Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Domande e risposte
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Provare che per ogni numero $ n geq 2 $ si ha:
$ root(n)(n!) < (n+1)/2 $
e che $ (n+1)/2 $ non è mai un multiplo di $ root(n)(n!) $
Grazie mille in anticipo!!!
Se [tex]\, a^2-b^2\,[/tex] è una generica differenza di due quadrati al tempo stesso
pari oppure dispari, trovare infinite soluzioni intere per l'equazione:
[tex]x^2+y^2+(a^2-b^2)^2=w^2+z^2[/tex] .
ciao, ho trovato questo esercizio per i test d'ingresso: avevo pensato di calcoare il volume del parallelelepipedo ma poi non ho saputo continuare.....grazie a tutti
Si vuole riempire completamente un parallelepipedo a base quadrata di lato 30 cm ed altezza
50 cm con dei cubi indeformabili uguali. Qual ' e il minimo numero di tali cubetti?
Ho 6 palle uguali di cui una piu' pesante delle altre.
Con una bilancia a due piatti e due sole pesate, come posso stabilire qual'e' la palla piu' pesante?
Ho un mazzo di 40 carte da briscola. Quattro semi (denari, coppe, spade, bastoni) e dieci carte per ogni seme (da 1 a 10).
Il gioco è questo: scartare una carta dopo l'altra cercando di indovinarne il seme. Supponiamo di giocare in modo perfetto (vale a dire, ricordando le carte scese) assegnando una qualche preferenza ai semi, per esempio denari - coppe - spade - bastoni, in caso di parità di semi scesi.
La mia domanda è: qual è il numero medio di carte indovinate se si gioca in modo ...
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Studente Anonimo
9 ago 2010, 14:18
ciao, ho trovato questo eserczio delle olimpiadi di matematica. dato che mi sto esrcitando per i test, ho visto che questo tipo di esercizi sono frequenti. Ma come faccio a risolverli? su internet ho letto di tavole della verità da comporre con operatori logici matematici. ma non ho capito come si compongono. Grazie per l'aiuto.
In un’isola ci sono due tipi di abitanti: i cavalieri, che dicono sempre la verità , e i furfanti, che
mentono sempre. Abbiamo incontrato su quest’isola un ...
Buongiono.
A proposito del peso delle palline, ho trovato questo problemino, che molti conosceranno:
Si abbiano 10 sacchetti contenenti 10 palline ciascuno, chiusi con un legaccio.
Uno di essi contiene 10 palline uguali alle altre, ma ciascuna pesa 1 grammo meno.
Ogni sacchetto vuoto compreso il legaccio pesa quanto una pallina in esso contenuta.
Con una bilancia elettronica scoprire con una sola pesata, il sacchetto contenente le 10 palline di peso inferiore.
Buongiorno.
Una signora va al supermercato e compera dei peperoni a € 1.7 alla confezione e delle pesche a € 1.8 alla confezione.
Le confezioni sono o di peperoni gialli o di peperoni rossi (stesso prezzo). La signora ne acquista alcune confezioni di gialli e alcune di rossi. Le pesche sono tutte uguali.
Alla cassa paga in totale € 57.3.
Quante confezioni di peperoni ha comperato?
La risposta deve consistere solo in un numero. Le risposte con più numeri sono da considerare errate.
E ...
Mi è capitato molte volte di partecipare a concorsi matematici e spesso ho trovato problemi per me molto difficili. Tutti questi avevano la solita impostazione di base: data un'espressione letterale in a e b o in m e n (con a,b,m e n INTERI) , mi chiedevano di dimostrare ke tale espressione era o un numero primo o un quadrato perfetto o un intero o un numero irrazionale o un multiplo di un numero dat.
Avete un metodo per risolvere tali problemi...? In base alle conoscenze di 5a Liceo?
Per ...
Premetto che nemmeno io ho la soluzione a questo quesito, velo propongo nella speranza che qlk d voi sappia la soluzione.
Ci sono 3 uomini, uno cieco uno sordo e uno muto.
La moglie del cieco scappa col sordo, quello muto vede questo fatto e deve in qualche modo dirlo allo cieco.Come farà???
Ciao
un gioco carino che mi ricorda l'estate:
anni fa vidi su una bancarella di souvenirs un particolare calendario, di quelli che non riportano nè anno nè mese, ma soltanto la data del giorno.
era cosituito da una coppia di cubi, su ogni faccia dei quali era scritto una e una sola cifra.
inseriti in un apposito contenitore, in modo che erano sempre visibili soltanto una faccia per cubo, così da formare un numero di due cifre.
ogni giorno il possessore deve cambiare la disposizione dei cubi ...
Buongiorno.
Un Tizio va al supermercato e acquista alcuni chili di frutta. Mele (€ 0.60/Kg), pere (€ 0.50/Kg), pesche (€ 0.40/Kg), albicocche (€ 0.30/Kg).
Le quantità acquistate sono Kg 22, Kg 18, Kg 15, Kg 24, non necessariamente nell'ordine.
Alla cassa paga tutta la frutta acquistata e riceve come resto € 0.40.
Quanti chilogrammi di ciascun tipo di frutta ha acquistato?
Buongiorno.
déjà vu?
Siano $a$ e $b$ due numeri differenti e sia $c$ la loro media aritmetica. si avrà:
$(a+b)/2=c$
$a+b=2c$
moltiplicando per $ (a-b)$
$(a+b)(a-b)=2c(a-b)$
$a^2-b^2=2ac-2bc$
$a^2-2ac=b^2-2bc$
sommando $c^2$
$a^2-2ac+c^2=b^2-2bc+c^2$
$(a-c)^2=(b-c)^2$
da cui $ a=b $??
Teorema: Tutti i triangoli sono isosceli!
Dimostrazione:
Dato il triangolo ABC, prendiamo il punto medio M del lato AB e tracciamo la retta perpendicolare al lato passante per M (asse del segmento). Tracciamo poi la bisettrice dell'angolo C. Abbiamo 2 possibilità:
1- La bisettrice è parallela all'asse. Quindi è anche perpendicolare al lato AB e lo interseca in un punto che chiamiamo P. Consideriamo i triangoli CAP e CBP: hanno il lato CP in comune, sono rettangoli ...
Abbiamo una griglia 10 per 10. Il gioco consiste nel riempire tale griglia coi numeri da 1 a 100 consecutivamente, dove la regola per passare da una casella alla successiva è illustrata dalla seguente immagine (la casella di partenza è quella segnata in rosso, le altre caselle segnate sono le possibili destinazioni).
Per esempio uno potrebbe cominciare così:
Qui dò un suggerimento per trovare una soluzione:
Risolvere una griglia 5x5 e poi dividere la 10x10 in quattro 5x5, e ...
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Studente Anonimo
11 ago 2010, 15:27
Si provi che tutti i numeri naturali sono interessanti.
Buongiorno.
L'immagine rappresenta (anche se non sembra) un canale fiancheggiato da due filari di alberi.
La larghezza del canale è superiore ai 5 metri, ci troviamo sulla sponda sud (in basso) e il canale non è attraversabile (coccodrilli?).
Come si può stabilire la misura della larghezza del canale, con una buona approssimazione, usando solamente un comune metro?
Questo è un giochino piuttosto famoso, se era già stato postato mi scuso.
Ci sono due brocche , una può contenere 5 litri, una 3 litri. Devo riuscire a misurare esattamente (spero che Heisenberg non la prenda male ) 4 litri di acqua. Le uniche operazioni ammesse sono:
1)riempire una brocca fino all'orlo
2)svuotare una brocca nell'altra (finchè quest'ultima è piena o finchè l'acqua della prima finisce)
3)gettare l'acqua di una brocca.
I modi possibili in realtà sono due (almeno quelli ...
Il complesso degli U2 sta per fare un concerto a Dublino.
Mancano 17 minuti all'inizio del concerto ma, per raggiungere il palco, i membri del gruppo devono attraversare un piccolo ponte che è tutto al buio, disponendo di una sola torcia elettrica. Sul ponte non possono andare più di due persone per volta. La torcia è essenziale per l'attraversamento, per cui deve essere portava avanti e indietro (non può essere lanciata da una parte all'altra) per consentire a tutti di passare. E tutti sono ...
Avete due corde di lunghezza diversa e composte di materiali diversi. Quello che sapete è che ognuna ci mette un'ora a bruciare, però, essendo fatte di materiali diversi non bruciano uniformemente (cioè, ad esempio, la prima metà può bruciare in 5 minuti e l'altra metà in 55 minuti).
Dovete riuscire a misurare 45 minuti.
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