo secondo
essere precipitoso no, ma aspettare l'ultimo secondo mi pare esagerato
esercizio classico sul "common knowledge" e le partizioni informative
Non avrei mai potuto fregare un grande matematico, per di più un teorico dei giochi 
Che cos'è la common knowledge? e le partizioni informative?
Che cos'è la common knowledge? e le partizioni informative?
il "grande matematico" è fuori luogo, posso garantire
tra l'altro, di solito ignoro questi i "giochi matematici" perché sono una schiappa
naturalmente sono una schiappa perché non mi ci dedico
aggiungo che la ragione per cui non mi ci dedico è...
quanto al "common knowledge" ("conoscenza comune") un paio di riferimenti in pdf sono (e come poteva essere altrimenti?) sulla mia pag web di TdG (che è indicata nella mia "firma"):
dadi rossi e blu: http://www.diptem.unige.it/patrone/dadi_rossi_e_blu.pdf
gli appunti di Anna Torre in materia: http://www.diptem.unige.it/patrone/deci ... common.pdf
tra l'altro, qui viene studiato il giochino delle "tre signorine dalla faccia sporca", proprio usando le partizioni informative
che si possono usare anche per i quattro condannati
quando dicevo che 2 spera che 1 non sia scemo scemo, volevo mettere in evidenza che è importante anche la "common knowledge" della razionalità e intelligenza dei soggetti
la "common knowledge" della razionalità sta dietro la soluzione "corretta" del "beauty contest", gioco serio e carino:
http://www.diptem.unige.it/patrone/divulgazione-pat.htm
dove parlo della confernza a Cesenatico del 6 maggio di quest'anno
suggerisco il link lì indicato (è in inglese): http://www.psychol.ucl.ac.uk/ljdm/Stude ... beauty.pdf
tra l'altro, di solito ignoro questi i "giochi matematici" perché sono una schiappa
naturalmente sono una schiappa perché non mi ci dedico
aggiungo che la ragione per cui non mi ci dedico è...
quanto al "common knowledge" ("conoscenza comune") un paio di riferimenti in pdf sono (e come poteva essere altrimenti?) sulla mia pag web di TdG (che è indicata nella mia "firma"):
dadi rossi e blu: http://www.diptem.unige.it/patrone/dadi_rossi_e_blu.pdf
gli appunti di Anna Torre in materia: http://www.diptem.unige.it/patrone/deci ... common.pdf
tra l'altro, qui viene studiato il giochino delle "tre signorine dalla faccia sporca", proprio usando le partizioni informative
che si possono usare anche per i quattro condannati
quando dicevo che 2 spera che 1 non sia scemo scemo, volevo mettere in evidenza che è importante anche la "common knowledge" della razionalità e intelligenza dei soggetti
la "common knowledge" della razionalità sta dietro la soluzione "corretta" del "beauty contest", gioco serio e carino:
http://www.diptem.unige.it/patrone/divulgazione-pat.htm
dove parlo della confernza a Cesenatico del 6 maggio di quest'anno
suggerisco il link lì indicato (è in inglese): http://www.psychol.ucl.ac.uk/ljdm/Stude ... beauty.pdf
Grazie mille, professore, ne farò tesoro...
Ancora complimenti!
Ancora complimenti!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo